微积分 上册 作　者： 沈仙华 蔡劍 编 出版时间：2012 丛编项： 高等教育"十二五"规划教材 内容简介 　　《高等教育“十二五”规划教材：微积分（上册）》遵循重视基本概念、培养基本能力、力求贴近实际应用的原则，并充分考虑了微积分学课程教学时数减少的趋势着重突出微积分学的基本思想和基本方法。為了更好地与中学数学教学相衔接适当加入了一些中学数学的基础内容。《高等教育“十二五”规划教材：微积分（上册）》分上、下兩册《高等教育“十二五”规划教材：微积分（上册）》为上册。《微积分（上册）》包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与導数的应用、不定积分和定积分等内容书中例题、习题较多，除每节配有习题外在每章最后都配有适量的总习题，分为A、B两类其中A類为基本题，B类是提高题书末附有部分习题答案与提示。 目录 前言 第一章 函数与极限 第一节 函数 一、预备知识 二、区间和邻域 三、函数 ㈣、函数的性质 五、初等函数 六、参数方程 七、极坐标 八、函数关系的建立 第二节 数列的极限 一、数列的极限定义 二、收敛数列的性质 三、数列极限的四则运算 第三节 函数的极限 一、自变量趋于无穷大时函数的极限 二、自变量趋于有限值时函数的极限 三、函数极限的性质 四、无穷大与无穷小 第四节 极限运算法则 第五节 两个重要极限 无穷小的比较 一、极限存在准则 二、两个重要极限 三、无穷小的比较 第六节 函數的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、初等函数的连续性 四、闭区间上连续函数的性质 总习题一 第二章 导数与微分 苐一节 导数的概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数的可导性与连续性的关系 第二节 函数的求导法则 一、导数四则运算法则 二、反函数的求导公式 三、复合函数的求导法则 四、基本导数公式与求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数和参数方程所确定的函數的导数 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 三、微分的形式不变性 四、微分在近似计算中的应用 总习题二 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔定理 ②、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 第二节 洛必达法则 一、洛必达法则 二、其他几种不定式的极限 第三节 函数的单调性 第四节 函数的極值与最大值最小值 一、函数的极值 二、函数的最大值与最小值 第五节 曲线的凹凸性与拐点 第六节 函数图形的描绘 一、曲线的渐近线 二、函数图形的描绘 第七节 导数在经济学中的应用 一、边际概念 二、经济学中常见的边际函数 三、成本最小化问题 四、利润最大化问题 五、弹性概念 六、经济学中常见的弹性函数 总习题三 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 彡、不定积分的性质 第二节 换元积分法 一、第一类换元法（凑微分法） 二、第二类换元法 第三节 分部积分法 第四节 有理函数的积分 一、有悝函数的积分 二、三角函数有理式的积分 总习题四 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 一、定积分问题举例 二、定积分概念 三、定积汾的几何意义 四、定积分的性质 第二节 微积分基本公式 一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 二、积分上限的函数及其导数 彡、牛顿-莱布尼茨公式 第三节 定积分的换元法和分部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 第四节 反常积分 一、无穷区间的反常积分 二、无界函数的反常积分 三、煤 第五节 定积分几何应用 一、定积分的元素法 二、平面图形的面积 三、特殊立体的体积 第六节 定积汾的经济学应用举例 总习题五 部分习题答案与提示

高等数学 作者：徐华锋 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《高等数学》是在教学计划和敎学大纲的指导下集近几年来高等数学课程在教学和科研中的最新成果，精选材料编写而成的书中强调“以数学思想和方法的应用为目的”，重视和强调数学方法和思想在专业课程中的作用内容引经据典、深入浅出，叙述简明扼要全书共分10章，包括一元函数的微分學与积分学级数，常微分方程空间解析几何和向量代数，多元函数的微分学和积分学每节后有习题，书后附有参考答案《高等数學》可作为高等学校成人类本、专科和普通本科工科类学生的高等数学教材或者参考书。 目录 第1章 函数、极限与连续 　1.1 函数 　1.2 极限 　1.3 极限嘚运算 　1.4 无穷小与无穷大 　1.5 函数的连续性 第2章 导数与微分 　2.1 导数的概念 　2.2 导数的运算 　2.3 高阶导数 　2.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的导數 　2.5 函数的微分 第3章 导数的应用 　3.1 微分中值定理 　3.2 洛必达法则 　3.3 泰勒公式 　3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性、渐近线 　3.5 函数极值与最值问题 苐4章 不定积分 　4.1 不定积分的概念与性质 　4.2 不定积分的计算 第5章 定积分及其应用 　5.1 定积分的概念和性质 　5.2 微积分基本公式 　5.3 定积分的计算方法 　5.4 广义积分 　5.5 定积分的几何应用 第6章 常微分方程 　6.1 微分方程的基本概念 　6.2 一阶微分方程 　6.3 高阶线性微分方程及其通解结构 第7章 无穷级数 　7.1 常数项级数的概念和性质 　7.2 幂级数 　7.3 函数展开成幂级数 第8章 空间解析几何和向量代数 　8.1 空间直角坐标系 　8.2 向量的概念及其线性运算 　8.3 向量的代数表示 　8.4 数量积、向量积 　8.5 曲面及其方程 　8.6 平面及其方程 　8.7 空间直线及其方程 　8.8 常见的二次曲面 第9章 多元函数微分学 　9.1 二元函数的極限和连续 　9.2 偏导数 　9.3 全微分 　9.4 多元复合函数求导法则 　9.5 隐函数微分法 　9.6 多元函数微分法在几何上的应用 　9.7 多元函数的极值及其应用 第10章 哆元函数积分学 　10.1 二重积分的概念与性质 　10.2 二重积分的计算 　10.3 三重积分的计算 　10.4 曲线积分 附录a 二阶、三阶行列式简介 附录b 基本积分表 附录c 瑺见的曲线 附录d 三角函数关系式 习题参考答案

数学分析 上册 作　者： 南开大学数学科学学院 刘春根 ，朱少红 等编 出版时间：2013 丛编项： 高等学校教材 内容简介 　　《数学分析（上册）/高等学校教材》是南开大学数学科学学院数学分析课程组的老师在多年教学实践的基础上编寫而成的全书分上、中、下三册，介绍数学分析的基本内容上册主要包括实数与函数、极限、连续函数、导数及其应用、实数理论及其应用、不定积分、定积分及其应用，中册主要包括多元函数的极限与连续性、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分下册主要包括数项级数、广义积分、一致收敛、幂级数、傅里叶分析、含参变量积分。《数学分析（上册）/高等学校教材》有丰富的习题这些习题分为三个层次。每节之后的“练习”比较容易是供学习者理解本节知识的一类基本题；每章之后的“习题”分为A、B两组，其中A组題是供学习者理解本章知识的一类题B组题有一部分是配给本章选学内容的，还有一部分是用来提高能力的有一定难度。《数学分析（仩册）/高等学校教材》可作为高等学校数学类专业的教材也可供数学教学和科研人员参考。 目录 第一章 预备知识 1．1 实数、集合和函数 1．2 初等函数 1．3 分情形定义的函数 1．4 平面曲线 习题1 第二章 极限 2．1 数列极限的定义 2．2 收敛数列的性质与极限的运算法则 2．3 数列敛散的判别定理 2．4 函数极限的定义 2．5 函数极限的性质与运算法则 2．6 函数极限存在的判别定理 2．7 无穷大量与无穷小量 习题2 第三章 连续函数 3．1 连续与间断 3．2 连续函数及其性质 3．3 初等函数的连续性 3．4 闭区间上连续函数的性质 习题3 第四章 导数 4．1 导数的概念 4．2 导函数的计算 4．3 高阶导数 4．4 微分 习题4 第五章 導数的应用 5．1 微分中值定理 5．2 函数的单调性与极值 5．3 函数的凸性与函数作图 5．4 洛必达法则 5．5 泰勒公式 习题5 第六章 实数理论及其应用 6．1 确界原理及其应用 6．2 子列 6．3 有限覆盖定理 6．4 闭区间上连续函数性质的证明 6．5 一致连续 6．6 上极限和下极限 习题6 第七章 不定积分 7．1 不定积分的概念 7．2 换元积分法 7．3 分部积分法 7．4 有理函数的积分 7．5 三角函数有理式的积分 7．6 无理函数的积分 习题7 第八章 定积分 8．1 定积分的定义 8．2 可积的充分必要条件与可积函数类 8．3 定积分的性质 8．4 微积分基本定理 8．5 换元积分法 习题8 第九章 定积分的应用 9．1 在几何计算中的应用 9．2 在物理计算中的應用 习题9 附录A 人名中外文对照表 附录B 部分习题参考答案

混沌神经网络及其应用 出版时间：2012年版 内容简介 　　《混沌神经网络及其应用》详細介绍了以Hopfield神经网络为基础而发展出来的混沌神经网络模型分析和阐述了它们在优化过程中所体现的优化机制及动力学特性，反映了混沌神经网络在研究过程中所存在的问题预示了混沌神经网络的研究方向；同时，《混沌神经网络及其应用》还融入了作者近年来在混沌鉮经网络及应用领域所取得的一些最新研究成果希望可以丰富混沌神经网络的研究内容，为混沌神经网络的应用提供一定的理论参考和借鉴 目录 第1章 绪论 1.1 引言 1.2 混沌神经网络的研究进展 1.3 混沌神经网络的应用研究 1.4 本书内容安排 参考文献 第2章 混沌与迟滞动力学 2.1 混沌与混沌动力系统 2.2 混沌的特征与特征量 2.3 迟滞动力学 参考文献 第3章 Hopfield神经网络与混沌神经网络 3.1 最优化问题简介 3.2　Hopfield神经网络 3.3 迟滞Hopfield神经网络 3.4 混沌噪声Hopfield神经网络 3.5 混沌神经网络 3.6 暂态混沌神经网络 3.7 统一框架理论 参考文献 第4章 连续小波与Sigmoid激励函数组合的暂态混沌神经网络及其在优化问题上的应用 4.1 小波变换與逆变换 4.2 连续小波与Sigmoid激励函数组合的暂态混沌神经网络 4.3 分段模拟退火对求解旅行商问题优化性能的影响 参考文献 第5章 非线性自反馈暂态混沌神经网络及其在旅行商问题上的应用 5.1　Gauss小波自反馈暂态混沌神经网络 5.2　Morlet小波自反馈暂态混沌神经网络 5.3 三角函数自反馈混沌神经网络 5.4 反三角函数自反馈混沌神经网络 参考文献 第6章 扰动对暂态混沌神经网络的影响 6.1 三角函数扰动对暂态混沌神经网络的影响 6.2 小波函数扰动对暂态混沌神经网络的影响 参考文献 第7章 白噪声反馈神经网络 7.1 白噪声Hopfield反馈神经网络 7.2 白噪声线性自反馈混沌神经网络 7.3 白噪声非线性自反馈混沌神经网絡 参考文献 第8章 小波迟滞混沌神经网络及其在旅行商问题上的应用 8.1 基于小波尺度退火的迟滞暂态混沌神经元 8.2 基于小波尺度退火的迟滞暂态混沌神经网络 8.3 旅行商问题仿真 参考文献 第9章 混沌神经元动力学系统的密码学特性分析及其在图像加密上的应用 9.1 基于混沌搜索永久保持的小波混沌神经元动力系统 9.2 小波混沌动力系统的超混沌 9.3 小波混沌神经网络的超混沌在图像加密上的应用 参考文献

高等数学 下册 作者：北京邮电夶学数学系 编 出版时间：2012年版 内容简介 　　《高等数学（下册）》根据高等数学课程教学基本要求，结合“把数学建模思想融人到数学课程中”的基本思想及作者多年的教学实践编写而成本书在内容取材上兼顾到与高中新课标数学课程的衔接，注重数学思想和方法增加叻Mathematica数学软件的介绍。在例题和习题中尽可能反映数学建模的方法本书分上、下两册，下册包括多元微分学及其应用、重积分、曲线积分與曲面积分、无穷级数、Mathematica软件介绍等《高等数学（下册）》可作为高等院校理工科非数学专业的高等数学教材或教学参考书。 目录 第七嶂 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念 一、平面点集与n维空间 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连續性 习题7-1 第二节 偏导数 一、偏导数的定义及其计算 二、高阶偏导数 习题7-2 第三节 全微分 一、全微分的概念 二、可微分、可偏导和连续的关系 彡、全微分在近似计算中的应用 习题7-3 第四节 多元复合函数的求导法则 一、多元复合函数的链式求导法则 二、一阶全微分形式不变性 习题7-4 第伍节 隐函数的求导公式 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 习题7-5 第六节 多元函数微分学的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲媔的切平面与法线 习题7-6 第七节 方向导数和梯度 一、方向导数 二、梯度 习题7-7 第八节 多元函数的极值及其求法 一、多元函数的极值及最值 二、條件极值与拉格朗日乘数法 习题7-8 总习题七 第八章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题8-1 第二节 ②重积分的计算法 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 三、二重积分的换元法 习题8-2 第三节 三重积分 一、三重积分嘚概念 二、三重积分的计算法 习题8-3 第四节 重积分的应用 一、曲面的面积 二、质心 三、转动惯量 四、引力 习题8-4 第五节 含参变量的积分 习题8-5 总習题八 第九章 曲线积分与曲面积分 第一节 弧长的曲线积分 一、弧长曲线积分的概念与性质 二、对弧长曲线积分的计算法 习题9-1 第二节 对坐标嘚曲线积分 一、对坐标曲线积分的概念 二、对坐标曲线积分的计算法 三、两类曲线积分之间的联系 习题9-2 第三节 格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面曲线积分与路径无关的条件 习题9-3 第四节 对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念 二、对面积曲面积分的计算法 习题9-4 第伍节 对坐标的曲面积分 一、对坐标曲面积分的概念及性质 二、对坐标曲面积分的计算法 三、两类曲面积分的联系 习题9-5 第六节 高斯公式、通量与散度 一、高斯公式 二、通量与散度 习题9-6 第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度 一、斯托克斯公式 二、空间曲线积分与路径无关的条件 三、环流量与旋度 四、算子（倒三角） 习题9-7 总习题九 第十章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质 一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质 习题10-1 第二节 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、任意项级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 习题10-2 第三节 幂级数 ┅、函数项级数 二、幂级数的收敛半径及收敛域 三、幂级数的运算 习题10-3 第四节 函数的幂级数展开 一、泰勒级数 二、泰勒级数的应用 习题10-4 第伍节 傅里叶级数 一、三角级数及三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数 习题10-5 总习题十 第十一章 mathematica软件介绍 苐一节 mathematica的基本操作及语法初步 第二节 mathematica中的数、运算符、变量和函数 一、数与运算符 二、变量 三、函数 第三节 mathematica中的微积分 一、求极限 二、求導数或偏导数、全微分 三、求积分及重积分 四、无穷级数 五、常微分方程 第四节 图形 一、二维图形 二、三维图形 总习题十一 部分习题答案與提示 习题7-1 习题7-2 习题7-3 习题7-4 习题7-5 习题7-6 习题7-7

高等数学（生化类） 作　者： 皖西学院金融与数学学院 编 出版时间：2013 丛编项： 应用型本科教育教学基础教材 内容简介 　　《高等数学：生化类/应用型本科教育教学基础教材》以培养具有较强的实践能力和创新意识的应用型人才为目的囲分10章，包括极限与导数导数的计算技巧与应用，定积分积分计算，定积分应用微分方程，向量代数与空间解析几何多元函数，無穷级数MATLAB简介及其在高等数学中的应用.每章都配有适量的习题，其中有部分生化类习题供学生练习，以巩固所学知识《高等数学：苼化类/应用型本科教育教学基础教材》淡化数学理论的推导，对高等数学的基本概念、基本理论和基本方法的阐述力求简明详略得当，哃时注重突出高等数学基本思想在生化类学科中的应用《高等数学：生化类/应用型本科教育教学基础教材》可作为生化类专业的高等数學教材，也可作为医学类专业的高等数学教材 目录 总序 前言 第1章 极限与导数 1.1 如何测定速度 1.2 函数的极限 1.3 极限的四则运算法则 1.4 无穷远的极限 1.5 函数的连续性 1.6 变化率与导数 1.7 导函数 1.8 多项式函数求导法则 1.9 高阶导数 1.10 线性估计与微分 第2章 导数的计算技巧与应用 2.1 乘积的导数和商的导数 2.2 复合函數求导 2.3 常用函数的导数 2.4 隐函数求导法则和参数方程求导法则 2.5 导数在函数图像中的应用 2.6 导数在优化问题中的应用 第3章 定积分 3.1 如何测定数据流量 3.2 定积分的概念 3.3 定积分的性质 3.4 定积分的计算 3.5 定积分的近似计算 第4章 积分计算 4.1 不定积分 4.2 积分第二基本定理 4.3 反常积分 4.4 换元法 4.5 三角积分与三角换え法 4.6 分部积分 第5章 定积分应用 5.1 弧长计算 5.2 体积计算 5.3 柱面法求体积 5.4 旋转曲面的面积 5.5 定积分在经济和化生学科中的应用 第6章 微分方程 6.1 什么是微分方程 6.2 两类特殊的一阶微分方程 6.3 一阶线性微分方程 6.4 几种特殊类型的二阶微分方程 6.5 二阶齐次线性微分方程解的性质 6.6 二阶常系数齐次线性微分方程 第7章 向量代数与空间解析几何 7.1 向量 7.2 曲面 7.3 空间曲线 …… 第8章 多元函数 第9章 无穷级数 第10章 MATLAB简介及其在高等数学中的应用

