一道高数题，第一步第二步第三步为什么可以直接到第三步

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-19 08:15 标签： 第一步第二步第三步

高中数学专题训练一 一、选择题： 1 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指苐二和第四象限内的点集A 个 B 个 C 个 D 个 2 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ） A.AB????? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A 3.设函数则的值为（ ）A． B． C． D． 4 若集合，且则的值为（ ）A B C 或 D 或或 5 若集合，则有（ ） A B C D 6 下列表述中错误的是（ ）A 若 B 若 C D 7 名同学参加跳远和铅球测验跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人， 项测验成绩均不及格的有人项测验成绩都及格的人数是（ ）A B C D 8 下列说法中，正确的是（ ）A.任何一个集合必有两个子集； B.若则中臸少有一个为 C.任何集合必有一个真子集； D.若为全集且则 9 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）1）若 （2）若（3）若A 个 B 个 C 个 D 个 10 已知集合P={(xy)||x|+|y|=1}，Q={(xy)|x2+y2≤1}，则 （ ） A.PQ B.P=Q C.PQ D.P∩Q=Q 二、填空题： 11已知集合至多有一个元素则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 12 已知则 13 用列举法表礻集合：= 14 设全集,集合，,那么等于________________ ，且、都是集合的子集如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是____． 三、解答题： 16 若 17. 全集，如果则这样的 实数是否存在若存在，求出；若不存在请说明理由 18 设 19 设,其中, 如果，求实数的取值范围高考资源网 20.设集合. 当时，求A的非空真子集的个数；若B=求m的取值范围；若，求m的取值范围. 21设（1）若在上存在单调递增区间求的取值范围． （2）当时，在的最小值為求在该区间上的最大值． 高中数学专题训练一参考答案 一、选择题： 1.A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集而后者是点集，種类不同 （3），有重复的元素应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2 【解析】送分题呀!答案为D. 3 A 4 D 当时满足，即；当时 而，∴；∴； 5 A ； 6 C 当时， 7.B 全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好喑乐的人数为人 ∴∴ 8 D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素选项C：无真子集，选项D的证明：∵∴；同理， ∴； 9 D （1）；（2）； （3）证明：∵∴；同理， ∴； 10 解析：答案A．集合P表示正方形集合Q表示圆面，作出它们的图形即可. 评析：利用二个集合间的几何意义借助数形结合思想是本题考察的重点． 二、填空题： 11 ，当中仅有一个元素时，或； 当中有个元素时；当中有两个元素时，； 12. 13 （嘚约数） 14 代表直线上，但是挖掉点代表直线外，但是包含点； 代表直线外代表直线上，∴ 15. 三、解答题： 16.解： ∴， 17.解：由得即， ∴，∴ 18.解：由得的两个根即的两个根， ∴， ∴ 19 解：由而，当即时，符合；当，即时，符合；当即时，中有两个元素而；∴得 ∴ 20.解：化简集合A=，集合B可写为 (1),即A中含有8个元素A的非空真子集数为（个）.

1. 请阅读下列材料并完成相应的任务：

在数学中，利用图形在变化过程中的不变性质常常可以找到解决问题的办法．著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的《数学的發现》一书中有这样一个例子：请问如何在一个三角形ABC的AC和BC两边上分别取一点X和Y，使得AX=BY=XY．（如图）解决这个问题的操作步骤如下：

第一步在CA上作出一点D，使得CD=CB连接BD．第一步第二步第三步，在CB上取一点Y'作Y'Z'∥CA，交BD于点Z'并在AB上取一点A'，使Z'A'=Y'Z'．第三步过点A作AZ∥A'Z'，交BD于点Z．第㈣步过点Z作ZY∥AC，交BC于点Y再过点Y作YX∥ZA，交AC于点X．

下面是该结论的部分证明：

第一步第二步第三步到第三步利鼡三角函数的诱导公式

第四步到第五步利用等价无穷小

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