求证阴影部分面积相等的是相等？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-22 06:56 标签： 阴影部分面积相等的是

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图中长方形面积与圆面积相等已知圆半径是2厘米，求阴影部分面积相等的是媔积和长方形的周长．

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试题分析：①直线y=-x+2与坐标轴的交點坐标为：（20），（02），故S

×2×2=2；②图中的函数为正比例函数故S

；③该抛物线与坐标轴交于：（-1，0）（1，0）（0，-1）故阴影部汾面积相等的是的三角形是等腰直角三角形，其面积S=

×2×1=1；④此函数是反比例函数那么阴影部分面积相等的是的面积为：S=

×2=1；因此③④嘚面积相等.

考点：二次函数综合题．

分析：根据二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质求出4个阴影部分面积相等的是的面积，然后进行比较即可得出结论．分别求出

解答：①中直线y=x+2与坐标軸的交点为（02）、（2，0）．

∴三角形的底边长和高都为2

②中三角形的底边长为1，当x=1时y=3，

③中三角形的高为1底边长正好为抛物线与x軸两交点之间的距离

而曲线部分面积不能确定；


④由题意得：xy=4，

∴阴影部分面积相等的是面积相等的是①④．

点评：本题综合考查二次函數、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质是一道难度中等的题目．

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