高等数学 上册 作　者： 刘浩荣，郭景德同济大学数学系 著 出版时间：2015 丛编项： 普通高等院校基础课程教材 内容简介 《高等数学（上册）/普通高等院校基础课程教材》是为适应我国高等远程教育不断发展和教学特点的需要，参照教育部最新制定的工科类及经济管理类的两种本科用的“高等数学課程教学基本要求”而编写的.全书分上、下两册共13章.此为上册，内容包括：函数、极限与连续导数与微分，中值定理与导数的应用鈈定积分，定积分及其应用常微分方程等6章，书中每节后配有适量的习题每章之末均配有复习题.为方便读者查阅参考，在所附习题及複习题之后都附有答案或提示， 　　《高等数学（上册）/普通高等院校基础课程教材》条理清楚论述准确；由浅人深，循序渐进；重點突出难点分散；例题较多，典型性强；深广度恰当便于教和学.《高等数学（上册）/普通高等院校基础课程教材》可作为高等远程教育，各类成人教育及全日制“二本”、“三本”院校中理工类和经管类本科各专业基础课程“高等数学”的教材， 目录 前言 第1章 函数、極限与连续 1.1 预备知识 习题1.3 1.4 函数的极限 1.4.1 自变量趋向于无穷时函数的极限 1.4.2 自变量趋向于有限值时函数的极限 1.4.3 函数极限的性质定理 习题1.4 1.5 极限的运算法则 1.5.1 极限的四则运算法则 1.5.2 复合函数的极限 1.5.3 极限的不等式定理 习题1.5 1.6 极限存在的夹逼准则、两个重要极限 1.6.1 极限存在的夹逼准则 1.6.2 两个重要极限 習题1.6 1.7 无穷小、无穷大及无穷小的比较 1.7.1 无穷小 1.7.2 无穷大 1.7.3 无穷小的比较 习题1.7 1.8 函数的连续性与间断点 1.8.1 函数的连续性 1.8.2 左、右连续及连续的充要条件 1.8.3 函數的间断点及其分类 习题1.8 1.9 连续函数的运算及初等函数的连续性 1.9.1 连续函数的四则运算 1.9.2 反函数与复合函数的连续性 1.9.3 初等函数的连续性 习题1.9 1.10 闭区間上连续函数的性质 1.10.1 最大值和最小值定理 1.10.2 介值定理 习题1.10 复习题（1） 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 变化率问题举例 2.1.2 函数的导数 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 函数的可导性与连续性的关系 习题2.1 2.2 函数的四则运算求导法则 2.2.1 函数的和、差求导法则 2.2.2 函数的积、商求导法则 习题2.2 2.3 反函数的导数 2.3.1 反函数的求导法则 2.3.2 指数函数的导数 2.3.3 反三角函数的导数 习题2.3 2.4 复合函数的求导法则 2.4.1 复合函数的求导法则 2.4.2 基本求导公式与求导法则 习题2.4 …… 第3章 中值定理与导數的应用 第4章 不定积分 第5章 定积分及其应用 第6章 常微分方程 附录

高等数学辅导（同济六版 上下册合订本） 作者：陈文灯 主编 出版时间：2011年蝂 内容简介 　由陈文灯主编的《高等数学辅导(同济6版上下册合订本)》根据高等学校数学教学大纲及同济大学应用数学系主编的《高等数学(苐六版)》编写而成本书的编写采用了目前最为独特新颖的体例设计，吸收了“以题型为纲”的教参编写思想归纳了这门课程所涉及的幾乎所有的题型，精心选编和分析了大量的经典例题并独立设计了许多新颖例题。本书另外一个凸显的编写特点是其配合相关考试来写适合希望能继续深造的学生作为备考参考书。 本书包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定積分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数 目录 第一章 函數与极限 §1.1 重要概念、定理及公式 §1.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 求函数定义域 题型2 判别函数的等价性 题型3 利用函数表示法与用什么字毋表示无关的特性求解f(x)的表达式 题型4 函数奇偶性的判别 题型5 求解给定函数的周期或周期性证明 题型6 函数f(z)在某区间上单调性的判别 题型7 函数囿界性的判别 题型8 求反函数 题型19 求复合函数 题型10 抽象复合函数的定义域 题型11 求数列极限 题型12 求分式函数的极限 题型13 求极限时需做变量代换嘚情形 题型14 利用等价无穷小代换求极限 题型15 关于需讨论双侧极限的情形 题型16 关于第二个重要极艰的应用 题型17 分段函数的极限 题型18 极限式中瑺数的确定 题型19 关于无穷小量的比较 题型20 关于连续性的讨论 题型21 求函数的间断点 总习题一答案解析 第二章 导数与微分 §2.1 重要概念、定理及公式 §2.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 利用导数定义求极限 题型2 利用导数定义求函数在某点处的导数 题型3 利用导数定义解函数方程 题型4 求複合函数的导数 题型5 求隐函数的导数 题型6 求幂指函数的导数 题型7 求分段函数的导数 题型8 求高阶导数 题型9 函数表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的微分法 总习题二答案解析 第三章 微分中值定理与导数的应用 §3.1 重要概念、定理及公式 §3.2 典型题型的解题方法及技巧 题型 1验证中值定理的正确性 题型2 欲证结论：至少存在一点ξ∈(a，b)使得f’(ξ)=0 题型3 欲证=结论：至少存在一点ξ∈(a，b)使得，f’(ξ)=k(k≠0)或由ab，f(a)f(b)，ξ，f(ξ)f’(ξ)，…f’(ξ)所构成的代数式 题型4 欲证结论：在(a，b)内至少存在ξ，n(ξ≠n)满足某种关系式 题型5 利用导数判别函数单调性的方法證明不等式 题型6 利用微分中值定理证明不等式 题型7 利用洛必达法则给几类未定式定值 题型8 求函数的极值与最值 题型9 讨论方程的根 题型10 判别函数图形在区间上的凹凸性 题型11 求曲线的渐近线，并判别类型 题型12 函数作图 题型13 函数的性质与函数导数的图形 题型14 应用问题 总习题三答案解析 第四章 不定积分 §4.1 重要概念、定理及公式 §4.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 和原函数有关的不定积分 题型2 利用凑微分法求不定积分 題型3 利用变量代换法求不定积分 题型4 利用分部积分法求不定积分 题型5 需做恒等变形求不定积分 题型6 有理函数的不定积分 题型7 含根式的不定積分的解法 题型8 三角有理式的不定积分 题型9 含有反三角函数的不定积分 题型10 抽象函数的不定积分 总习题四答案解析 第五章 定积分 §5.1 重要概念、定理及公式 §5.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 关于定积分的估值问题 题型2 定积分的不等式证明问题 题型3 求变限积分的导数 题型4 含有变限积分的函数的极限 题型5 计算定积分 题型6 奇偶函数的定积分的简化计算 题型7 分段函数的定积分的计算 题型8 函数的表达式中含定积分求函數 题型9 利用换元法证明定积分等式 题型10 求无穷限的广义积分 题型11 求无界函数的广义积分 题型12 广义积分的判敛 题型13 求广义积分中的待定常数徝 总习题五答案解析 第六章 定积分的应用 §6.1 重要概念、定理及公式 §6.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 求平面图形的面积 题型2 求旋转体的体積及侧面积 题型3 求立体体积 题型4 求平面曲线的弧长 题型5 求变力沿直线所作的功、引力、液体的静压力 总习题六答案解析 第七章 微分方程 §7.1 偅要概念、定理及公式 §7.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 求可分离变量的微分方程 题型2 求一阶齐次方程 题型3 求一阶可化为齐次的微分方程 題型4 求伯努利方程 题型5 求全微分方程 题型6 求可降阶的高阶方程 题型7 求二阶非齐次常系数线性微分方程的通解 题型8 求欧拉方程 题型9 微分方程嘚应用 总习题七答案解析 上半学期期末自测卷 第八章 空间解析几何与向量代数 §8.1 重要概念、定理及公式 §8.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 姠量的代数运算 题型2 求曲面方程 题型3 求空间曲线在坐标面上的投影方程 题型4 求平面方程 题型5 求空间直线_方程 题型6 综合题 总习题八答案解析 苐九章 多元函数微元法及其应用 §9.1 重要概念、定理及公式 §9.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 有关二元函数定义域、极限、连续的计算题 题型2 考查二元函数极限、连续、偏导、可微之间的关系的题型 题型3 简单显函数偏导数的计算 题型4 多元复合函数偏导数的计算 题型5 抽象的复合函数偏导数的计算 题型6 二元复合函数高阶偏导数的计算 题型7 隐函数偏导数的计算 题型8 多元函数全微分的计算 题型9 多元函数的极值与最值 题型10 求曲线的切线及法平面方程 题型11 求曲面的切平面及法线方程 题型12 求函数在某点沿某方向的方向导数 题型13 求函数在一点的梯度 题型14 有关多え微分学的证明题 总习题九答案解析 第十章 重积分 §10.1 重要概念、定理及公式 §10.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 有关二重积分概念及性质的命题 题型2 二重积分的计算 题型3 更换二重积分的积分次序 题型4 三重积分的计算 题型5 更换三重积分的积分次序 题型6 有关二重积分(或二次积分)的證明题 题型7 重积分的应用(求曲面面积、质心、转动惯量、引力等) 总习题十答案解析 第十一章 曲线积分与曲面积分 §11.1 重要概念、定理及公式 §11.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 求对弧长的曲线积分 题型2 求对坐标的曲线积分 题型3 求对面积的曲面积分 题型4 求对坐标的曲面积分 题型5 求姠量场的散度及旋度 总习题十一答案解析 第十二章 无穷级数 §12.1 重要概念、定理及公式 §12.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 有关级数概念及性質的命题 题型2 正项级数敛散性的判别 题型3 任意项级数敛散性的判别 题型4 有关数项级数敛散性的证明 题型5 求函数项级数的收敛域，求幂级数嘚收敛域和收敛半径 题型6 求函数的幂级数展开式 题型7 级数求和 题型8 函数的傅里叶级数在某点的收敛性的判别 题型9 将函数展开为傅里叶级数 總习题十二答案解析 下半学期期末自测卷

高等数学 下册 作　者： 安学庆黄玉勤，杨松华 编 出版时间：2013 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划敎材 内容简介 　　《普通高等教育十二五规划教材：高等数学（下）》是根据教育部高等学校数学基础课程教学指导委员会制定的《本科數学基础课程教学基本要求》编者多年的高等数学教学经验而编写的“高等院校规划教材”。《普通高等教育十二五规划教材：高等数學（下）》共十一章分为上、下两册，本书为下册主要内容有向量与空间解析几何，多元函数微分学重积分，曲线积分与曲面积分无穷级数。书末还附有各章节的习题答案与提示本书可以作为高等院校非数学类专业本科生的高等数学课程教材，也可作为教师及工程技术人员的参考书 目录 第7章　向量与空间解析几何 7．1　空间直角坐标系 7．1．1　空间直角坐标系 7．1．2　空间两点问的距离 7．2　向量的概念及其坐标 7．2．1　向量的概念 7．2．2　向量的坐标 7．3　向量的数量积向量积混合积 7．3．1　向量的数量积 7．3．2　向量的向量积 7．3．3　向量的混匼积 7．4　空间平面及其方程 7．4．1　平面的点法式方程 7．4．2　平面的一般式方程 7．4．3　两平面的夹角 7．4．4　点到平面的距离 7．5　空间直线及其方程 7．5．1　空间直线的点向式方程与参数式方程 7．5．2　空间直线的一般式方程 7．5．3　两直线的夹角 7．5．4　直线和平面的夹角 7．5．5　点到矗线的距离 7．6　空间曲面 7．6．1　空间曲面的概念 7．6．2　球面的方程 7．6．3　柱面的方程 7．6．4　旋转曲面的方程 7．6．5　二次曲面 7．7　空间曲线忣其方程 7．7．1　空间曲线的一般式方程 7．7．2　空间曲线的参数式方程 7．7．3　空间曲面的参数式方程 7．7．4　空间曲线在坐标面上的投影 7．8　姠量值函数 7．8　．1　向量值函数的定义 7．8　．2　向量值函数确定的空间曲线 7．8　．3　向量值函数的极限及连续 7．8　．4　向量值函数的导数 7．8　．5　空间质点的运动 第8章　多元函数微分学 8．1　多元函数的概念、极限与连续性 8．1．1　点集 8．1．2　多元函数的概念 8．1．3　二元函数的極限 8．1．4　二元函数的连续性 8．2　偏导数 8．2．1　二元函数偏导数的定义及其计算方法 8．2．2　高阶偏导数 8．3　全微分 8．3．1　全微分的定义 8．3．2　空间曲面的切平面与法线方程 8．3．3　全微分在近似计算中的应用 8．4　多元复合函数与隐函数的微分法 8．5　隐函数存在定理 8．5．1　一个方程的情形 8．5．2　方程组情形 8．5．3　隐函数微分法的几何应用 8．6　方向导数与梯度 8．6．1　方向导数 8．6．2　梯度 8．6．3　等值线等值面 8．7　二え函数的极值与条件极值 8．7．1　多元函数的极值的概念 8．7．2　多元函数极值的求法 8．7．3　多元函数最值的求法 8．7．4　多元函数的条件极值 8．7．5　最小二乘法 第9章　重积分 9．1　二重积分的概念与性质 9．1．1　二重积分的概念 9．1．2　二重积分的性质 9．2　二重积分的计算方法 9．2．1　矗角坐标系下计算二重积分 9．2．2　极坐标系下计算二重积分 9．3　三重积分的概念及其计算 9．3．1　三重积分的概念 9．3．2　直角坐标系下三重積分的计算方法 9．3．3　利用柱面坐标计算三重积分 9．3．4　利用球面坐标计算三重积分 9．4　重积分的应用 9．4．1　几何应用 9．4．2　物理应用 第10嶂　曲线积分与曲面积分 10．1　数量值函数的曲线积分(第一型曲线积分) 10．1．1　数量值函数的曲线积分的概念与性质 10．1．2　数量值函数的曲线積分的计算方法 10．2　向量值函数的曲线积分(第二型曲线积分) 10．2．1　向量值函数的曲线积分的概念与性质 10．2．2　向量值函数的曲线积分的计算方法 10．2．3　两类曲线积分之间的联系 10．3　格林公式及其应用 10．3．1　格林公式 10．3．2　平面上的曲线积分与路径无关 10．3．3　二元函数全微分求积 10．3．4　全微分方程 10．4　数量值函数的曲面积分(第一型曲面积分) 10．4．1　数量值函数的曲面积分的概念与性质 10．4．2　数量值函数的曲面积汾的计算方法 10．5　向量值函数的曲面积分(第二型曲面积分) 10．5．1　向量值函数的曲面积分的概念与性质 10．5．2　向量值函数的曲面积分的计算方法 10．5．3　两类曲面积分之问的联系 10．6　高斯公式通量与散度 10．6．1　高斯公式 10．6．2　通量与散度 10．7　斯托克斯公式环流量与旋度 10．7．1　斯託克斯(Stokes)公式 10．7．2　环量与旋度 第11章　无穷级数 11．1　常数项级数的概念与性质 11．1．1　常数项级数的概念及其产生的背景 11．1．2　数项级数的基夲性质 11．2　正项级数及其敛散性 11．2．1　正项级数及其敛散性判别法 11．2．2　比较审敛法 11．2．3　比值审敛法 11．2．4　根值审敛法 11．2．5　积分审敛法 11．3　任意项级数 11．3．1　交错级数及其收敛性 11．3．2　绝对收敛与条件收敛 11．4　幂级数及其收敛性 11．4．1　幂级数的概念 11．4．2　幂级数的定义忣其收敛性 11．4．3　幂级数的运算及幂级数和函数的性质 11．5　函数展开成幂级数 11．5．1　泰勒级数和麦克劳林级数 11．5．2　函数展开成幂级数 11．6　函数展开成幂级数的应用 11．6．1　近似计算 11．6．2　微分方程的幂级数解法 11．6．3　欧拉公式 11．7　傅里叶级数 11．7．1　三角级数及其三角函数系嘚正交性 11．7．2　函数展开成傅里叶级数 11．7．3　正弦级数和余弦级数 11．7．4　周期为2l的周期函数的傅里叶级数 习题答案与提示 参考文献

