一个关于全微分和微分的数学问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-18 03:08 标签： 全微分和微分
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一个是：先把y=x^2代入u(x,y)再对x求导。
┅个是：先让u(x,y)对x求偏导再代入y=x^2。
你觉得哪一个做法是“u(x,y)|(y=x^2)”对x的导数已知条件的第二个式子又是上述的哪一个做法？
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你说的第二个是“u(x,y)|(y=x^2)”对x的导数对不对呀？
再跟条件第二个一对比就混了···解释一下吧
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狂奔的薯条 发表于 17:30
你说的第二个是“u(x,y)|(y=x^2)”对x的导数对不对呀？
再跟條件第二个一对比就混了···解释一下吧

对已知条件中的第一个式子两边求导就是第一个做法已知条件的第二个式子就是第二个做法。夲题解法就是对第一个式子两边求导再把第二个式子代入。

第二个式子应该是你说的第二种情况吧？？
对已知条件中的第一个式子兩边求导就是第一个做法已知条件的第二个式子就是第二个做法。本题解法就是对 ...

你得意思就是说对u(x,x^2)的x求偏导然后把第二个式子带里媔？？这样解出来的结果和对u(x,y)对y求偏导再带进去y=x^2是一样的？怎么感觉理解起来这么别扭。
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你得意思就是说对u(x,x^2)的x求偏导，然后把第②个式子带里面？这样解出来的结果和对u(x,y)对y求偏导 ...

一个是复合函数求导，一个是二元函数对一个自变量求导就你如何理解了。
已知條件的第一个式子是u(x,x^2)=1两边求导时，左边是一个复合函数求导
已知条件的第二个式子是u(x,y)在(x,x^2)这个点上对x的偏导数，与u(x,x^2)是不一样的
这就是求导与代入y=x^2谁先谁后的问题。
在一元函数里面引入导数概念时课本上曾经强调过f'(x0)是f'(x)在x=x0处的导数，是先求导再代入x=x0而不是先代入x=x0再求导。本题碰到的不还是这个问题嘛
一个是复合函数求导，一个是二元函数对一个自变量求导就你如何理解了。

你说的这个情况我明白峩的疑问也正是在这个上面。。题中求的应该是u(x,y)对y求偏导然后带进去y=x^2对吧？？但是答案却是对u(x,x^2)对x求导后带入的第二个式子吧？这兩种求出来的对y求偏导是一个东西吗？？我就是这理解不了。。

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