我知道应该对函数x求二阶导数然後带入微分方程中得证但是为什么对d2x/dt2积分两次得到x=(-k^2/6)x^3+C1x+C2，再与x=C1coskt+C2sinkt进行比较看两个式子是否等价这种方式就不对了呢...
我知道应该对函数x求二阶導数然后带入微分方程中得证，但是为什么对d2x/dt2积分两次得到x=(-k^2/6)x^3+C1x+C2再与x=C1coskt+C2sinkt进行比较看两个式子是否等价，这种方式就不对了呢因为我算过之后發现这两个式子确实比较不出来结果，所以能成功验证的做法还是前面那一种但是这一种做法为什么错了呢？
因为这里书写不便故将峩的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小点击图片可放大）
至于楼主问题中关心的问题，计算那个积分时应该是對dt求积分，而不是dx！
而且楼主计算积分时，积分对象是什么呢是-(k^2)(C1coskt+C2sinkt)吗？如果是的话楼主的积分结果是错误的！
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