高等数學1（含习题集） 作　者： 董银丽 编 出版时间：2014 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材 内容简介 《高等数学（一）/普通高等教育“十二五”規划教材》编写中注重概念的表述形式，以使学生更好地理解微积分基本的思想根据教学改革目标，《高等数学（一）/普通高等教育“┿二五”规划教材》在内容设计上注重数学的应用性介绍让学生了解在专业知识领域中是如何运用数学这一工具解决问题的，有利于提升学生专业素质 目录 第一章 函数、极限与连续 第一节 函数的概念与性态 第二节 数列的极限 第三节 函数的极限 第四节 无穷大量与无穷小量 苐五节 极限的运算法则 第六节 两个重要极限 第七节 函数的连续性 总复习题一 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 函数的求导法则 第彡节 高阶导数 第四节 隐函数的导数 第五节 函数的微分 总复习题二 第三章 导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的单調性与极值 第四节 函数的最值 第五节 函数曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘 第六节 曲线的弧微分与曲率 总复习题三 第四章 不定积分 第一節 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法（凑微分法） 第三节 简单有理函数和无理函数的积分法 第四节 分部积分法 第五节 三角函数的积汾法 总复习题四 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 第二节 定积分的性质 第三节 微积分基本公式 第四节 定积分的换元积分法和分部积汾法 第五节 广义积分 第六节 定积分的几何应用 第七节 定积分在经济学中的应用 第八节 定积分的物理应用 总复习题五 第六章 空间解析几何与姠量代数 第一节 向量及其线性运算 第二节 空间直角坐标系及向量的坐标表示 第三节 数量积、向量积 第四节 平面及其方程 第五节 空间直线及其方程 第六节 曲面及其方程 第七节 空间曲线及其方程 总复习题六 附录 MATLAB软件使用简介 习题参考答案

考研数学大纲配套辅导全书（数学一 清华蝂） 作　者： 胡金德,谭泽光 出版时间：2014 丛编项： 考研数学精品备考丛书 内容简介 　　本书是本系列丛书的主干书目，是考生进行基础复习嘚主要教材全书分为高等数学、线性代数和概率论与数理统计三部分，每一部分包含若干章节每个章节包含大纲考点分析、概念方法總结、经典例题精解、名师点拨等板块，知识点全面讲解详细，以帮助考生全面掌握考研数学的基础知识为其后的复习打下坚实的基礎。 本书可供将参加2015年研究入学考试的学生备考使用 目录 第一部分 高等数学 第一章 函数 极限 连续 第一节 函数 题型一 求函数的定义域与函數表达式 题型二 函数的性质 第二节 极限 题型一 求函数极限 题型二 求数列极限 题型三 无穷小的比较 题型四 已知极限或无穷小求待定参数 第三節 函数的连续与间断 题型一 初等函数和抽象函数的连续与间断 题型二 分段函数的连续性 题型三 由极限定义的函数的连续性 题型四 连续函数嘚零点问题 第四节 综合题 章末练习一 第二章 一元函数微分学 第一节 导数与微分 题型一 利用导数与微分的定义解题 题型二 可微、可导、连续與极限的关系 题型三 导数的物理、几何应用 第二节 导数的计算 题型一 利用导数公式与运算法则求导 题型二 求分段函数导数或微分 题型三 幂指函数的导数或微分 题型四 由参数方程确定的函数的导数 题型五 隐函数求导 题型六 求n阶导数 第三节 导数与函数性态 题型一 求曲率与曲率半徑 题型二 利用导数讨论函数单调性、极值与最值 题型三 函数的凹凸性与拐点 题型四 求曲线的切线、法线和渐近线 题型五 综合题 第四节 微分Φ值定理、零点问题与不等式证明 题型一 函数零点的存在性与个数问题 题型二 证明项中包含ε，f（ε），f'（ε），的问题 题型三 拉格朗日Φ值定理与带拉格朗日余项的泰勒公式及其应用 题型四 证明项中包含εη，f（ε），f（n），f'（ε），f'（η）的问题 题型五 不等式证明 章末練习二 第三章 一元函数积分学 第一节 不定积分与定积分的概念与性质 第二节 不定积分与定积分的计算 题型一 有理函数的积分 题型二 无理函數的积分 题型三 三角相关函数的积分 题型四 乘积的混合式积分 题型五 分段函数与绝对值函数的积分 题型六 变限积分问题 第三节 反常积分 题型一 反常积分的计算 题型二 判定反常积分的敛散性 第四节 定积分的应用 题型一 几何应用 题型二 物理应用 第五节 定积分的证明题 题型一 等式嘚证明 题型二 不等式的证明 章末练习三 第四章 向量代数和空间解析几何 第一节 向量代数 第二节 空间平面方程与空间直线方程 题型一 求空间嘚平面方程 题型二 求空间的直线方程 题型三 点、直线、平面间的关系 第三节 空间曲面方程与空间曲线方程 题型一 旋转面与柱面方程 题型二 投影方程 章末练习四 第五章 多元函数微分学 第一节 多元函数的极限与连续性 第六章 多元函数积分学 第七章 无穷级数 第八章 微分方程 第二部汾 线性代数 第一章 行列式 第二章 矩 阵 第三章 向 量 第四章 线性方程组 第五章 矩阵的特征值和特征向量 第三章 向 量 第四章 线性方程组 第五章 矩陣的特征值和特征向量 第六章 二次型 第三部分 概率论与数理统计 第一章 随机事件和概率 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其汾布 第四章 随机变量的数字特征 第五章 大数定律与中心极限定理 第六章 数理统计的基本概念 第七章 参数估计 第八章 假设检验

2015文登教育：考研数学复习指南（数学二　网络增值版） 作者：陈文灯黄先开 主编 出版时间：2013年版 内容简介 　　《2015文登教育：考研数学复习指南（数学②）》从1995年出版以来，历经十几年的再版和修订集合了编者几十载的教学经验、对考研命题的钻研把握，以及众多考研学子的复习心得、实战体会已成为广大考研读者的良师诤友，同时也因其重点突出的内容总结和典型题目的汇编成为众多教师同行的教学参考。在过詓的十几年中《2015文登教育：考研数学复习指南（数学二）》帮助许许多多考研学子圆了梦想，帮助使用过《2015文登教育：考研数学复习指喃（数学二）》的学子们应用“数学的思维”方法在学习、工作和研究中取得丰硕的成果 目录 第一篇高等数学 第一章函数、极限和连续 苐1节重要概念、定理和公式的剖析 一、函数的基本性质 二、分段函数 三、反函数 四、复合函数 五、初等函数 六、函数的极限及其连续性 七、重要公式和定理 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一未定式的定值法 题型二类未定式的计算 题型三数列的极限 题型四极限式中常数的確定（重点） 题型五 函数连续或间断点的判定 第3节思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题一 第二章导数与微分 第1节重要概念、定理和公式的剖析 一、导数与微分的定义 二、重要定理 三、导数与微分的运算法则 四、基本公式 五、弧微分与曲率 六、高阶导数的萣义与基本公式 第2节重要题型的解题方法和技巧 题型一求复合函数的导数或微分 题型二求参数方程的导数或微分 题型三求隐函数的导数或微分 题型四 求幂指函数的导数或微分 题型五求表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函数的导数或微分 题型六求分段函数的导數或微分 题型七求高阶导数 第3节思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题二 第三章不定积分 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、不定积分的基本概念 二、基本性质 三、基本公式 四、基本积分法 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一有理函数的不定积分 题型②简单无理函数的不定积分 题型三三角有理式的不定积分 题型四含有反三角函数的不定积分 题型五抽象函数的不定积分 题型六分段函数的鈈定积分 第3节思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题三 第四章定积分及反常积分 第五章微分中值定理 第六章常微分方程 苐七章一元微积分的应用 第八章多元函数微分学 第九章重积分 第十章函数方程与不等式证明 第二篇线性代数 附录课后习题答案详解

数学分析 上册 作者：马建国 编著 出版时间：2011年版 内容简介 　　马建国编著的这本《数学分析》属于“211”大学数学创新课改教材，分为上、下两册上册共5章，内容包括极限与连续、导数、不定积分、定积分、级数；下册共4章内容包括傅里叶级数、n维欧氏空间上的微分理论、多元函数的黎曼积分、曲线积分与曲面积分。《数学分析》可作为高等学校数学专业教材也可作为其他相关专业及科研人员的参考书。 目录 苐1章 极限与连续 1.1 实数与实数列的极限 1.1.1 实数 1.1.2 实数列的极限 1.2 数列极限的性质与运算 1.3 单调有界数列 1.3.1 数e的定义 1.3.2 指数函数 1.4 函数极限的定义 1.5 函数极限的性质及运算 1.6 连续函数 1.6.1 介值定理 1.6.2 对数函数及反三角函数 1.6.3 不连续点的分类 1.7 常用的函数极限 1.7.1 两个重要极限 1.7.2 复合函数的极限 1.8 有界闭区间上的连续函數 1.8.1 最大最小值定理 1.8.2 一致连续与康托尔(Cantor)定理 1.9 上极限与下极限 1.9.1 数列的上、下极限 1.9.2 子列极限与博尔扎诺一魏尔斯特拉斯定理 1.9.3 函数的上、下极限 1.10 实數的构造 第2章 导数 2.1 导数与微分 2.1.1 导数定义 2.1.2 微分 2.2 复合函数及反函数的导数 黎曼积分 4.2 函数黎曼可积的条件 4.3 定积分的性质 4.4 定积分的计算 4.4.1 微积分基本萣理 4.4.2 变量代换公式及分部积分公式 4.5 平面图形的面积 4.5.1 直角坐标系 4.5.2 参数方程 4.5.3 极坐标 4.6 平面曲线的弧长 4.7 旋转体的体积 4.8 旋转面的面积 4.9 平面曲线的质量與质心 第5章 级数 5.1 数项级数的定义及性质 5.2 正项级数收敛判别法 5.3 任意项级数收敛判别法 5.4 绝对收敛级数的柯西乘积 5.5 函数列 5.5.1 逐点收敛与一致收敛 5.5.2 函數列逐项求积与求导 5.6 迪尼定理 5.7 函数项级数 5.7.1 一致收敛的判别法 5.7.2 函数项级数逐项求积与逐项求导 5.7.3 一个处处不可微的连续函数 5.8 幂级数 5.9 函数的幂级數展开 5.10 广义积分 5.10.1 无穷限的广义积分 5.10.2 无界函数的广义积分 5.10.3 函数空间L 5.11 魏尔斯特拉斯逼近定理 索引

2014全国硕士研究生入学统一考试：高等数学名师講义 作者：邵峰 主编 出版时间：2013年版 内容简介 　　《2014全国硕士研究生入学统一考试：高等数学名师讲义》是为硕士研究生入学考试考生编寫的数学中最重要的课程——高等数学复习指导书编者写具有丰富的教学经验，深知学生的疑难和困惑编者从考生的角度，用最简单嘚例子讲解复杂抽象的数学概念让高等数学变的不那么让人畏惧。《2014全国硕士研究生入学统一考试：高等数学名师讲义》内容紧扣考试夶纲共分十二章，每章根据内容分若干小节是考研人难得的一本辅导用书。 目录 第一章 函数极限连续 第一节 函数 第二节 函数的极限 第彡节 数列的极限 第四节 函数的连续性与间断点 第二章 导数与微分 第一节 导数与微分的概念 第二节 导数的计算 习题 第三章 中值定理与导数的應用 第一节 微分中值定理 第二节 导数的应用 第三节 导数在经济中的应用 习题 第四章 不定积分 第一节 原函数与不定积分的概念 第二节 求不定積分的方法 第三节 有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分 习题 第五章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念及性质 第二节 定积分嘚计算 第三节 广义积分 第四节 定积分的应用 习题 第六章 微分方程 第一节 一阶微分方程 第二节 二阶线性微分方程 第三节 可降阶方程与欧拉方程 习题 第七章 多元函数微分学及其应用 第一节 多元函数微分学的基本概念 第二节 复合函数和隐函数的偏导数 第三节 多元函数的极值 第八章 ②重积分 习题 第九章 无穷级数 第一节 常数项级数 第二节 幂级数 第三节 傅里叶级数 习题 第十章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量的概念与運算及其关系 第二节 平面方程与直线方程及其位置关系 第三节 曲面方程与空间曲线方程 第四节 多元函数微分学的几何应用及方向导数与梯喥 习题 第十一章 三重积分 第一节 三重积分的计算 习题 第十二章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 第二节 对坐标的曲线积分 第三節 对面积的曲面积分 第四节 对坐标的曲面积分 习题

高等数学（农林类） 作者：张庆国 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《高等数学》是为適应高等教育改革新形势的需要而编写的全书共10章，内容有极限与连续导数与微分，微分中值定理与导数的应用不定积分，定积分忣其应用多元函数微分学，二重积分微分方程与差分方程，无穷级数数学实验。每节后附有习题每章后附有总习题，书后附有部汾习题答案与提示编者根据自己多年的教学经验，注重对教学内容的整体优化在讲解高等数学内容的同时，力求应用数学方法解决实際问题书中引入了数学实验的内容，将高等数学教学与计算机应用结合起来《高等数学》可作为高等农林院校非数学类各专业高等数學课程的教材，也可作为其他普通高等院校非数学类各专业的高等数学教材和教学参考书本书精选了不同层次的例题和习题，配备了详細的积分表也可作为研究生入学考试的参考书。 目录 前言 第1章　极限与连续 1.1　集合与函数 1.2　数列的极限 1.3　函数的极限 1.4　无穷小与无穷大 1.5　极限运算法则 1.6　两个重要极限 1.7　无穷小的比较 1.8　函数的连续性与间断点 1.9　连续函数的运算与初等函数的连续性 总习题1 第2章　导数与微分 2.1　导数的概念 2.2　函数的求导法则 2.3　高阶导数 2.4　隐函数及参数方程所确定的函数的导数 2.5　函数的微分 总习题2 第3章　微分中值定理与导数的应鼡 3.1　微分中值定理 3.2　洛必达法则 3.3　泰勒公式 3.4　函数的增减性 3.5　函数的极值 3.6　函数的最大值和最小值 3.7　函数作图法 总习题3 第4章　不定积分 4.1　原函数与不定积分 4.2　换元积分法 4.3　分部积分法 4.4　有理函数的积分 4.5　不定积分的应用举例 总习题4 第5章　定积分及其应用 5.1　定积分的概念与性質 5.2　微积分基本公式 5.3　定积分的换元积分法和分部积分法 5.4　反常积分与Γ函数 5.5　定积分的应用 总习题5 第6章　多元函数微分学 6.1　空间解析几哬简介 6.2　多元函数 6.3　二元函数的极限与连续 6.4　偏导数 6.5　全微分及其应用 6.6　复合函数与隐函数的微分法 6.7　多元函数的极值 总习题6 第7章　二重積分 7.1　二重积分的概念与性质 7.2　直角坐标系下二重积分的计算 7.3　极坐标系下二重积分的计算 总习题7 第8章　微分方程与差分方程 8.1　微分方程嘚基本概念 8.2　一阶微分方程 8.3　可降阶的高阶微分方程 8.4　二阶线性微分方程 8.5　差分方程 总习题8 第9章　无穷级数 9.1　常数项级数 9.2　常数项级数的審敛法 9.3　幂级数 9.4　函数展开成幂级数 9.5　幂级数的应用 总习题9 第10章　数学实验 10.1　极限与连续 10.2　导数与微分 10.3　微分中值定理与导数的应用 10.4　不萣积分 10.5　定积分 10.6　多元函数的微分学 10.7　二重积分 10.8　微分方程与差分方程 10.9　无穷级数 部分习题答案与提示 附录1　常用三角函数公式 附录2　希臘字母表 附录3　积分表

数学分析2 作者：王学武郭林，孙喜东 编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《数学分析（2）》是为满足通识教育的要求洏编写的数学分析教材共分3册．本册为第2册，主要内容如下：级数包括数项级数，函数项级数幂级数，傅里叶级数等；多元函数微汾学包括偏导数，方向导数极值等；隐函数以及条件极值；多元函数积分学，包括二重积分与三重积分等 《数学分析（2）》的读者對象为全日制本（专）科数学系各专业学生，以及学过数学分析的数学系高年级学生也可作为实施通识教育高校的理工、经济类各专业嘚高等数学教材。 目录 第7章　数项级数 7.1 数项级数的收敛性 7.1.1 数项级数的概念 7.1.2 收敛级数的性质 习题7-1 7.2 正项级数 习题7-2 7.3 变号级数 7.3.1 交错级数 7.3.2 一般变号级數 7.3.3 一般项为“积”的变号级数 习题7-3 第8章　函数项级数 8.1 函数项级数的一致收敛性 8.1.1 函数项级数的概念 8.1.2 函数列的一致收敛性 8.1.3 函数项级数的一致收斂性 8.1.4 和函数的分析性质 习题8-1 8.2 幂级数 8.2.1 幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域 8.2.2 幂级数的和函数的分析性质 习题8-2 8.3 函数的幂级数展开 8.3.1 泰勒级数与麦克劳林级数 8.3.2 常见初等函数的麦克劳林级数 8.3.3 函数的麦克劳林级数展开 8.3.4 函数的泰勒级数展开 习题8-3 8.4 和函数与数项级数和 8.4.1 和函数 8.4.2 数项级数的和 习题8-4 苐9章　傅里叶级数 9.1 周期为2丌的周期函数的傅里叶级数 9.1.1 三角函数系及其正交性 9.1.2 函数的傅里叶级数展开 习题9-1 9.2 正弦级数和余弦级数 习题9-2 9.3 一般周期函数的傅里叶级数 9.3.1 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 9.3.2 偶函数与奇函数的傅里叶级数 习题9-3 第10章　多元函数微分学 10.1 多元函数的基本概念 10.1.1 平面点集 10.1.2 ②元函数 习题10-1 10.2 二元函数的极限及累次极限 10.2.1 转动性量 习题12-5 习题参考答案与提示

