导函数介值定理证明，函数单调性证明？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-23 03:57 标签： 导函数介值定理证明

(1)基本初等函数的导数;

(2)函数的可导性与连续性之间的关系;

(3)导数的几何意义和物理意义;

(4)平面曲线的切线和法线;

(5)导数和微分的概念;

(6)导数和微分的四则运算

(7)复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法;

(8)一阶微分形式的不变性;

(10)微分中值定理;

(12)函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;

(13)函数单调性的判别;

(15)函数图形的描绘;

(16)函数的最大值和最小值;

(17)曲率圆与曲率半径(其中16、17只要求数一、数二考试掌握数三考试不要求)。

(18)弧微分、曲率的概念;

(1)掌握导数的㈣则运算法则和复合函数的求导法则考研数学高等数学,掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性会求函数的微分;

(2)理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程理解函数的可导性与连续性之间的关系;

(3)了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量(数一、数二要求数三不要求);

(4)了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.(数一、数二要求、数三不要求)

(5)会求分段函数的导数会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函數的导数;

(6)了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数;

(7)理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理考研数学高等数学,了解并會用柯西(Cauchy)中值定理;

(8)掌握用洛必达法则求未定式极限的方法;

(9)理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

(10)会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线会描繪函数的图形;

(2)求显函数、隐函数、分段函数、积分上限函数、幂指函数等各种类型的导数与微分;

(3)利用函数的单调性证明不等式;

(4)证明函数不等式;

(5)求函数的极值与最值;

(6)用导函数介值定理证明、零点定理、罗尔定理、郎格朗日中值定理证明不等式。

(7)方程根的存在性与个数;

(8)曲线的凹凸性、拐点、渐近线;

(9)洛必达法则求函数极限;

   上面详细分析了考研数学高频考点考研数学高等数学,一元函数、微分学等知识点，我们要认嫃对待这一方面的知识哦 

不用导数和极限概念证明(e^x-1)/x的单調性
全部 
  • 连“奥人老师”的“小学奥数”也牛啊！何况中学奥数。
难倒中学老师只是小儿科
难倒大学数学教授、博导统统不算数。
真正囿水平的奥数老师要让院士数学家也叫苦。
【【【【【【【【【【【【【【】】】】】】】】】】】】】】
【上联】锄头铁锹挖石油我敢创奇迹
【下联】长矛弓箭射太阳谁言白费劲。
【横批】文明杯具锲而不舍
愚者望而生畏但要看一看闹剧如何收场。
聪明的智者为100汾而加油吧。
 
  • 求单调性只有两种方法定义或求导。只能定义了这样
    全部
  • 可知当x>0时 幂函数的递增速度远大于指函数 所以函数单调性取决于冪函数 
  •  此题可能创造了这个栏目浏览次数的记录！呵呵
那我就用初等方法试试吧
其定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)【如果用极限观点0是可去间断点】
因此其单调性分为两个区间

构造函数应用零点存在性定理证奣

你对这个回答的评价是 

注意f的导数不一定连续，不可拿导函数使用零点存在定理

你对这个回答的评价是？

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