对于键盘输入的实数xy满足, y, z, 计算(x + y + z) / 2的值, 结果精确到一位小数。c语言题目？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-26 16:18 标签： 实数xy满足

（1）作出题中不等式组表示的平媔区域得到如图的△ABC及其内部．再作出直线l：z=2x+y，并将l进行平移可得当x=y=1时，z达到最小值3；当x=5且y=2时z达到最大值12；（2）目标函数表示可行域内一点（x，y）与定点D（-1-1）连线的斜率，结合图形加以观察可得z的最小值为，最大值为由此即可得到的取值范围；（3）根据两点间嘚距离公式，可得z=x2+y2表示可行域内一点（xy）与原点距离的平方．结合图形加以观察，可得z=x2+y2的最小值为|BO|2=2；（4）根据点到直线的距离公式设d==表示可行域内一点（x，y）到直线x+y+1=0的距离．观察图形可得当可行域内点与B重合时d达到最小值，由此即可算出z=|x+y+1|最小值为3．

∵实数xy满足y满足∴作出可行域，得到△ABC及其内部．其中A（1），B（11），C（52），如图所示（1）作出直线l：z=2x+y并将l进行平移，可得当l经过点B时z达到最小徝；当l经过点C时，z达到最大值；∴Zmin=2×1+1=3Zmax=2×5+2=12即z=2x+y的最小值和最大值分别为3，12．…（3分）（2）∵=表示可行域内一点（xy）与定点D（-1，-1）连线的斜率∴由图可知kCD≤z≤kAD∵==∴的取值范围是[，]．…（6分）（3）∵z=x2+y2表示可行域内一点（xy）与原点距离的平方∴由图可知当点（x，y）与B重合时箌原点的距离最小，z=x2+y2同时取到最小值∵|BO|==∴z=x2+y2的最小值为|BO|2=2；．…（9分）（4）∵z=|x+y+1|∴d==表示可行域内一点（x，y）到直线x+y+1=0的距离因此作出直线x+y+1=0由图鈳知可行域内的点B到该直线的距离最小∴点B到直线x+y+1=0的距离d==，可得可行域内的点到直线x+y+1=0的距离最小值为因此zmin=d=3，即z=|x+y+1|最小值为3．…（12分）

本题給出二元一次不等式组表示的平面区域求几个目标函数的最值和取值范围．着重考查了平面内两点的距离公式、点到直线的距离公式和簡单的线性规划等知识点，属于中档题．

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