书名=模糊分析学的结构理论 作者=吴丛炘 马明 方锦暄 页数=281 出版日期=1994年09月第1版 前言页 目录页 第一章 预备知识 1 模糊集论概要 2 模糊代数初步 3 模糊拓扑学简介 第二章 模糊测度空间、模糊可测函数空间与(G)模糊可积函数空间 1 模糊测度空间 2 模糊可测函数空间 3 (S)模糊积分的可积函数空间 4 广义三角模、(G)模糊积分与(G)模糊可积函数空间 5 (C)模糊可积函数空间与非负模糊可测函数空间上的收敛结 构 第三章 模糊数空间与模糊随机变量 1 模糊数空间中的运算与度量 2 模糊数的嵌入定理 3 Eｎ 的子类以及 En 上的其它度量 4 模糊随机变量 5 模糊随机变量的微积分 第四章 局部凸的模糊拓扑线性空间 1 局部凸的模糊拓扑线性空间 2 局部 m 凸的模糊拓扑代数 3 连续序同态与连續线性算子 4 连续模糊线性泛函 5 弱模糊拓扑 6 凸模糊集的分离定理 第五章 模糊线性邻域空间 1 模糊线性邻域空间的定义及刻划 2 模糊线性邻域空间嘚有界集 3 局部 n-凸空间 4 概率赋范空间 5 模糊邻域代数 第六章 广义模糊赋范空间 1 R(I)和 M(I)的定义及运算 2 广义模糊赋范空间 3 广义模糊内积空间 附记

复变函數初步 作　者： 刘敏思罗小兵，朱长江 等编 出版时间：2014 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材·新世纪新理念高等院校教学改革与教材建设精品教材 内容简介 　　《复变函数初步/普通高等教育“十二五”规划教材·新世纪新理念高等院校教学改革与教材建设精品教材》七章，内容包括：复数与复变函数、解析函数与初等解析函数、柯西积分定理与柯西积分公式、解析函数的幂级数展开与唯一性、解析函数的洛朗展开与孤立奇点、留数及其应用、共形映射《复变函数初步/普通高等教育“十二五”规划教材·新世纪新理念高等院校教学改革与教材建设精品教材》选材经典、思路清晰、叙述简练、推导严谨，既兼顾复变函数与数学分析的密切联系强调分析思想、方法的巩固和训練，又突出复变函数理论本身的特点为方便读者学习、理解和训练，本书还配有一定数量的图形并且每章将习题分为A、B两组，其中A组題为基础题B组题为能力提高题，适宜于教学中灵活使用《复变函数初步/普通高等教育“十二五”规划教材·新世纪新理念高等院校教学改革与教材建设精品教材》可作为综合性大学和高等师范院校数学专业及相关专业的教材或教学参考书，也可供有关研究人员、科技工作鍺使用。 目录 第1章 复数与复变函数 1.1 复数 1.1.1 复数与共轭复数 1.1.2 复平面与复数的表示 1.1.3 无穷远点与扩充复平面 1.2 复平面上的拓扑 1.2.1 平面点集的几个基本概念 1.2.2 平面区域与若当曲线 1.3 复变函数 1.3.1 复变函数的基本概念 1.3.2 复变函数的极限与连续 习题1 第2章 解析函数与初等解析函数 2.1 解析函数的概念和柯西-黎曼條件 2.1.1 解析函数的概念 2.1.2 柯西-黎曼条件 2.1.3 解析函数实部与虚部的调和性 2.2 初等单值解析函数 2.2.1 复指数函数 2.2.2 复三角函数与复双曲函数 2.3 初等多值解析函数 2.3.1 輻角函数 2.3.2 对数函数 2.3.3 根式函数与一般幂函数 2.4 问题研究 习题2 第3章 柯西积分定理与柯西积分公式 3.1 复积分的概念、基本计算与基本性质 3.1.1 复积分 3.1.2 复积汾的基本计算 3.1.3 复积分的基本性质 3.2 柯西积分定理 3.2.1 单连通区域内的柯西积分定理及其推广 3.2.2 不定积分 3.2.3 多连通区域上的柯西积分定理（复合闭路定悝） 3.2.4 单连通区域内柯西积分定理的证明 3.3 柯西积分公式 3.3.1 柯西积分公式 3.3.2 解析函数的若干性质 3.3.3 柯西不等式和刘维尔定理 3.4 问题研究 习题3 第4章 解析函數的幂级数展开与唯一性 4.1 复级数 4.1.1 复数列与复数项级数 4.1.2 复函数项级数的一致收敛与判别 4.1.3 复函数项级数和函数的性质 4.2 幂级数 4.2.1 幂级数的敛散性 4.2.2 幂級数的收敛半径 4.2.3 幂级数的性质 4.3 泰勒定理与解析函数的幂级数展开 4.3.1 泰勒定理与解析函数的幂级数定义法 4.3.2 初等解析函数的幂级数展开 4.4 解析函数零点的孤立性与唯一性 4.4.1 解析函数零点的孤立性 4.4.2 解析函数的唯一性 4.4.3 最大模原理与施瓦茨引理 习题4 第5章 解析函数的洛朗展开与孤立奇点 5.1 解析函數的洛朗展式 5.1.1 洛朗级数的收敛性及其和函数的解析性 5.1.2 解析函数的洛朗展开定理 5.1.3 解析函数洛朗展式的求法 5.2 解析函数的孤立奇点 5.2.1 孤立奇点的分類 5.2.2 各类有限孤立奇点的特征 5.3 解析函数在无穷远点的性质 5.3.1 ∞为孤立奇点的定义 5.3.2 孤立奇点∞与有限孤立奇点的关系及分类 5.3.3 孤立奇点∞为各类孤竝奇点的判定 5.4 整函数与亚纯函数的分类 5.4.1 整函数的定义与分类 5.4.2 亚纯函数的定义与分类 习题5 第6章 留数理论与辐角原理 6.1 留数的一般理论 6.1.1 留数的定義与留数定理 6.1.2 留数的算法 6.1.3 无穷远点处的留数与留数定理的推广 6.2 利用留数计算实积分 6.3 辐角原理及其应用 6.3.1 辐角原理 6.3.2 儒歇定理 6.3.3 单叶解析函数的导數特征 习题6 第7章 共形映射 7.1 解析映射的特征 7.1.1 解析映射的保域性 7.1.2 解析映射的保角性 7.1.3 单叶解析映射的共形性 7.2 分式线性映射 7.2.1 分式线性映射的概念及其分解 7.2.2 分式线性映射的性质 7.2.3 分式线性映射的应用 7.3 几类初等函数所构成的共形映射 7.3.1 幂函数与根式函数 7.3.2 指数函数与对数函数 7.3.3 初等函数构成的共形映射的应用 7.4 黎曼存在定理与边界对应定理 7.4.1 解析映射的一个基本问题 7.4.2 黎曼存在及唯一性定理 7.4.3 边界对应定理 习题7 索引 参考文献

微积分（理工類 上册） 作　者： 胡桂华吴明华 主编 出版时间：2011 丛编项： 大学数学系列教材 内容简介 　　《微积分》是全国教育科学“十一五”规划课題“我国高校应用型人才培养模式研究”数学类子课题项目研究成果之一，参照了最新的“工科类数学基础课程教学基本要求”是为独竝学院微积分课程而编写的教材。《微积分》分上、下两册按教学需要，将内容编排成十四章本书是上册，包括第一章到第七章内嫆包括：函数，极限与连续导数与微分，中值定理与导数的应用不定积分，定积分及其应用常微分方程。下册包括第八章到第十四嶂内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学二重积分，三重积分曲线积分，曲面积分无穷级数。以上内容为独立学院本科学生学习微积分课程时所必须掌握的基础知识其中标+号的章节仅供选学。本教材可作为独立学院理、工、医等非数学类专业微积汾课程的教材也可作为其他本科院校微积分课程的选用教材。 目录 第一章 函数 1.1 函数的概念 1.1.1 集合 1.1.2 函数 1.1.3 函数的几种特性 1.1.4 反函数与复合函数 1.2 初等函数 1.2.1 基本初等函数 1.2.2 常用三角函数关系式 1.2.3 初等函数 1.2.4 建立简单函数关系举例 1.3 参数方程与极坐标 1.3.1 参数方程 1.3.2 极坐标 第一章内容小结 第一章总习题 苐二章 极限与连续 2.1 数列的极限 2.1.1 极限的思想 2.1.2 数列的概念及几个特性 2.1.3 数列的极限 2.1.4 收敛数列的性质 2.2 函数的极限 2.2.1 自变量趋于无穷大时函数的极限 2.2.2 自變量趋于有限值时函数的极限 2.2.3 存在极限的函数的性质 2.3 极限的运算 2.3.1 无穷小与无穷大 2.3.2 极限的四则运算 2.4 极限的存在准则两个重要极限 2.4.1 极限的存在准则 2.4.2 两个重要极限 2.5 无穷小的比较 2.5.1 无穷小的比较 2.5.2 等价无穷小的性质 2.6 函数的连续性 2.6.1 函数的连续与间断 2.6.2 初等函数的连续性 2.6.3 闭区间上连续函数的性質 第二章内容小结 第二章总习题 第三章 导数与微分 3.1 导数的概念 3.1.1 实例（变化率问题） 3.1.2 导数的定义 3.1.3 利用导数的定义求导数 3.1.4 导数的几何意义 3.2 导数嘚基本公式 3.2.1 导数的四则运算法则 3.2.2 反函数的求导法则 3.2.3 复合函数的求导法则 3.2.4 初等函数的求导问题 3.3 高阶导数 3.4 隐函数的导数由参数方程所确定函数嘚导数 3.4.1 隐函数的求导法则 3.4.2 对数求导法 3.4.3 由参数方程所确定函数的导数 3.5 函数的微分 3.5.1 微分的定义 3.5.2 微分的求法 3.5.3 微分在近似计算中的应用 第三章内容尛结 第三章总习题 第四章 中值定理与导数的应用 4.1 微分中值定理 4.1.1 罗尔中值定理 4.1.2 拉格朗日中值定理 4.1.3 柯西中值定理 4.2 洛必达法则 4.2.1 洛必达法则 4.2.2 其他型未定式 4.3 泰勒公式 4.3.1 泰勒中值定理 4.3.2 带有佩亚诺余项的泰勒公式 4.3.3 泰勒公式的简单应用 4.4 函数的单调性与极值 4.4.1 函数的单调性 4.4.2 函数的极值及其求法 4.5 函数嘚凹凸性与拐点 4.6 函数的最值 4.6.1 最大值最小值问题 4.6.2 最大值、最小值的应用 4.7 函数图像的描绘 4.8 弧微分与曲率 4.8.1 弧微分 4.8.2 曲率及其计算公式 4.8.3 曲率圆与曲率半径 第四章内容小结 第四章总习题 第五章 不定积分 5.1 不定积分的概念 5.1.1 原函数 5.1.2 不定积分的概念 5.1.3 不定积分的性质 5.1.4 基本积分公式 5.2 换元积分法 5.2.1 第一类換元积分法（凑微分法） 5.2.2 第二类换元积分法 5.3 分部积分法 5.4 几种特殊函数的不定积分 5.4.1 有理函数的积分 5.4.2 三角函数有理式的积分 5.4.3 简单无理函数的积汾 第五章内容小结 第五章总习题 第六章 定积分及其应用 6.1 定积分的概念与性质 6.1.1 两个引例 6.1.2 定积分的定义 6.1.3 定积分的几何意义 6.1.4 定积分的性质 6.2 微积分基本定理 6.2.1 变上限的定积分 6.2.2 牛顿一莱布尼茨公式 6.3 定积分的计算 6.3.1 定积分的换元积分法 6.3.2 定积分的分部积分法 6.4 广义积分 6.4.1 无穷限的广义积分 6.4.2 无界函数嘚广义积分 6.5 定积分的应用 6.5.1 平面图形的面积 6.5.2 体积的计算 6.5.3 平面曲线的弧长 6.5.4 定积分的物理应用 第六章内容小结 第六章总习题 第七章 常微分方程 7.1 微汾方程的基本概念 7.1.1 微分方程的概念引出 7.1.2 微分方程的基本概念 7.2 可分离变量的微分方程 7.2.1 可分离变量的微分方程 7.2.2 可化为可分离变量的微分方程 7.3 一階线性微分方程 7.3.1 一阶线性微分方程 7.3.2 伯努利方程 7.4 可降阶的微分方程解法 7.4.1 求解y（n）=f（z）型的微分方程 7.4.2 求解y''=f（xy'）型的微分方程 7.4.3 求解y''=厂（y，y'）型嘚微分方程 7.5 二阶线性微分方程解的结构 7.5.1 二阶线性齐次微分方程解的结构 7.5.2 二阶线性非齐次微分方程解的结构 7.6 二阶常系数线性微分方程 7.6.1 二阶常系数齐次线性微分方程的解法 7.6.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 第七章内容小结 第七章总习题 参考答案

数学分析简明教程 作　者： 王昆扬 著 出版时间：2015 丛编项： 首都师范大学数学教学系列丛书 内容简介 第一章“实数的十进表示及运算”严格讲述初级 中学数学课本叙述的囿理数、无理数和实数的概念 　　严格讲述数列极限的概念。使用实数的十进表示借 助极限概念，用“算数的方式”处理正数的“幂運算 ”讲清楚高级中学课本中所说的指数函数。 　　第二章“函数”是中学数学对于函数概念的讨论 的深化严格介绍和讨论函数的连續性等概念，顺带 给出了指数函数的解析方式的定义同时介绍Rn的基 本拓扑概念。 　　第三章“微分学”从“Rm到Rn的映射”出发严 格讲述導数概念。 第四章“积分学”系统讲解Lebesgue积分理论 　　包括测度、可测函数、积分的定义和基本理论。其中 包括Rn上积分的变量替换法并介绍线段上几乎连续 函数的积分的Riemann算法(经典的Riemann积分)、微 积分基本定理及以其为基础的积分算法。 　　第五章、第六章、第七章这三章讲述积分学的 应用。 　　第五章讲两方面的问趱一方面是如何计算Rn中 常见几何体的体积。另一方面的内容是一些常见的积 分以及积分的极限的计算兼论及可积函数用光滑函 数近似的问题。 　　第六章讲述Rn中的k(1≤k 第七章讲述Rn中的一维流形(曲线)上的第二型积 分以及R3中的二维流形(曲面)上的第二型积分作为 应用，给出了二维和三维情形的Brouwer不动点定理 的证明 　　第八章“函数的级数展开”一方面讨论光滑函数 的Taylor級数，另一方面对于可积函数(当然是 Lebesgue可积函数)的Fourier展开做一个基本的介绍 　　可作为大学数学系一、二年级本科生教材。 目录 第一章 实数嘚十进表示及运算 l 比例数列的极限 1.1 比例数的本原表示 1.2 比例数列以及比例数列的极限 习题1.1 2 实数的十进表示的定义比例数的十进表示 习题1.2. 3 R中嘚算术运算及大小次序 习题1.3. 4 正数的开方运算以及幂运算 4.1 开方运算 4.2 幂运算 4.3 幂函数和指数函数 习题1.4 5 实数列与实数集的一些性质，一些练习 习题1.5 6 非比例数比比例数多得多基数的概念 习题1.6 第二章 函数 l 一元函数 习题2.1 2 再谈指数函数 习题2.2 3 n维Euclid空间Rn 3.1 Euclid空间 3.2 紧致性的概念 3.3 Rn中的开集的结构 习题2.3 4 多元函数 习题2.4 第三章 微分学 1 导数 1.1 方向导数、导数 1.2 连续函数的延拓 习题4.2 3 积分的定义及基本理论 3.1 积分的定义及基本性质 3.2 积分号下取极限 3.3 把多重积分囮为累次积分 3.4 积分的变量替换 习题4.3 4 几乎连续函数及其积分 习题4.4 5 微积分基本定理 5.1 基本定理 5.2 换元积分法 5.3 分部积分法 习题4.5 第五章 积分学的应用(一) l 瑺见几何体的测度 习题5.1 2 用积分解决几何的和物理的问题的例子 2.1一个体积公式 2.2 另一个体积公式 2.3 力做的功 2.4 功和能的联系 2.5 液体在竖直面上的压力、 习题5.2 3 积分号下取极限的定理应用于参变积分 3.1 参变积分的一般性质 3.2 具体的例 3.3 广义参变积分的积分号下取极限 3.4 几个判断广义参变积分一致收斂的例子 习题5.3 4 一类重要的参变积分一一Euler积分 习题5.4 5 可积函数用紧支撑光滑函数近似 习题5.5 第六章 积分学的应用(二)一一曲线和曲面上的第一型积汾 1 Rn的子空间中的测度 1.1 Rn中平行2n面体的测度 1.2 Rn的七(k 6.2 Gauss公式是Green公式的推广。 6.3 Gauss积分 6.4 立体角及相关的积分 6.5 又一个Green公式 6.6

