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证明中的两个矩阵相似应该能理解吧A为n阶对称矩阵特征根个数为n,当λ是A的k重特征根时相似对角矩阵的对角元中有k个等于特征根λ,此时对角矩阵减去λ可得对角元中有k个得0,故其秩为n-k又由于A-λ与对角矩阵减λ相似,根据矩阵相似的性质知两者秩相等,故A-λ的秩为n-k。将k重根的特征值λ代入A-λ后化简可得矩阵有k行为0其中任一行为0时矩阵所组成的特征向量与其余行为0时组成的特征向量均线性无关,由于有k行为0故有k个特征向量且每个特征向量均有一行为0与其它特征向量线性无关,所以说恰有k个线性无关的特征向量
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注意在高速运动状态,相对论效应现现出来1/2mv2已经失效了,这时要用=mc2
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