方波输入下LC谐振电路谐振分析时是将方波傅里叶变换为基波吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-17 08:08 标签： LC谐振电路

416 2009年全国高等学校物理基础课程教育学术研讨会论文集 利用超声换能器观察方波的傅里叶变换 赵晓红王鑫肖井华 (北京邮电大学理学院北京 100876) 摘要通过测量压电陶瓷换能器对鈈同占空比和频率的方波电信号的转换，得到 接收信号的幅度正比于电驱动信号在换能器谐振频率处的傅里叶变换分量 体现了发射和接收换能器这一系统的电—声一电转换的带通滤波器性质。 1 引言 傅里叶变换是信号与系统中对时变信号进行频谱分析的重要手段不同的周期信号的某 ～固定的谐波成分也可以通过RLC电路谐振组成的带通滤波器进行测量．超声换能器可以将电 信号转换为固有频率的简谐振动(超声波)，通过相同的超声换能器接收并在示波器上显示 此正弦波这一“周期电信号一超声波一正弦波电信号”过程中，换能器可以看作一个帶宽 较窄的带通滤波器将不同波形的电信号中频率与换能器固有频率相同的成分发射为超声波 并由接收器接受，本文讨论此发射—接受系统对不同占空比和频率的方波的响应用傅里叶 变换对观察到的现象进行解释． 2周期信号的傅里叶变换 傅里叶变换是信号分析中的重要方法，通过傅里叶变换可以分析任何时交信号的频谱 任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加．对周期信号 -厂(f)=．厂O+五) 可以按傅里叶级数展开得到周期信号频谱，其频谱只有基波频率的整数倍的频率分量 不可能存在任何具有频率为基波频率菲整数倍的分量n1， f(t)=ao+∑【qcos(nqt)+b．sin(nc．qf)】 q=2n／墨为原周期函数的角频率频率Z=I／T,，傅里叶系数为 ％=号e嵋(r)drao=专eq，(r)出 f)山 ％=号eq(f)cos(疗q (，l的偶函数) 以=号r弛)sin(州)df (n嘚奇函数) n=l2，…． 型堡全堕壅量兰堡塑堡薹壁竖墼墼堕兰查至塑墨堡兰塞 !!! n次谐波分量其角频率为基波频率的n倍 3换能器对50％占空比的方渡嘚响应 M={箫鬟瑞且州吼圳 为周期奇谐函数，其偶次谐波的系数为零．去掉该赢流分量后为奇+奇谐函数．故只含 奇次谐波的sinner分量： 奇次谐波的囸弦分量的振幅为i五考试与谐波奇数成反比，对于换能器发射接收系统’ 到的40kHz的正弦波信号的峰峰值．可以得到!罢鲁方波的2t十I倍的谐波荿分· 图1方波傅里叶变换频谱图 7州 ”_材“ 讪几^t 图3 1333kH2方波发射与接收端的信号 图4 8kHz方波发射与接收端的信号 娜一 图2～4为不同频率的峰值为20V的方波電驱动信号和接收信号方波帆颖率依次为 40kHz、13 正弦波，频率为方波的1、3、5倍．还可以看到．方波的高低电平出现明显波动电信号不 接发射器时，方披没有这种波动分析是由于发射按能器对某些高频成分的吸收引起的-已 418 2009年全国高等学校物理基础课程教育学术研讨会论文集 茬另文具体进行了讨论．表1为输入发射器峰值为20V的不同频率的方波电驱动信号，接 收器得到的正弦波信号的峰峰值可以看到，正弦波信號的峰峰值与2k+1成反比． 表1 器kHz频率的方波发射信号引起的接收器正弦波信号的峰峰值 ^ l 3 5 7 9 ll 13 五(龇) 40．oo 13．33 8．00 5．7l 4．44

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我看不懂了你这个方波信号，脈冲信号是什么意思来个傅里叶变换一下好不好

我看不懂了，你这个方波信号脉冲信号是什么意思，来个傅里叶变换一下好不好

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