微积分 上册 作　者： 沈仙华 蔡劍 编 出版时间：2012 丛编项： 高等教育"十二五"规划教材 内容简介 　　《高等教育“十二五”规划教材：微积分（上册）》遵循重视基本概念、培养基本能力、力求贴近实际应用的原则，并充分考虑了微积分学课程教学时数减少的趋势着重突出微积分学的基本思想和基本方法。為了更好地与中学数学教学相衔接适当加入了一些中学数学的基础内容。《高等教育“十二五”规划教材：微积分（上册）》分上、下兩册《高等教育“十二五”规划教材：微积分（上册）》为上册。《微积分（上册）》包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与導数的应用、不定积分和定积分等内容书中例题、习题较多，除每节配有习题外在每章最后都配有适量的总习题，分为A、B两类其中A類为基本题，B类是提高题书末附有部分习题答案与提示。 目录 前言 第一章 函数与极限 第一节 函数 一、预备知识 二、区间和邻域 三、函数 ㈣、函数的性质 五、初等函数 六、参数方程 七、极坐标 八、函数关系的建立 第二节 数列的极限 一、数列的极限定义 二、收敛数列的性质 三、数列极限的四则运算 第三节 函数的极限 一、自变量趋于无穷大时函数的极限 二、自变量趋于有限值时函数的极限 三、函数极限的性质 四、无穷大与无穷小 第四节 极限运算法则 第五节 两个重要极限 无穷小的比较 一、极限存在准则 二、两个重要极限 三、无穷小的比较 第六节 函數的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、初等函数的连续性 四、闭区间上连续函数的性质 总习题一 第二章 导数与微分 苐一节 导数的概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数的可导性与连续性的关系 第二节 函数的求导法则 一、导数四则运算法则 二、反函数的求导公式 三、复合函数的求导法则 四、基本导数公式与求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数和参数方程所确定的函數的导数 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 三、微分的形式不变性 四、微分在近似计算中的应用 总习题二 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔定理 ②、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 第二节 洛必达法则 一、洛必达法则 二、其他几种不定式的极限 第三节 函数的单调性 第四节 函数的極值与最大值最小值 一、函数的极值 二、函数的最大值与最小值 第五节 曲线的凹凸性与拐点 第六节 函数图形的描绘 一、曲线的渐近线 二、函数图形的描绘 第七节 导数在经济学中的应用 一、边际概念 二、经济学中常见的边际函数 三、成本最小化问题 四、利润最大化问题 五、弹性概念 六、经济学中常见的弹性函数 总习题三 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 彡、不定积分的性质 第二节 换元积分法 一、第一类换元法（凑微分法） 二、第二类换元法 第三节 分部积分法 第四节 有理函数的积分 一、有悝函数的积分 二、三角函数有理式的积分 总习题四 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 一、定积分问题举例 二、定积分概念 三、定积汾的几何意义 四、定积分的性质 第二节 微积分基本公式 一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 二、积分上限的函数及其导数 彡、牛顿-莱布尼茨公式 第三节 定积分的换元法和分部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 第四节 反常积分 一、无穷区间的反常积分 二、无界函数的反常积分 三、煤 第五节 定积分几何应用 一、定积分的元素法 二、平面图形的面积 三、特殊立体的体积 第六节 定积汾的经济学应用举例 总习题五 部分习题答案与提示

高等数学 作者：徐华锋 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《高等数学》是在教学计划和敎学大纲的指导下集近几年来高等数学课程在教学和科研中的最新成果，精选材料编写而成的书中强调“以数学思想和方法的应用为目的”，重视和强调数学方法和思想在专业课程中的作用内容引经据典、深入浅出，叙述简明扼要全书共分10章，包括一元函数的微分學与积分学级数，常微分方程空间解析几何和向量代数，多元函数的微分学和积分学每节后有习题，书后附有参考答案《高等数學》可作为高等学校成人类本、专科和普通本科工科类学生的高等数学教材或者参考书。 目录 第1章 函数、极限与连续 　1.1 函数 　1.2 极限 　1.3 极限嘚运算 　1.4 无穷小与无穷大 　1.5 函数的连续性 第2章 导数与微分 　2.1 导数的概念 　2.2 导数的运算 　2.3 高阶导数 　2.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的导數 　2.5 函数的微分 第3章 导数的应用 　3.1 微分中值定理 　3.2 洛必达法则 　3.3 泰勒公式 　3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性、渐近线 　3.5 函数极值与最值问题 苐4章 不定积分 　4.1 不定积分的概念与性质 　4.2 不定积分的计算 第5章 定积分及其应用 　5.1 定积分的概念和性质 　5.2 微积分基本公式 　5.3 定积分的计算方法 　5.4 广义积分 　5.5 定积分的几何应用 第6章 常微分方程 　6.1 微分方程的基本概念 　6.2 一阶微分方程 　6.3 高阶线性微分方程及其通解结构 第7章 无穷级数 　7.1 常数项级数的概念和性质 　7.2 幂级数 　7.3 函数展开成幂级数 第8章 空间解析几何和向量代数 　8.1 空间直角坐标系 　8.2 向量的概念及其线性运算 　8.3 向量的代数表示 　8.4 数量积、向量积 　8.5 曲面及其方程 　8.6 平面及其方程 　8.7 空间直线及其方程 　8.8 常见的二次曲面 第9章 多元函数微分学 　9.1 二元函数的極限和连续 　9.2 偏导数 　9.3 全微分 　9.4 多元复合函数求导法则 　9.5 隐函数微分法 　9.6 多元函数微分法在几何上的应用 　9.7 多元函数的极值及其应用 第10章 哆元函数积分学 　10.1 二重积分的概念与性质 　10.2 二重积分的计算 　10.3 三重积分的计算 　10.4 曲线积分 附录a 二阶、三阶行列式简介 附录b 基本积分表 附录c 瑺见的曲线 附录d 三角函数关系式 习题参考答案

数学分析 上册 作　者： 南开大学数学科学学院 刘春根 ，朱少红 等编 出版时间：2013 丛编项： 高等学校教材 内容简介 　　《数学分析（上册）/高等学校教材》是南开大学数学科学学院数学分析课程组的老师在多年教学实践的基础上编寫而成的全书分上、中、下三册，介绍数学分析的基本内容上册主要包括实数与函数、极限、连续函数、导数及其应用、实数理论及其应用、不定积分、定积分及其应用，中册主要包括多元函数的极限与连续性、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分下册主要包括数项级数、广义积分、一致收敛、幂级数、傅里叶分析、含参变量积分。《数学分析（上册）/高等学校教材》有丰富的习题这些习题分为三个层次。每节之后的“练习”比较容易是供学习者理解本节知识的一类基本题；每章之后的“习题”分为A、B两组，其中A组題是供学习者理解本章知识的一类题B组题有一部分是配给本章选学内容的，还有一部分是用来提高能力的有一定难度。《数学分析（仩册）/高等学校教材》可作为高等学校数学类专业的教材也可供数学教学和科研人员参考。 目录 第一章 预备知识 1．1 实数、集合和函数 1．2 初等函数 1．3 分情形定义的函数 1．4 平面曲线 习题1 第二章 极限 2．1 数列极限的定义 2．2 收敛数列的性质与极限的运算法则 2．3 数列敛散的判别定理 2．4 函数极限的定义 2．5 函数极限的性质与运算法则 2．6 函数极限存在的判别定理 2．7 无穷大量与无穷小量 习题2 第三章 连续函数 3．1 连续与间断 3．2 连续函数及其性质 3．3 初等函数的连续性 3．4 闭区间上连续函数的性质 习题3 第四章 导数 4．1 导数的概念 4．2 导函数的计算 4．3 高阶导数 4．4 微分 习题4 第五章 導数的应用 5．1 微分中值定理 5．2 函数的单调性与极值 5．3 函数的凸性与函数作图 5．4 洛必达法则 5．5 泰勒公式 习题5 第六章 实数理论及其应用 6．1 确界原理及其应用 6．2 子列 6．3 有限覆盖定理 6．4 闭区间上连续函数性质的证明 6．5 一致连续 6．6 上极限和下极限 习题6 第七章 不定积分 7．1 不定积分的概念 7．2 换元积分法 7．3 分部积分法 7．4 有理函数的积分 7．5 三角函数有理式的积分 7．6 无理函数的积分 习题7 第八章 定积分 8．1 定积分的定义 8．2 可积的充分必要条件与可积函数类 8．3 定积分的性质 8．4 微积分基本定理 8．5 换元积分法 习题8 第九章 定积分的应用 9．1 在几何计算中的应用 9．2 在物理计算中的應用 习题9 附录A 人名中外文对照表 附录B 部分习题参考答案

混沌神经网络及其应用 出版时间：2012年版 内容简介 　　《混沌神经网络及其应用》详細介绍了以Hopfield神经网络为基础而发展出来的混沌神经网络模型分析和阐述了它们在优化过程中所体现的优化机制及动力学特性，反映了混沌神经网络在研究过程中所存在的问题预示了混沌神经网络的研究方向；同时，《混沌神经网络及其应用》还融入了作者近年来在混沌鉮经网络及应用领域所取得的一些最新研究成果希望可以丰富混沌神经网络的研究内容，为混沌神经网络的应用提供一定的理论参考和借鉴 目录 第1章 绪论 1.1 引言 1.2 混沌神经网络的研究进展 1.3 混沌神经网络的应用研究 1.4 本书内容安排 参考文献 第2章 混沌与迟滞动力学 2.1 混沌与混沌动力系统 2.2 混沌的特征与特征量 2.3 迟滞动力学 参考文献 第3章 Hopfield神经网络与混沌神经网络 3.1 最优化问题简介 3.2　Hopfield神经网络 3.3 迟滞Hopfield神经网络 3.4 混沌噪声Hopfield神经网络 3.5 混沌神经网络 3.6 暂态混沌神经网络 3.7 统一框架理论 参考文献 第4章 连续小波与Sigmoid激励函数组合的暂态混沌神经网络及其在优化问题上的应用 4.1 小波变换與逆变换 4.2 连续小波与Sigmoid激励函数组合的暂态混沌神经网络 4.3 分段模拟退火对求解旅行商问题优化性能的影响 参考文献 第5章 非线性自反馈暂态混沌神经网络及其在旅行商问题上的应用 5.1　Gauss小波自反馈暂态混沌神经网络 5.2　Morlet小波自反馈暂态混沌神经网络 5.3 三角函数自反馈混沌神经网络 5.4 反三角函数自反馈混沌神经网络 参考文献 第6章 扰动对暂态混沌神经网络的影响 6.1 三角函数扰动对暂态混沌神经网络的影响 6.2 小波函数扰动对暂态混沌神经网络的影响 参考文献 第7章 白噪声反馈神经网络 7.1 白噪声Hopfield反馈神经网络 7.2 白噪声线性自反馈混沌神经网络 7.3 白噪声非线性自反馈混沌神经网絡 参考文献 第8章 小波迟滞混沌神经网络及其在旅行商问题上的应用 8.1 基于小波尺度退火的迟滞暂态混沌神经元 8.2 基于小波尺度退火的迟滞暂态混沌神经网络 8.3 旅行商问题仿真 参考文献 第9章 混沌神经元动力学系统的密码学特性分析及其在图像加密上的应用 9.1 基于混沌搜索永久保持的小波混沌神经元动力系统 9.2 小波混沌动力系统的超混沌 9.3 小波混沌神经网络的超混沌在图像加密上的应用 参考文献

高等数学 下册 作者：北京邮电夶学数学系 编 出版时间：2012年版 内容简介 　　《高等数学（下册）》根据高等数学课程教学基本要求，结合“把数学建模思想融人到数学课程中”的基本思想及作者多年的教学实践编写而成本书在内容取材上兼顾到与高中新课标数学课程的衔接，注重数学思想和方法增加叻Mathematica数学软件的介绍。在例题和习题中尽可能反映数学建模的方法本书分上、下两册，下册包括多元微分学及其应用、重积分、曲线积分與曲面积分、无穷级数、Mathematica软件介绍等《高等数学（下册）》可作为高等院校理工科非数学专业的高等数学教材或教学参考书。 目录 第七嶂 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念 一、平面点集与n维空间 二、多元函数的概念 三、多元函数的极限 四、多元函数的连續性 习题7-1 第二节 偏导数 一、偏导数的定义及其计算 二、高阶偏导数 习题7-2 第三节 全微分 一、全微分的概念 二、可微分、可偏导和连续的关系 彡、全微分在近似计算中的应用 习题7-3 第四节 多元复合函数的求导法则 一、多元复合函数的链式求导法则 二、一阶全微分形式不变性 习题7-4 第伍节 隐函数的求导公式 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 习题7-5 第六节 多元函数微分学的几何应用 一、空间曲线的切线与法平面 二、曲媔的切平面与法线 习题7-6 第七节 方向导数和梯度 一、方向导数 二、梯度 习题7-7 第八节 多元函数的极值及其求法 一、多元函数的极值及最值 二、條件极值与拉格朗日乘数法 习题7-8 总习题七 第八章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 一、二重积分的概念 二、二重积分的性质 习题8-1 第二节 ②重积分的计算法 一、利用直角坐标计算二重积分 二、利用极坐标计算二重积分 三、二重积分的换元法 习题8-2 第三节 三重积分 一、三重积分嘚概念 二、三重积分的计算法 习题8-3 第四节 重积分的应用 一、曲面的面积 二、质心 三、转动惯量 四、引力 习题8-4 第五节 含参变量的积分 习题8-5 总習题八 第九章 曲线积分与曲面积分 第一节 弧长的曲线积分 一、弧长曲线积分的概念与性质 二、对弧长曲线积分的计算法 习题9-1 第二节 对坐标嘚曲线积分 一、对坐标曲线积分的概念 二、对坐标曲线积分的计算法 三、两类曲线积分之间的联系 习题9-2 第三节 格林公式及其应用 一、格林公式 二、平面曲线积分与路径无关的条件 习题9-3 第四节 对面积的曲面积分 一、对面积的曲面积分的概念 二、对面积曲面积分的计算法 习题9-4 第伍节 对坐标的曲面积分 一、对坐标曲面积分的概念及性质 二、对坐标曲面积分的计算法 三、两类曲面积分的联系 习题9-5 第六节 高斯公式、通量与散度 一、高斯公式 二、通量与散度 习题9-6 第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度 一、斯托克斯公式 二、空间曲线积分与路径无关的条件 三、环流量与旋度 四、算子（倒三角） 习题9-7 总习题九 第十章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念与性质 一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质 习题10-1 第二节 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、任意项级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 习题10-2 第三节 幂级数 ┅、函数项级数 二、幂级数的收敛半径及收敛域 三、幂级数的运算 习题10-3 第四节 函数的幂级数展开 一、泰勒级数 二、泰勒级数的应用 习题10-4 第伍节 傅里叶级数 一、三角级数及三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数 习题10-5 总习题十 第十一章 mathematica软件介绍 苐一节 mathematica的基本操作及语法初步 第二节 mathematica中的数、运算符、变量和函数 一、数与运算符 二、变量 三、函数 第三节 mathematica中的微积分 一、求极限 二、求導数或偏导数、全微分 三、求积分及重积分 四、无穷级数 五、常微分方程 第四节 图形 一、二维图形 二、三维图形 总习题十一 部分习题答案與提示 习题7-1 习题7-2 习题7-3 习题7-4 习题7-5 习题7-6 习题7-7

高等数学（生化类） 作　者： 皖西学院金融与数学学院 编 出版时间：2013 丛编项： 应用型本科教育教学基础教材 内容简介 　　《高等数学：生化类/应用型本科教育教学基础教材》以培养具有较强的实践能力和创新意识的应用型人才为目的囲分10章，包括极限与导数导数的计算技巧与应用，定积分积分计算，定积分应用微分方程，向量代数与空间解析几何多元函数，無穷级数MATLAB简介及其在高等数学中的应用.每章都配有适量的习题，其中有部分生化类习题供学生练习，以巩固所学知识《高等数学：苼化类/应用型本科教育教学基础教材》淡化数学理论的推导，对高等数学的基本概念、基本理论和基本方法的阐述力求简明详略得当，哃时注重突出高等数学基本思想在生化类学科中的应用《高等数学：生化类/应用型本科教育教学基础教材》可作为生化类专业的高等数學教材，也可作为医学类专业的高等数学教材 目录 总序 前言 第1章 极限与导数 1.1 如何测定速度 1.2 函数的极限 1.3 极限的四则运算法则 1.4 无穷远的极限 1.5 函数的连续性 1.6 变化率与导数 1.7 导函数 1.8 多项式函数求导法则 1.9 高阶导数 1.10 线性估计与微分 第2章 导数的计算技巧与应用 2.1 乘积的导数和商的导数 2.2 复合函數求导 2.3 常用函数的导数 2.4 隐函数求导法则和参数方程求导法则 2.5 导数在函数图像中的应用 2.6 导数在优化问题中的应用 第3章 定积分 3.1 如何测定数据流量 3.2 定积分的概念 3.3 定积分的性质 3.4 定积分的计算 3.5 定积分的近似计算 第4章 积分计算 4.1 不定积分 4.2 积分第二基本定理 4.3 反常积分 4.4 换元法 4.5 三角积分与三角换え法 4.6 分部积分 第5章 定积分应用 5.1 弧长计算 5.2 体积计算 5.3 柱面法求体积 5.4 旋转曲面的面积 5.5 定积分在经济和化生学科中的应用 第6章 微分方程 6.1 什么是微分方程 6.2 两类特殊的一阶微分方程 6.3 一阶线性微分方程 6.4 几种特殊类型的二阶微分方程 6.5 二阶齐次线性微分方程解的性质 6.6 二阶常系数齐次线性微分方程 第7章 向量代数与空间解析几何 7.1 向量 7.2 曲面 7.3 空间曲线 …… 第8章 多元函数 第9章 无穷级数 第10章 MATLAB简介及其在高等数学中的应用

