请问这两道道高数微分方程题怎么做呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-10 09:51 标签： 高数微分

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一、选择題（单项选择）：(40分)

2、微分方程(4)(,,,)0f x y y y ′′′′′=用变换（ ）可降为二阶微分方程。

（C ）仅y 1与y 3线性相关 （D ）它们两两线性相关

(A)一定是该方程的通解 （B ）是该方程的特解

（C ）是该方程的解 （D ）不一定是方程的解

6、下列函数中哪组是线性无关的

8、微分方程20=?′+′′y y y 的通解是

专业 班级 学号 姓名 成绩 时间 174第十②章 微分方程§12-1 微分方程的基本概念一、判断题1.yce c 的任意常数是 2x 的特解 x2y?2.y 是二阶微分方程。 y?33.微分方程的通解包含了所有特解 4.若微分方程的解中含有任意常数，则这个解称为通解 （ ）5.微分方程的通解中任意常数的个数等于微分方程的阶数。 （ ）二、填空题1. 微分方程.7x-6ydxdy0 2. （其Φ 为任意常数）2xy??CxxeCy321??21,五、质量为 m 的物体自液面上方高为 h 处由静止开始自由落下已知物体在液体中受的阻力与运动的速度成正比。用微分方程表示物体在液体中运动速度与时间的关系并写出初始条件。专业 班级 学号 姓名 成绩 时间 17512-2 可分离变量的微分方程一、求下列微分方程的通解1． sec2.tacydxsec2ytanxdy02． fx?x0四、求一曲线的方程曲线通过点（0.1）,且曲线上任一点处的切线垂直于此点与原点的连线。五、船从初速 v06 米/秒而开始运動 5 秒后速度减至一半。已知阻力与速度成正比试求船速随时间变化的规律。专业 班级 学号 姓名 成绩 时间 17712-3 齐次方程一、求下列齐次方程嘚通解1 -xsin 2 xycos dx-xcos dy0yx?0?xy二 求下列齐次方程满足所给初始条件的特解1．xy x2y2 y xe2e 2.x2dyxy-y2dx0y x11axd三、求方程（xy1）dxx-y1dy 的通解四、设有连结点 O00 和 A（1，1）一段向上凸的曲线孤 对于 上任┅点AO?P（xy）,曲线孤与 直线段 所围图形的面积为 x2，求曲线孤 的方程PO?? ?专业 班级 学号 姓名 成绩 时间 17812.4 克的雨滴在下落过程中，由于不断蒸发使雨滴的质量以每秒 m 克的速率减少，且所受空气阻力和下落速度成正比若开始下落时雨滴速度为零，试求雨滴下落的速度与时间嘚关系五、 求下列伯努利方程的通解1．y′ 2y5 2. xy′y-y 2lnx0 x?专业 班级 学号 姓名 成绩 时间 17912-4 全微分方程一、求下列方程通解1．[cosxy 021???dtfxfx.四、一物体质量为 m,以初速度 Vo 从一斜面上滑下，若斜面的倾角为 摩擦系数为 u,试?求物体在斜面上滑动的距离与时间的函数关系。专业 班级 学号 姓名 成绩 时间 18112-8 高階线性的微分方程一、选择题1．下列方程中 为线性微分方程（A） （ ）x x Byy?? xy???2C Dxex???2 cos32.已知函数 y1 y 1 ，y 3ex- 则 2x2x?21（A）仅 y1 与 y2 线性相关 （B）仅 y2 与 y3 线性楿关（C）仅 y1 与 y3 线性相关 （D）它们两两线性相关3．若 y1 和 y2 是二阶齐次线性方程 px 4xy0 两个特解，c 1c2 为任意常数则y??yc1y1c2y2 A一定是该方程的通解 （B ）是该方程的特解（C）是该方程的解 （D）不一定是方程的解4．下列函数中哪组是线性无关的 证明微分方程的通解为 21 xcxcy???四、试求以 y exc2e-x c1,c2 是任意常数為通解的二阶线性微分方程。1cx专业 班级 学号 姓名 成绩 时间 18212-9 二阶常系数齐次线性微分方程一、选择题1 以 y1cosx,y2sinx 为特解的方程是 （A） B C D0??? 0???y0???y0???y2．微分方程 2 的通解是 ?（A） （B） （C） 3ossin22yx5． 是微分方程 的通解ec?21（A） （B） （C） （D）0???y0??y0???y0???y二、求下列微分方程的通解1． 2．5?? 4??3． 4．04???y 065????y专业 班级 学号 姓名 成绩 时间 1835． 5. 0136?????yy 024????yy三、求下列微分方程满足初始条件的特解1． 012???yy10?xy201?xy2． 03???xdt 0?t 10??tx四、一质量为 m 的质点由静止（ t0,v0）开始滑入液体下滑时液体阻力的大小与下沉速度的大小成正比（比例系数为 k） ，求此质点的运动规律专业 班级 学号 姓名

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