原标题:高中数学怎么学数学基礎课程由前n项和Sn和an间的关系,求数列通项
给出数列前n项和Sn和第n项an之间的关系式求数列的通项,这类题的最常见做法是用n-1代换n得到叧一个等式,然后求它和已知中的等式的差消掉S符号,只留下a符号可以得到一个递推等式,根据递推等式就可以求出数列的通项公式
第1题分析:给出了Sn和an之间的关系式,先使用n-1代换已知中等式中的n然后两个等式相减,见③式即可消掉符号S,得到一个递推等式④剩下的就是根据递推等式的特点来求数列的通项公式,详细过程如下:
第2题分析:本题的已知等式中虽然多了个an+1但整体上仍然是S和aの间的关系式,同样可以使用n-1来代换等式中的n然后相减消掉符号S,得到⑦式注意因为本来n≥1,使用n-1代换了n则n-1≥1,则得到的⑦式中的n≥2;然后再次使用n-1来代换⑦式中的n就可以求出数列第n项an
同样要注意的是,在求an的过程中使用了n-1来代换⑦式中的n,则此时n≥3;得到的⑧式是n≥3时的通项所以下面要验证n=1和n=2时这个通项是否仍然成立,具体过程如下:
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