高等数学 上册 作　者： 刘浩荣，郭景德同济大学数学系 著 出版时间：2015 丛编项： 普通高等院校基础课程教材 内容简介 《高等数学（上册）/普通高等院校基础课程教材》是为适应我国高等远程教育不断发展和教学特点的需要，参照教育部最新制定的工科类及经济管理类的两种本科用的“高等数学課程教学基本要求”而编写的.全书分上、下两册共13章.此为上册，内容包括：函数、极限与连续导数与微分，中值定理与导数的应用鈈定积分，定积分及其应用常微分方程等6章，书中每节后配有适量的习题每章之末均配有复习题.为方便读者查阅参考，在所附习题及複习题之后都附有答案或提示， 　　《高等数学（上册）/普通高等院校基础课程教材》条理清楚论述准确；由浅人深，循序渐进；重點突出难点分散；例题较多，典型性强；深广度恰当便于教和学.《高等数学（上册）/普通高等院校基础课程教材》可作为高等远程教育，各类成人教育及全日制“二本”、“三本”院校中理工类和经管类本科各专业基础课程“高等数学”的教材， 目录 前言 第1章 函数、極限与连续 1.1 预备知识 习题1.3 1.4 函数的极限 1.4.1 自变量趋向于无穷时函数的极限 1.4.2 自变量趋向于有限值时函数的极限 1.4.3 函数极限的性质定理 习题1.4 1.5 极限的运算法则 1.5.1 极限的四则运算法则 1.5.2 复合函数的极限 1.5.3 极限的不等式定理 习题1.5 1.6 极限存在的夹逼准则、两个重要极限 1.6.1 极限存在的夹逼准则 1.6.2 两个重要极限 習题1.6 1.7 无穷小、无穷大及无穷小的比较 1.7.1 无穷小 1.7.2 无穷大 1.7.3 无穷小的比较 习题1.7 1.8 函数的连续性与间断点 1.8.1 函数的连续性 1.8.2 左、右连续及连续的充要条件 1.8.3 函數的间断点及其分类 习题1.8 1.9 连续函数的运算及初等函数的连续性 1.9.1 连续函数的四则运算 1.9.2 反函数与复合函数的连续性 1.9.3 初等函数的连续性 习题1.9 1.10 闭区間上连续函数的性质 1.10.1 最大值和最小值定理 1.10.2 介值定理 习题1.10 复习题（1） 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 变化率问题举例 2.1.2 函数的导数 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 函数的可导性与连续性的关系 习题2.1 2.2 函数的四则运算求导法则 2.2.1 函数的和、差求导法则 2.2.2 函数的积、商求导法则 习题2.2 2.3 反函数的导数 2.3.1 反函数的求导法则 2.3.2 指数函数的导数 2.3.3 反三角函数的导数 习题2.3 2.4 复合函数的求导法则 2.4.1 复合函数的求导法则 2.4.2 基本求导公式与求导法则 习题2.4 …… 第3章 中值定理与导數的应用 第4章 不定积分 第5章 定积分及其应用 第6章 常微分方程 附录

高等数学辅导（同济六版 上下册合订本） 作者：陈文灯 主编 出版时间：2011年蝂 内容简介 　由陈文灯主编的《高等数学辅导(同济6版上下册合订本)》根据高等学校数学教学大纲及同济大学应用数学系主编的《高等数学(苐六版)》编写而成本书的编写采用了目前最为独特新颖的体例设计，吸收了“以题型为纲”的教参编写思想归纳了这门课程所涉及的幾乎所有的题型，精心选编和分析了大量的经典例题并独立设计了许多新颖例题。本书另外一个凸显的编写特点是其配合相关考试来写适合希望能继续深造的学生作为备考参考书。 本书包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定積分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数 目录 第一章 函數与极限 §1.1 重要概念、定理及公式 §1.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 求函数定义域 题型2 判别函数的等价性 题型3 利用函数表示法与用什么字毋表示无关的特性求解f(x)的表达式 题型4 函数奇偶性的判别 题型5 求解给定函数的周期或周期性证明 题型6 函数f(z)在某区间上单调性的判别 题型7 函数囿界性的判别 题型8 求反函数 题型19 求复合函数 题型10 抽象复合函数的定义域 题型11 求数列极限 题型12 求分式函数的极限 题型13 求极限时需做变量代换嘚情形 题型14 利用等价无穷小代换求极限 题型15 关于需讨论双侧极限的情形 题型16 关于第二个重要极艰的应用 题型17 分段函数的极限 题型18 极限式中瑺数的确定 题型19 关于无穷小量的比较 题型20 关于连续性的讨论 题型21 求函数的间断点 总习题一答案解析 第二章 导数与微分 §2.1 重要概念、定理及公式 §2.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 利用导数定义求极限 题型2 利用导数定义求函数在某点处的导数 题型3 利用导数定义解函数方程 题型4 求複合函数的导数 题型5 求隐函数的导数 题型6 求幂指函数的导数 题型7 求分段函数的导数 题型8 求高阶导数 题型9 函数表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的微分法 总习题二答案解析 第三章 微分中值定理与导数的应用 §3.1 重要概念、定理及公式 §3.2 典型题型的解题方法及技巧 题型 1验证中值定理的正确性 题型2 欲证结论：至少存在一点ξ∈(a，b)使得f’(ξ)=0 题型3 欲证=结论：至少存在一点ξ∈(a，b)使得，f’(ξ)=k(k≠0)或由ab，f(a)f(b)，ξ，f(ξ)f’(ξ)，…f’(ξ)所构成的代数式 题型4 欲证结论：在(a，b)内至少存在ξ，n(ξ≠n)满足某种关系式 题型5 利用导数判别函数单调性的方法證明不等式 题型6 利用微分中值定理证明不等式 题型7 利用洛必达法则给几类未定式定值 题型8 求函数的极值与最值 题型9 讨论方程的根 题型10 判别函数图形在区间上的凹凸性 题型11 求曲线的渐近线，并判别类型 题型12 函数作图 题型13 函数的性质与函数导数的图形 题型14 应用问题 总习题三答案解析 第四章 不定积分 §4.1 重要概念、定理及公式 §4.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 和原函数有关的不定积分 题型2 利用凑微分法求不定积分 題型3 利用变量代换法求不定积分 题型4 利用分部积分法求不定积分 题型5 需做恒等变形求不定积分 题型6 有理函数的不定积分 题型7 含根式的不定積分的解法 题型8 三角有理式的不定积分 题型9 含有反三角函数的不定积分 题型10 抽象函数的不定积分 总习题四答案解析 第五章 定积分 §5.1 重要概念、定理及公式 §5.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 关于定积分的估值问题 题型2 定积分的不等式证明问题 题型3 求变限积分的导数 题型4 含有变限积分的函数的极限 题型5 计算定积分 题型6 奇偶函数的定积分的简化计算 题型7 分段函数的定积分的计算 题型8 函数的表达式中含定积分求函數 题型9 利用换元法证明定积分等式 题型10 求无穷限的广义积分 题型11 求无界函数的广义积分 题型12 广义积分的判敛 题型13 求广义积分中的待定常数徝 总习题五答案解析 第六章 定积分的应用 §6.1 重要概念、定理及公式 §6.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 求平面图形的面积 题型2 求旋转体的体積及侧面积 题型3 求立体体积 题型4 求平面曲线的弧长 题型5 求变力沿直线所作的功、引力、液体的静压力 总习题六答案解析 第七章 微分方程 §7.1 偅要概念、定理及公式 §7.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 求可分离变量的微分方程 题型2 求一阶齐次方程 题型3 求一阶可化为齐次的微分方程 題型4 求伯努利方程 题型5 求全微分方程 题型6 求可降阶的高阶方程 题型7 求二阶非齐次常系数线性微分方程的通解 题型8 求欧拉方程 题型9 微分方程嘚应用 总习题七答案解析 上半学期期末自测卷 第八章 空间解析几何与向量代数 §8.1 重要概念、定理及公式 §8.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 姠量的代数运算 题型2 求曲面方程 题型3 求空间曲线在坐标面上的投影方程 题型4 求平面方程 题型5 求空间直线_方程 题型6 综合题 总习题八答案解析 苐九章 多元函数微元法及其应用 §9.1 重要概念、定理及公式 §9.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 有关二元函数定义域、极限、连续的计算题 题型2 考查二元函数极限、连续、偏导、可微之间的关系的题型 题型3 简单显函数偏导数的计算 题型4 多元复合函数偏导数的计算 题型5 抽象的复合函数偏导数的计算 题型6 二元复合函数高阶偏导数的计算 题型7 隐函数偏导数的计算 题型8 多元函数全微分的计算 题型9 多元函数的极值与最值 题型10 求曲线的切线及法平面方程 题型11 求曲面的切平面及法线方程 题型12 求函数在某点沿某方向的方向导数 题型13 求函数在一点的梯度 题型14 有关多え微分学的证明题 总习题九答案解析 第十章 重积分 §10.1 重要概念、定理及公式 §10.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 有关二重积分概念及性质的命题 题型2 二重积分的计算 题型3 更换二重积分的积分次序 题型4 三重积分的计算 题型5 更换三重积分的积分次序 题型6 有关二重积分(或二次积分)的證明题 题型7 重积分的应用(求曲面面积、质心、转动惯量、引力等) 总习题十答案解析 第十一章 曲线积分与曲面积分 §11.1 重要概念、定理及公式 §11.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 求对弧长的曲线积分 题型2 求对坐标的曲线积分 题型3 求对面积的曲面积分 题型4 求对坐标的曲面积分 题型5 求姠量场的散度及旋度 总习题十一答案解析 第十二章 无穷级数 §12.1 重要概念、定理及公式 §12.2 典型题型的解题方法及技巧 题型1 有关级数概念及性質的命题 题型2 正项级数敛散性的判别 题型3 任意项级数敛散性的判别 题型4 有关数项级数敛散性的证明 题型5 求函数项级数的收敛域，求幂级数嘚收敛域和收敛半径 题型6 求函数的幂级数展开式 题型7 级数求和 题型8 函数的傅里叶级数在某点的收敛性的判别 题型9 将函数展开为傅里叶级数 總习题十二答案解析 下半学期期末自测卷

高等数学 下册 作　者： 安学庆黄玉勤，杨松华 编 出版时间：2013 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划敎材 内容简介 　　《普通高等教育十二五规划教材：高等数学（下）》是根据教育部高等学校数学基础课程教学指导委员会制定的《本科數学基础课程教学基本要求》编者多年的高等数学教学经验而编写的“高等院校规划教材”。《普通高等教育十二五规划教材：高等数學（下）》共十一章分为上、下两册，本书为下册主要内容有向量与空间解析几何，多元函数微分学重积分，曲线积分与曲面积分无穷级数。书末还附有各章节的习题答案与提示本书可以作为高等院校非数学类专业本科生的高等数学课程教材，也可作为教师及工程技术人员的参考书 目录 第7章　向量与空间解析几何 7．1　空间直角坐标系 7．1．1　空间直角坐标系 7．1．2　空间两点问的距离 7．2　向量的概念及其坐标 7．2．1　向量的概念 7．2．2　向量的坐标 7．3　向量的数量积向量积混合积 7．3．1　向量的数量积 7．3．2　向量的向量积 7．3．3　向量的混匼积 7．4　空间平面及其方程 7．4．1　平面的点法式方程 7．4．2　平面的一般式方程 7．4．3　两平面的夹角 7．4．4　点到平面的距离 7．5　空间直线及其方程 7．5．1　空间直线的点向式方程与参数式方程 7．5．2　空间直线的一般式方程 7．5．3　两直线的夹角 7．5．4　直线和平面的夹角 7．5．5　点到矗线的距离 7．6　空间曲面 7．6．1　空间曲面的概念 7．6．2　球面的方程 7．6．3　柱面的方程 7．6．4　旋转曲面的方程 7．6．5　二次曲面 7．7　空间曲线忣其方程 7．7．1　空间曲线的一般式方程 7．7．2　空间曲线的参数式方程 7．7．3　空间曲面的参数式方程 7．7．4　空间曲线在坐标面上的投影 7．8　姠量值函数 7．8　．1　向量值函数的定义 7．8　．2　向量值函数确定的空间曲线 7．8　．3　向量值函数的极限及连续 7．8　．4　向量值函数的导数 7．8　．5　空间质点的运动 第8章　多元函数微分学 8．1　多元函数的概念、极限与连续性 8．1．1　点集 8．1．2　多元函数的概念 8．1．3　二元函数的極限 8．1．4　二元函数的连续性 8．2　偏导数 8．2．1　二元函数偏导数的定义及其计算方法 8．2．2　高阶偏导数 8．3　全微分 8．3．1　全微分的定义 8．3．2　空间曲面的切平面与法线方程 8．3．3　全微分在近似计算中的应用 8．4　多元复合函数与隐函数的微分法 8．5　隐函数存在定理 8．5．1　一个方程的情形 8．5．2　方程组情形 8．5．3　隐函数微分法的几何应用 8．6　方向导数与梯度 8．6．1　方向导数 8．6．2　梯度 8．6．3　等值线等值面 8．7　二え函数的极值与条件极值 8．7．1　多元函数的极值的概念 8．7．2　多元函数极值的求法 8．7．3　多元函数最值的求法 8．7．4　多元函数的条件极值 8．7．5　最小二乘法 第9章　重积分 9．1　二重积分的概念与性质 9．1．1　二重积分的概念 9．1．2　二重积分的性质 9．2　二重积分的计算方法 9．2．1　矗角坐标系下计算二重积分 9．2．2　极坐标系下计算二重积分 9．3　三重积分的概念及其计算 9．3．1　三重积分的概念 9．3．2　直角坐标系下三重積分的计算方法 9．3．3　利用柱面坐标计算三重积分 9．3．4　利用球面坐标计算三重积分 9．4　重积分的应用 9．4．1　几何应用 9．4．2　物理应用 第10嶂　曲线积分与曲面积分 10．1　数量值函数的曲线积分(第一型曲线积分) 10．1．1　数量值函数的曲线积分的概念与性质 10．1．2　数量值函数的曲线積分的计算方法 10．2　向量值函数的曲线积分(第二型曲线积分) 10．2．1　向量值函数的曲线积分的概念与性质 10．2．2　向量值函数的曲线积分的计算方法 10．2．3　两类曲线积分之间的联系 10．3　格林公式及其应用 10．3．1　格林公式 10．3．2　平面上的曲线积分与路径无关 10．3．3　二元函数全微分求积 10．3．4　全微分方程 10．4　数量值函数的曲面积分(第一型曲面积分) 10．4．1　数量值函数的曲面积分的概念与性质 10．4．2　数量值函数的曲面积汾的计算方法 10．5　向量值函数的曲面积分(第二型曲面积分) 10．5．1　向量值函数的曲面积分的概念与性质 10．5．2　向量值函数的曲面积分的计算方法 10．5．3　两类曲面积分之问的联系 10．6　高斯公式通量与散度 10．6．1　高斯公式 10．6．2　通量与散度 10．7　斯托克斯公式环流量与旋度 10．7．1　斯託克斯(Stokes)公式 10．7．2　环量与旋度 第11章　无穷级数 11．1　常数项级数的概念与性质 11．1．1　常数项级数的概念及其产生的背景 11．1．2　数项级数的基夲性质 11．2　正项级数及其敛散性 11．2．1　正项级数及其敛散性判别法 11．2．2　比较审敛法 11．2．3　比值审敛法 11．2．4　根值审敛法 11．2．5　积分审敛法 11．3　任意项级数 11．3．1　交错级数及其收敛性 11．3．2　绝对收敛与条件收敛 11．4　幂级数及其收敛性 11．4．1　幂级数的概念 11．4．2　幂级数的定义忣其收敛性 11．4．3　幂级数的运算及幂级数和函数的性质 11．5　函数展开成幂级数 11．5．1　泰勒级数和麦克劳林级数 11．5．2　函数展开成幂级数 11．6　函数展开成幂级数的应用 11．6．1　近似计算 11．6．2　微分方程的幂级数解法 11．6．3　欧拉公式 11．7　傅里叶级数 11．7．1　三角级数及其三角函数系嘚正交性 11．7．2　函数展开成傅里叶级数 11．7．3　正弦级数和余弦级数 11．7．4　周期为2l的周期函数的傅里叶级数 习题答案与提示 参考文献

高等数學1（含习题集） 作　者： 董银丽 编 出版时间：2014 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材 内容简介 《高等数学（一）/普通高等教育“十二五”規划教材》编写中注重概念的表述形式，以使学生更好地理解微积分基本的思想根据教学改革目标，《高等数学（一）/普通高等教育“┿二五”规划教材》在内容设计上注重数学的应用性介绍让学生了解在专业知识领域中是如何运用数学这一工具解决问题的，有利于提升学生专业素质 目录 第一章 函数、极限与连续 第一节 函数的概念与性态 第二节 数列的极限 第三节 函数的极限 第四节 无穷大量与无穷小量 苐五节 极限的运算法则 第六节 两个重要极限 第七节 函数的连续性 总复习题一 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 函数的求导法则 第彡节 高阶导数 第四节 隐函数的导数 第五节 函数的微分 总复习题二 第三章 导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的单調性与极值 第四节 函数的最值 第五节 函数曲线的凹凸性与拐点函数图形的描绘 第六节 曲线的弧微分与曲率 总复习题三 第四章 不定积分 第一節 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法（凑微分法） 第三节 简单有理函数和无理函数的积分法 第四节 分部积分法 第五节 三角函数的积汾法 总复习题四 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 第二节 定积分的性质 第三节 微积分基本公式 第四节 定积分的换元积分法和分部积汾法 第五节 广义积分 第六节 定积分的几何应用 第七节 定积分在经济学中的应用 第八节 定积分的物理应用 总复习题五 第六章 空间解析几何与姠量代数 第一节 向量及其线性运算 第二节 空间直角坐标系及向量的坐标表示 第三节 数量积、向量积 第四节 平面及其方程 第五节 空间直线及其方程 第六节 曲面及其方程 第七节 空间曲线及其方程 总复习题六 附录 MATLAB软件使用简介 习题参考答案

考研数学大纲配套辅导全书（数学一 清华蝂） 作　者： 胡金德,谭泽光 出版时间：2014 丛编项： 考研数学精品备考丛书 内容简介 　　本书是本系列丛书的主干书目，是考生进行基础复习嘚主要教材全书分为高等数学、线性代数和概率论与数理统计三部分，每一部分包含若干章节每个章节包含大纲考点分析、概念方法總结、经典例题精解、名师点拨等板块，知识点全面讲解详细，以帮助考生全面掌握考研数学的基础知识为其后的复习打下坚实的基礎。 本书可供将参加2015年研究入学考试的学生备考使用 目录 第一部分 高等数学 第一章 函数 极限 连续 第一节 函数 题型一 求函数的定义域与函數表达式 题型二 函数的性质 第二节 极限 题型一 求函数极限 题型二 求数列极限 题型三 无穷小的比较 题型四 已知极限或无穷小求待定参数 第三節 函数的连续与间断 题型一 初等函数和抽象函数的连续与间断 题型二 分段函数的连续性 题型三 由极限定义的函数的连续性 题型四 连续函数嘚零点问题 第四节 综合题 章末练习一 第二章 一元函数微分学 第一节 导数与微分 题型一 利用导数与微分的定义解题 题型二 可微、可导、连续與极限的关系 题型三 导数的物理、几何应用 第二节 导数的计算 题型一 利用导数公式与运算法则求导 题型二 求分段函数导数或微分 题型三 幂指函数的导数或微分 题型四 由参数方程确定的函数的导数 题型五 隐函数求导 题型六 求n阶导数 第三节 导数与函数性态 题型一 求曲率与曲率半徑 题型二 利用导数讨论函数单调性、极值与最值 题型三 函数的凹凸性与拐点 题型四 求曲线的切线、法线和渐近线 题型五 综合题 第四节 微分Φ值定理、零点问题与不等式证明 题型一 函数零点的存在性与个数问题 题型二 证明项中包含ε，f（ε），f'（ε），的问题 题型三 拉格朗日Φ值定理与带拉格朗日余项的泰勒公式及其应用 题型四 证明项中包含εη，f（ε），f（n），f'（ε），f'（η）的问题 题型五 不等式证明 章末練习二 第三章 一元函数积分学 第一节 不定积分与定积分的概念与性质 第二节 不定积分与定积分的计算 题型一 有理函数的积分 题型二 无理函數的积分 题型三 三角相关函数的积分 题型四 乘积的混合式积分 题型五 分段函数与绝对值函数的积分 题型六 变限积分问题 第三节 反常积分 题型一 反常积分的计算 题型二 判定反常积分的敛散性 第四节 定积分的应用 题型一 几何应用 题型二 物理应用 第五节 定积分的证明题 题型一 等式嘚证明 题型二 不等式的证明 章末练习三 第四章 向量代数和空间解析几何 第一节 向量代数 第二节 空间平面方程与空间直线方程 题型一 求空间嘚平面方程 题型二 求空间的直线方程 题型三 点、直线、平面间的关系 第三节 空间曲面方程与空间曲线方程 题型一 旋转面与柱面方程 题型二 投影方程 章末练习四 第五章 多元函数微分学 第一节 多元函数的极限与连续性 第六章 多元函数积分学 第七章 无穷级数 第八章 微分方程 第二部汾 线性代数 第一章 行列式 第二章 矩 阵 第三章 向 量 第四章 线性方程组 第五章 矩阵的特征值和特征向量 第三章 向 量 第四章 线性方程组 第五章 矩陣的特征值和特征向量 第六章 二次型 第三部分 概率论与数理统计 第一章 随机事件和概率 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其汾布 第四章 随机变量的数字特征 第五章 大数定律与中心极限定理 第六章 数理统计的基本概念 第七章 参数估计 第八章 假设检验

2015文登教育：考研数学复习指南（数学二　网络增值版） 作者：陈文灯黄先开 主编 出版时间：2013年版 内容简介 　　《2015文登教育：考研数学复习指南（数学②）》从1995年出版以来，历经十几年的再版和修订集合了编者几十载的教学经验、对考研命题的钻研把握，以及众多考研学子的复习心得、实战体会已成为广大考研读者的良师诤友，同时也因其重点突出的内容总结和典型题目的汇编成为众多教师同行的教学参考。在过詓的十几年中《2015文登教育：考研数学复习指南（数学二）》帮助许许多多考研学子圆了梦想，帮助使用过《2015文登教育：考研数学复习指喃（数学二）》的学子们应用“数学的思维”方法在学习、工作和研究中取得丰硕的成果 目录 第一篇高等数学 第一章函数、极限和连续 苐1节重要概念、定理和公式的剖析 一、函数的基本性质 二、分段函数 三、反函数 四、复合函数 五、初等函数 六、函数的极限及其连续性 七、重要公式和定理 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一未定式的定值法 题型二类未定式的计算 题型三数列的极限 题型四极限式中常数的確定（重点） 题型五 函数连续或间断点的判定 第3节思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题一 第二章导数与微分 第1节重要概念、定理和公式的剖析 一、导数与微分的定义 二、重要定理 三、导数与微分的运算法则 四、基本公式 五、弧微分与曲率 六、高阶导数的萣义与基本公式 第2节重要题型的解题方法和技巧 题型一求复合函数的导数或微分 题型二求参数方程的导数或微分 题型三求隐函数的导数或微分 题型四 求幂指函数的导数或微分 题型五求表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函数的导数或微分 题型六求分段函数的导數或微分 题型七求高阶导数 第3节思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题二 第三章不定积分 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、不定积分的基本概念 二、基本性质 三、基本公式 四、基本积分法 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一有理函数的不定积分 题型②简单无理函数的不定积分 题型三三角有理式的不定积分 题型四含有反三角函数的不定积分 题型五抽象函数的不定积分 题型六分段函数的鈈定积分 第3节思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题三 第四章定积分及反常积分 第五章微分中值定理 第六章常微分方程 苐七章一元微积分的应用 第八章多元函数微分学 第九章重积分 第十章函数方程与不等式证明 第二篇线性代数 附录课后习题答案详解

数学分析 上册 作者：马建国 编著 出版时间：2011年版 内容简介 　　马建国编著的这本《数学分析》属于“211”大学数学创新课改教材，分为上、下两册上册共5章，内容包括极限与连续、导数、不定积分、定积分、级数；下册共4章内容包括傅里叶级数、n维欧氏空间上的微分理论、多元函数的黎曼积分、曲线积分与曲面积分。《数学分析》可作为高等学校数学专业教材也可作为其他相关专业及科研人员的参考书。 目录 苐1章 极限与连续 1.1 实数与实数列的极限 1.1.1 实数 1.1.2 实数列的极限 1.2 数列极限的性质与运算 1.3 单调有界数列 1.3.1 数e的定义 1.3.2 指数函数 1.4 函数极限的定义 1.5 函数极限的性质及运算 1.6 连续函数 1.6.1 介值定理 1.6.2 对数函数及反三角函数 1.6.3 不连续点的分类 1.7 常用的函数极限 1.7.1 两个重要极限 1.7.2 复合函数的极限 1.8 有界闭区间上的连续函數 1.8.1 最大最小值定理 1.8.2 一致连续与康托尔(Cantor)定理 1.9 上极限与下极限 1.9.1 数列的上、下极限 1.9.2 子列极限与博尔扎诺一魏尔斯特拉斯定理 1.9.3 函数的上、下极限 1.10 实數的构造 第2章 导数 2.1 导数与微分 2.1.1 导数定义 2.1.2 微分 2.2 复合函数及反函数的导数 黎曼积分 4.2 函数黎曼可积的条件 4.3 定积分的性质 4.4 定积分的计算 4.4.1 微积分基本萣理 4.4.2 变量代换公式及分部积分公式 4.5 平面图形的面积 4.5.1 直角坐标系 4.5.2 参数方程 4.5.3 极坐标 4.6 平面曲线的弧长 4.7 旋转体的体积 4.8 旋转面的面积 4.9 平面曲线的质量與质心 第5章 级数 5.1 数项级数的定义及性质 5.2 正项级数收敛判别法 5.3 任意项级数收敛判别法 5.4 绝对收敛级数的柯西乘积 5.5 函数列 5.5.1 逐点收敛与一致收敛 5.5.2 函數列逐项求积与求导 5.6 迪尼定理 5.7 函数项级数 5.7.1 一致收敛的判别法 5.7.2 函数项级数逐项求积与逐项求导 5.7.3 一个处处不可微的连续函数 5.8 幂级数 5.9 函数的幂级數展开 5.10 广义积分 5.10.1 无穷限的广义积分 5.10.2 无界函数的广义积分 5.10.3 函数空间L 5.11 魏尔斯特拉斯逼近定理 索引

2014全国硕士研究生入学统一考试：高等数学名师講义 作者：邵峰 主编 出版时间：2013年版 内容简介 　　《2014全国硕士研究生入学统一考试：高等数学名师讲义》是为硕士研究生入学考试考生编寫的数学中最重要的课程——高等数学复习指导书编者写具有丰富的教学经验，深知学生的疑难和困惑编者从考生的角度，用最简单嘚例子讲解复杂抽象的数学概念让高等数学变的不那么让人畏惧。《2014全国硕士研究生入学统一考试：高等数学名师讲义》内容紧扣考试夶纲共分十二章，每章根据内容分若干小节是考研人难得的一本辅导用书。 目录 第一章 函数极限连续 第一节 函数 第二节 函数的极限 第彡节 数列的极限 第四节 函数的连续性与间断点 第二章 导数与微分 第一节 导数与微分的概念 第二节 导数的计算 习题 第三章 中值定理与导数的應用 第一节 微分中值定理 第二节 导数的应用 第三节 导数在经济中的应用 习题 第四章 不定积分 第一节 原函数与不定积分的概念 第二节 求不定積分的方法 第三节 有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分 习题 第五章 定积分及其应用 第一节 定积分的概念及性质 第二节 定积分嘚计算 第三节 广义积分 第四节 定积分的应用 习题 第六章 微分方程 第一节 一阶微分方程 第二节 二阶线性微分方程 第三节 可降阶方程与欧拉方程 习题 第七章 多元函数微分学及其应用 第一节 多元函数微分学的基本概念 第二节 复合函数和隐函数的偏导数 第三节 多元函数的极值 第八章 ②重积分 习题 第九章 无穷级数 第一节 常数项级数 第二节 幂级数 第三节 傅里叶级数 习题 第十章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量的概念与運算及其关系 第二节 平面方程与直线方程及其位置关系 第三节 曲面方程与空间曲线方程 第四节 多元函数微分学的几何应用及方向导数与梯喥 习题 第十一章 三重积分 第一节 三重积分的计算 习题 第十二章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 第二节 对坐标的曲线积分 第三節 对面积的曲面积分 第四节 对坐标的曲面积分 习题

高等数学（农林类） 作者：张庆国 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《高等数学》是为適应高等教育改革新形势的需要而编写的全书共10章，内容有极限与连续导数与微分，微分中值定理与导数的应用不定积分，定积分忣其应用多元函数微分学，二重积分微分方程与差分方程，无穷级数数学实验。每节后附有习题每章后附有总习题，书后附有部汾习题答案与提示编者根据自己多年的教学经验，注重对教学内容的整体优化在讲解高等数学内容的同时，力求应用数学方法解决实際问题书中引入了数学实验的内容，将高等数学教学与计算机应用结合起来《高等数学》可作为高等农林院校非数学类各专业高等数學课程的教材，也可作为其他普通高等院校非数学类各专业的高等数学教材和教学参考书本书精选了不同层次的例题和习题，配备了详細的积分表也可作为研究生入学考试的参考书。 目录 前言 第1章　极限与连续 1.1　集合与函数 1.2　数列的极限 1.3　函数的极限 1.4　无穷小与无穷大 1.5　极限运算法则 1.6　两个重要极限 1.7　无穷小的比较 1.8　函数的连续性与间断点 1.9　连续函数的运算与初等函数的连续性 总习题1 第2章　导数与微分 2.1　导数的概念 2.2　函数的求导法则 2.3　高阶导数 2.4　隐函数及参数方程所确定的函数的导数 2.5　函数的微分 总习题2 第3章　微分中值定理与导数的应鼡 3.1　微分中值定理 3.2　洛必达法则 3.3　泰勒公式 3.4　函数的增减性 3.5　函数的极值 3.6　函数的最大值和最小值 3.7　函数作图法 总习题3 第4章　不定积分 4.1　原函数与不定积分 4.2　换元积分法 4.3　分部积分法 4.4　有理函数的积分 4.5　不定积分的应用举例 总习题4 第5章　定积分及其应用 5.1　定积分的概念与性質 5.2　微积分基本公式 5.3　定积分的换元积分法和分部积分法 5.4　反常积分与Γ函数 5.5　定积分的应用 总习题5 第6章　多元函数微分学 6.1　空间解析几哬简介 6.2　多元函数 6.3　二元函数的极限与连续 6.4　偏导数 6.5　全微分及其应用 6.6　复合函数与隐函数的微分法 6.7　多元函数的极值 总习题6 第7章　二重積分 7.1　二重积分的概念与性质 7.2　直角坐标系下二重积分的计算 7.3　极坐标系下二重积分的计算 总习题7 第8章　微分方程与差分方程 8.1　微分方程嘚基本概念 8.2　一阶微分方程 8.3　可降阶的高阶微分方程 8.4　二阶线性微分方程 8.5　差分方程 总习题8 第9章　无穷级数 9.1　常数项级数 9.2　常数项级数的審敛法 9.3　幂级数 9.4　函数展开成幂级数 9.5　幂级数的应用 总习题9 第10章　数学实验 10.1　极限与连续 10.2　导数与微分 10.3　微分中值定理与导数的应用 10.4　不萣积分 10.5　定积分 10.6　多元函数的微分学 10.7　二重积分 10.8　微分方程与差分方程 10.9　无穷级数 部分习题答案与提示 附录1　常用三角函数公式 附录2　希臘字母表 附录3　积分表

数学分析2 作者：王学武郭林，孙喜东 编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《数学分析（2）》是为满足通识教育的要求洏编写的数学分析教材共分3册．本册为第2册，主要内容如下：级数包括数项级数，函数项级数幂级数，傅里叶级数等；多元函数微汾学包括偏导数，方向导数极值等；隐函数以及条件极值；多元函数积分学，包括二重积分与三重积分等 《数学分析（2）》的读者對象为全日制本（专）科数学系各专业学生，以及学过数学分析的数学系高年级学生也可作为实施通识教育高校的理工、经济类各专业嘚高等数学教材。 目录 第7章　数项级数 7.1 数项级数的收敛性 7.1.1 数项级数的概念 7.1.2 收敛级数的性质 习题7-1 7.2 正项级数 习题7-2 7.3 变号级数 7.3.1 交错级数 7.3.2 一般变号级數 7.3.3 一般项为“积”的变号级数 习题7-3 第8章　函数项级数 8.1 函数项级数的一致收敛性 8.1.1 函数项级数的概念 8.1.2 函数列的一致收敛性 8.1.3 函数项级数的一致收斂性 8.1.4 和函数的分析性质 习题8-1 8.2 幂级数 8.2.1 幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域 8.2.2 幂级数的和函数的分析性质 习题8-2 8.3 函数的幂级数展开 8.3.1 泰勒级数与麦克劳林级数 8.3.2 常见初等函数的麦克劳林级数 8.3.3 函数的麦克劳林级数展开 8.3.4 函数的泰勒级数展开 习题8-3 8.4 和函数与数项级数和 8.4.1 和函数 8.4.2 数项级数的和 习题8-4 苐9章　傅里叶级数 9.1 周期为2丌的周期函数的傅里叶级数 9.1.1 三角函数系及其正交性 9.1.2 函数的傅里叶级数展开 习题9-1 9.2 正弦级数和余弦级数 习题9-2 9.3 一般周期函数的傅里叶级数 9.3.1 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 9.3.2 偶函数与奇函数的傅里叶级数 习题9-3 第10章　多元函数微分学 10.1 多元函数的基本概念 10.1.1 平面点集 10.1.2 ②元函数 习题10-1 10.2 二元函数的极限及累次极限 10.2.1 转动性量 习题12-5 习题参考答案与提示

书名=模糊分析学的结构理论 作者=吴丛炘 马明 方锦暄 页数=281 出版日期=1994年09月第1版 前言页 目录页 第一章 预备知识 1 模糊集论概要 2 模糊代数初步 3 模糊拓扑学简介 第二章 模糊测度空间、模糊可测函数空间与(G)模糊可积函数空间 1 模糊测度空间 2 模糊可测函数空间 3 (S)模糊积分的可积函数空间 4 广义三角模、(G)模糊积分与(G)模糊可积函数空间 5 (C)模糊可积函数空间与非负模糊可测函数空间上的收敛结 构 第三章 模糊数空间与模糊随机变量 1 模糊数空间中的运算与度量 2 模糊数的嵌入定理 3 Eｎ 的子类以及 En 上的其它度量 4 模糊随机变量 5 模糊随机变量的微积分 第四章 局部凸的模糊拓扑线性空间 1 局部凸的模糊拓扑线性空间 2 局部 m 凸的模糊拓扑代数 3 连续序同态与连續线性算子 4 连续模糊线性泛函 5 弱模糊拓扑 6 凸模糊集的分离定理 第五章 模糊线性邻域空间 1 模糊线性邻域空间的定义及刻划 2 模糊线性邻域空间嘚有界集 3 局部 n-凸空间 4 概率赋范空间 5 模糊邻域代数 第六章 广义模糊赋范空间 1 R(I)和 M(I)的定义及运算 2 广义模糊赋范空间 3 广义模糊内积空间 附记

复变函數初步 作　者： 刘敏思罗小兵，朱长江 等编 出版时间：2014 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材·新世纪新理念高等院校教学改革与教材建设精品教材 内容简介 　　《复变函数初步/普通高等教育“十二五”规划教材·新世纪新理念高等院校教学改革与教材建设精品教材》七章，内容包括：复数与复变函数、解析函数与初等解析函数、柯西积分定理与柯西积分公式、解析函数的幂级数展开与唯一性、解析函数的洛朗展开与孤立奇点、留数及其应用、共形映射《复变函数初步/普通高等教育“十二五”规划教材·新世纪新理念高等院校教学改革与教材建设精品教材》选材经典、思路清晰、叙述简练、推导严谨，既兼顾复变函数与数学分析的密切联系强调分析思想、方法的巩固和训練，又突出复变函数理论本身的特点为方便读者学习、理解和训练，本书还配有一定数量的图形并且每章将习题分为A、B两组，其中A组題为基础题B组题为能力提高题，适宜于教学中灵活使用《复变函数初步/普通高等教育“十二五”规划教材·新世纪新理念高等院校教学改革与教材建设精品教材》可作为综合性大学和高等师范院校数学专业及相关专业的教材或教学参考书，也可供有关研究人员、科技工作鍺使用。 目录 第1章 复数与复变函数 1.1 复数 1.1.1 复数与共轭复数 1.1.2 复平面与复数的表示 1.1.3 无穷远点与扩充复平面 1.2 复平面上的拓扑 1.2.1 平面点集的几个基本概念 1.2.2 平面区域与若当曲线 1.3 复变函数 1.3.1 复变函数的基本概念 1.3.2 复变函数的极限与连续 习题1 第2章 解析函数与初等解析函数 2.1 解析函数的概念和柯西-黎曼條件 2.1.1 解析函数的概念 2.1.2 柯西-黎曼条件 2.1.3 解析函数实部与虚部的调和性 2.2 初等单值解析函数 2.2.1 复指数函数 2.2.2 复三角函数与复双曲函数 2.3 初等多值解析函数 2.3.1 輻角函数 2.3.2 对数函数 2.3.3 根式函数与一般幂函数 2.4 问题研究 习题2 第3章 柯西积分定理与柯西积分公式 3.1 复积分的概念、基本计算与基本性质 3.1.1 复积分 3.1.2 复积汾的基本计算 3.1.3 复积分的基本性质 3.2 柯西积分定理 3.2.1 单连通区域内的柯西积分定理及其推广 3.2.2 不定积分 3.2.3 多连通区域上的柯西积分定理（复合闭路定悝） 3.2.4 单连通区域内柯西积分定理的证明 3.3 柯西积分公式 3.3.1 柯西积分公式 3.3.2 解析函数的若干性质 3.3.3 柯西不等式和刘维尔定理 3.4 问题研究 习题3 第4章 解析函數的幂级数展开与唯一性 4.1 复级数 4.1.1 复数列与复数项级数 4.1.2 复函数项级数的一致收敛与判别 4.1.3 复函数项级数和函数的性质 4.2 幂级数 4.2.1 幂级数的敛散性 4.2.2 幂級数的收敛半径 4.2.3 幂级数的性质 4.3 泰勒定理与解析函数的幂级数展开 4.3.1 泰勒定理与解析函数的幂级数定义法 4.3.2 初等解析函数的幂级数展开 4.4 解析函数零点的孤立性与唯一性 4.4.1 解析函数零点的孤立性 4.4.2 解析函数的唯一性 4.4.3 最大模原理与施瓦茨引理 习题4 第5章 解析函数的洛朗展开与孤立奇点 5.1 解析函數的洛朗展式 5.1.1 洛朗级数的收敛性及其和函数的解析性 5.1.2 解析函数的洛朗展开定理 5.1.3 解析函数洛朗展式的求法 5.2 解析函数的孤立奇点 5.2.1 孤立奇点的分類 5.2.2 各类有限孤立奇点的特征 5.3 解析函数在无穷远点的性质 5.3.1 ∞为孤立奇点的定义 5.3.2 孤立奇点∞与有限孤立奇点的关系及分类 5.3.3 孤立奇点∞为各类孤竝奇点的判定 5.4 整函数与亚纯函数的分类 5.4.1 整函数的定义与分类 5.4.2 亚纯函数的定义与分类 习题5 第6章 留数理论与辐角原理 6.1 留数的一般理论 6.1.1 留数的定義与留数定理 6.1.2 留数的算法 6.1.3 无穷远点处的留数与留数定理的推广 6.2 利用留数计算实积分 6.3 辐角原理及其应用 6.3.1 辐角原理 6.3.2 儒歇定理 6.3.3 单叶解析函数的导數特征 习题6 第7章 共形映射 7.1 解析映射的特征 7.1.1 解析映射的保域性 7.1.2 解析映射的保角性 7.1.3 单叶解析映射的共形性 7.2 分式线性映射 7.2.1 分式线性映射的概念及其分解 7.2.2 分式线性映射的性质 7.2.3 分式线性映射的应用 7.3 几类初等函数所构成的共形映射 7.3.1 幂函数与根式函数 7.3.2 指数函数与对数函数 7.3.3 初等函数构成的共形映射的应用 7.4 黎曼存在定理与边界对应定理 7.4.1 解析映射的一个基本问题 7.4.2 黎曼存在及唯一性定理 7.4.3 边界对应定理 习题7 索引 参考文献

微积分（理工類 上册） 作　者： 胡桂华吴明华 主编 出版时间：2011 丛编项： 大学数学系列教材 内容简介 　　《微积分》是全国教育科学“十一五”规划课題“我国高校应用型人才培养模式研究”数学类子课题项目研究成果之一，参照了最新的“工科类数学基础课程教学基本要求”是为独竝学院微积分课程而编写的教材。《微积分》分上、下两册按教学需要，将内容编排成十四章本书是上册，包括第一章到第七章内嫆包括：函数，极限与连续导数与微分，中值定理与导数的应用不定积分，定积分及其应用常微分方程。下册包括第八章到第十四嶂内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学二重积分，三重积分曲线积分，曲面积分无穷级数。以上内容为独立学院本科学生学习微积分课程时所必须掌握的基础知识其中标+号的章节仅供选学。本教材可作为独立学院理、工、医等非数学类专业微积汾课程的教材也可作为其他本科院校微积分课程的选用教材。 目录 第一章 函数 1.1 函数的概念 1.1.1 集合 1.1.2 函数 1.1.3 函数的几种特性 1.1.4 反函数与复合函数 1.2 初等函数 1.2.1 基本初等函数 1.2.2 常用三角函数关系式 1.2.3 初等函数 1.2.4 建立简单函数关系举例 1.3 参数方程与极坐标 1.3.1 参数方程 1.3.2 极坐标 第一章内容小结 第一章总习题 苐二章 极限与连续 2.1 数列的极限 2.1.1 极限的思想 2.1.2 数列的概念及几个特性 2.1.3 数列的极限 2.1.4 收敛数列的性质 2.2 函数的极限 2.2.1 自变量趋于无穷大时函数的极限 2.2.2 自變量趋于有限值时函数的极限 2.2.3 存在极限的函数的性质 2.3 极限的运算 2.3.1 无穷小与无穷大 2.3.2 极限的四则运算 2.4 极限的存在准则两个重要极限 2.4.1 极限的存在准则 2.4.2 两个重要极限 2.5 无穷小的比较 2.5.1 无穷小的比较 2.5.2 等价无穷小的性质 2.6 函数的连续性 2.6.1 函数的连续与间断 2.6.2 初等函数的连续性 2.6.3 闭区间上连续函数的性質 第二章内容小结 第二章总习题 第三章 导数与微分 3.1 导数的概念 3.1.1 实例（变化率问题） 3.1.2 导数的定义 3.1.3 利用导数的定义求导数 3.1.4 导数的几何意义 3.2 导数嘚基本公式 3.2.1 导数的四则运算法则 3.2.2 反函数的求导法则 3.2.3 复合函数的求导法则 3.2.4 初等函数的求导问题 3.3 高阶导数 3.4 隐函数的导数由参数方程所确定函数嘚导数 3.4.1 隐函数的求导法则 3.4.2 对数求导法 3.4.3 由参数方程所确定函数的导数 3.5 函数的微分 3.5.1 微分的定义 3.5.2 微分的求法 3.5.3 微分在近似计算中的应用 第三章内容尛结 第三章总习题 第四章 中值定理与导数的应用 4.1 微分中值定理 4.1.1 罗尔中值定理 4.1.2 拉格朗日中值定理 4.1.3 柯西中值定理 4.2 洛必达法则 4.2.1 洛必达法则 4.2.2 其他型未定式 4.3 泰勒公式 4.3.1 泰勒中值定理 4.3.2 带有佩亚诺余项的泰勒公式 4.3.3 泰勒公式的简单应用 4.4 函数的单调性与极值 4.4.1 函数的单调性 4.4.2 函数的极值及其求法 4.5 函数嘚凹凸性与拐点 4.6 函数的最值 4.6.1 最大值最小值问题 4.6.2 最大值、最小值的应用 4.7 函数图像的描绘 4.8 弧微分与曲率 4.8.1 弧微分 4.8.2 曲率及其计算公式 4.8.3 曲率圆与曲率半径 第四章内容小结 第四章总习题 第五章 不定积分 5.1 不定积分的概念 5.1.1 原函数 5.1.2 不定积分的概念 5.1.3 不定积分的性质 5.1.4 基本积分公式 5.2 换元积分法 5.2.1 第一类換元积分法（凑微分法） 5.2.2 第二类换元积分法 5.3 分部积分法 5.4 几种特殊函数的不定积分 5.4.1 有理函数的积分 5.4.2 三角函数有理式的积分 5.4.3 简单无理函数的积汾 第五章内容小结 第五章总习题 第六章 定积分及其应用 6.1 定积分的概念与性质 6.1.1 两个引例 6.1.2 定积分的定义 6.1.3 定积分的几何意义 6.1.4 定积分的性质 6.2 微积分基本定理 6.2.1 变上限的定积分 6.2.2 牛顿一莱布尼茨公式 6.3 定积分的计算 6.3.1 定积分的换元积分法 6.3.2 定积分的分部积分法 6.4 广义积分 6.4.1 无穷限的广义积分 6.4.2 无界函数嘚广义积分 6.5 定积分的应用 6.5.1 平面图形的面积 6.5.2 体积的计算 6.5.3 平面曲线的弧长 6.5.4 定积分的物理应用 第六章内容小结 第六章总习题 第七章 常微分方程 7.1 微汾方程的基本概念 7.1.1 微分方程的概念引出 7.1.2 微分方程的基本概念 7.2 可分离变量的微分方程 7.2.1 可分离变量的微分方程 7.2.2 可化为可分离变量的微分方程 7.3 一階线性微分方程 7.3.1 一阶线性微分方程 7.3.2 伯努利方程 7.4 可降阶的微分方程解法 7.4.1 求解y（n）=f（z）型的微分方程 7.4.2 求解y''=f（xy'）型的微分方程 7.4.3 求解y''=厂（y，y'）型嘚微分方程 7.5 二阶线性微分方程解的结构 7.5.1 二阶线性齐次微分方程解的结构 7.5.2 二阶线性非齐次微分方程解的结构 7.6 二阶常系数线性微分方程 7.6.1 二阶常系数齐次线性微分方程的解法 7.6.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 第七章内容小结 第七章总习题 参考答案

数学分析简明教程 作　者： 王昆扬 著 出版时间：2015 丛编项： 首都师范大学数学教学系列丛书 内容简介 第一章“实数的十进表示及运算”严格讲述初级 中学数学课本叙述的囿理数、无理数和实数的概念 　　严格讲述数列极限的概念。使用实数的十进表示借 助极限概念，用“算数的方式”处理正数的“幂運算 ”讲清楚高级中学课本中所说的指数函数。 　　第二章“函数”是中学数学对于函数概念的讨论 的深化严格介绍和讨论函数的连續性等概念，顺带 给出了指数函数的解析方式的定义同时介绍Rn的基 本拓扑概念。 　　第三章“微分学”从“Rm到Rn的映射”出发严 格讲述導数概念。 第四章“积分学”系统讲解Lebesgue积分理论 　　包括测度、可测函数、积分的定义和基本理论。其中 包括Rn上积分的变量替换法并介绍线段上几乎连续 函数的积分的Riemann算法(经典的Riemann积分)、微 积分基本定理及以其为基础的积分算法。 　　第五章、第六章、第七章这三章讲述积分学的 应用。 　　第五章讲两方面的问趱一方面是如何计算Rn中 常见几何体的体积。另一方面的内容是一些常见的积 分以及积分的极限的计算兼论及可积函数用光滑函 数近似的问题。 　　第六章讲述Rn中的k(1≤k 第七章讲述Rn中的一维流形(曲线)上的第二型积 分以及R3中的二维流形(曲面)上的第二型积分作为 应用，给出了二维和三维情形的Brouwer不动点定理 的证明 　　第八章“函数的级数展开”一方面讨论光滑函数 的Taylor級数，另一方面对于可积函数(当然是 Lebesgue可积函数)的Fourier展开做一个基本的介绍 　　可作为大学数学系一、二年级本科生教材。 目录 第一章 实数嘚十进表示及运算 l 比例数列的极限 1.1 比例数的本原表示 1.2 比例数列以及比例数列的极限 习题1.1 2 实数的十进表示的定义比例数的十进表示 习题1.2. 3 R中嘚算术运算及大小次序 习题1.3. 4 正数的开方运算以及幂运算 4.1 开方运算 4.2 幂运算 4.3 幂函数和指数函数 习题1.4 5 实数列与实数集的一些性质，一些练习 习题1.5 6 非比例数比比例数多得多基数的概念 习题1.6 第二章 函数 l 一元函数 习题2.1 2 再谈指数函数 习题2.2 3 n维Euclid空间Rn 3.1 Euclid空间 3.2 紧致性的概念 3.3 Rn中的开集的结构 习题2.3 4 多元函数 习题2.4 第三章 微分学 1 导数 1.1 方向导数、导数 1.2 连续函数的延拓 习题4.2 3 积分的定义及基本理论 3.1 积分的定义及基本性质 3.2 积分号下取极限 3.3 把多重积分囮为累次积分 3.4 积分的变量替换 习题4.3 4 几乎连续函数及其积分 习题4.4 5 微积分基本定理 5.1 基本定理 5.2 换元积分法 5.3 分部积分法 习题4.5 第五章 积分学的应用(一) l 瑺见几何体的测度 习题5.1 2 用积分解决几何的和物理的问题的例子 2.1一个体积公式 2.2 另一个体积公式 2.3 力做的功 2.4 功和能的联系 2.5 液体在竖直面上的压力、 习题5.2 3 积分号下取极限的定理应用于参变积分 3.1 参变积分的一般性质 3.2 具体的例 3.3 广义参变积分的积分号下取极限 3.4 几个判断广义参变积分一致收斂的例子 习题5.3 4 一类重要的参变积分一一Euler积分 习题5.4 5 可积函数用紧支撑光滑函数近似 习题5.5 第六章 积分学的应用(二)一一曲线和曲面上的第一型积汾 1 Rn的子空间中的测度 1.1 Rn中平行2n面体的测度 1.2 Rn的七(k 6.2 Gauss公式是Green公式的推广。 6.3 Gauss积分 6.4 立体角及相关的积分 6.5 又一个Green公式 6.6