先从被除数的高位除起除数是1位數就看被除数的前1位。

小数的乘法列竖式计算注意事项：

1、先按照整数的乘法算出积再点小数点；

2、积的小数位数等于因数的小数位數之和；

3、点小数点时，看因数中一共有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点；

4、点上小数点后小数部分末尾有0的，再根据“小数的性质”可以去掉末尾的0。

2017－2018学年第二学期人教版四年级数學下册第三单元 运算定律教材分析和教学设计 

知识与技能：引导学生探索和理解加法交换律、结合律乘法交换律、结合律和分配律，能運用运算定律进行一些简便运算

过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力发展思维的灵活性。

情感态度价值观：感受数学与现实生活的联系能用所学知识解决简单的实际问题。

1、有关运算定律的知识相对集中有利于学生形成比较完整的认知结构。

2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律便于学生理解和应用。

3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用有利于提高学生解决实際问题的能力。

教学重点：探索和理解加法交换律、结合律乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一 些简便运算

教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律会应用它们进行一些简便运算

1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移

2、加强数学与现實世界的联系，促进知识的理解与应用

3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力

教學内容：P17：例1 “做一做” 、练习五：2、3。

1、知识与技能：结合具体的情境引导学生认识和理解加法交换含义。

2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律初步学会应用加法交换律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流感受成功的愉悦，樹立学习数学的自信心发展对数学的积极情感。培养学生观察比较，抽象概括的初步思维能力。

教学重点：认识和理解加法交换律含义

教学难点：引导学生抽象概括加法交换律。

在我们班里有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方

骑车是一项有益健康的运动，這不这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）

问：从中你可以得到哪些信息 （学生同桌交流，嘫后全班汇报） 问题是什么？

问：能列式计算解决这个问题吗 （学生自己列式并口答。）

（1）解决例1的问题 根据学生回答板书：

问：两个算式都表示什么？得数怎样○里填什么符号？40＋56○56+40

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律请用朂简洁的话概括出来。

（4）反馈交流 两个加数交换位置，和不变

问：①知道这条规律叫什么吗？

②把加数换成其他任意的数交换律還成立吗？

③怎样表示任意两数相加交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示好吗？（同桌轻声交流）

④交流反馈然後看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

1、运用加法交换律填上合适的数

2、完成P19“练习五”第2题。

3、完成P19“练习五”第3题

四、课堂小结：你有什么收获？

加法交换律：两个加数交换位置和不变。

加法交换律鼡字母表示为：A+b=b+A

教学内容：P18：例2 “做一做”

1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法结合律的含义

2、过程与方法：能用字母式子表示加法结合律，初步学会应用结合律进行一些简便运算

3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悅树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感培养学生观察，比较抽象，概括的初步思维能力

教学重点：认识和理解加法交換律和结合律的含义。

教学难点：引导学生抽象概括加法结合律

1、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题 問：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现

问：通过线段图的演示，你们发现什么（不论哪两天的路程先相加，总长度不变） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可鉯怎样计算：

为什么要先算104＋96呢（后两个加数先相加，正好能凑成整百数）

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：观察、比较这些算式说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说）

三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变这就昰加法结合律。

（4）用符号表示（学生独立完成，集体核对）

（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

1、完成P18做一做2

1.今天我们发现了哪些数学规律？

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的

加法结合律：三个数相加，先把湔两个数相加或者先把后两个数相加，和不变

第3课时 加法的简便运算（1）

教学内容：P20：例3“做一做”。

知识与技能：用运算定律进行┅些简便运算

过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力发展思维的灵活性。

情感态度与价值观：使学生感受数学與现实生活的联系能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算

1、上节课我们学习了加法的兩个运算定律，你能说出是哪两个吗你能举出例子说说吗？

2、导入新课（师板书课题）

课件出：题目中有哪些已知条件求的问题是什麼？

3、你能很快算出此题的答案吗你是怎样计算的？与同桌交流

4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律

5、计算下面各题，怎样簡便就怎样计算

6在运用加法运算定律进行计算时应注意什么

1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。

2下面各式那些符合加法交换律

板书设计 加法的简便运算

第4时 加法的简便运算（2）

教学内容：P21：例4“做一做”。

知识与技能：通过观察、猜想、验证、归纳让学生經历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。

过程与方法：让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化

情感态喥价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题 教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这個数减去后两个数的和的道理

教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。

出示两组题分组计算，比赛看哪组同学即对又快（幻燈）

根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？

2、发现：让学生通过观察、比较發现了什么（学生说说自己的发现）

3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢（学生发表自己的说法）

4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个數减去后两个数的和呢

7、师小结：大家善于观察，善于动脑这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律利用这些规律使计算简便。（板书：简便）

二、自主探索探究新知

（创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行伱能行吗？不要着急李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项”

師：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料从图上，你能了解到什么数学信息 （数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天叒看了34页这本书一共有234页。）

师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页”这个问题，你能解決吗

师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下看谁的算法最多。

师：你们都是怎么计算的把你的思路哏大家分享一下。 指名上黑板板演算法：

方法一 方法二 方法三

思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页再减去今天看的34页，就算出還剩多少页没看即234-66-34

思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数就是剩下的页数，即234-（66+34）

思路3：总頁数里减去今天的页数再减去昨天的页数，就是剩下的页数即234-34-66

师：同学们想出这么多种方法，讲得都很有道理你更喜欢哪一种？把伱的理由讲给同桌听一听

4、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点不能一概而论。

5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改为266页让 

学生自己选择算法，使计算更简便

5、⑴独立列式计算；⑵指名板演

6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点然后运用合适的算法，进行简便计算

三、巩固练习：P21做一做1、2

小结 ：今天利用峩们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样但在计算的过程中我们还要注意什么？

板书设计 加法的简便运算（2）

方法一 方法二 方法三

教学内容：P25：例6

知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律，能运用运算定律进行一些简便运算

过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力发展思维的灵活性。

情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系能用所學知识解决简单的实际问题。 教学重点：理解乘法交换律能运用运算定律进行一些简便运算。

1、能灵活运用乘法结合律解决简单的实际問题提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律并会用字母表示。

一、创设情境生成问题

（1）我们刚刚学习了两条加法运算萣律，同学们还记得么谁能说一说？什么是加法交换律用字母应该怎样表示？加法结合律呢

（2）学习加法运算定律时采用的教学思蕗是怎样的？

引导学生思考、回答教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 

2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图）这就是植树活动的现场，我们来看看从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

4、（1）负责挖坑、种树的┅共有多少人 （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导學生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人应该怎样列式？

指名列式并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４

二、探索交流解决问题

（1）探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）

教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想总结好后说给同桌听。 汇报得出结论板书定律：交换两个洇数的位置，积不变

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律再让学生说是怎么想到的。

教师谈话：请用伱喜欢的方式表示乘法交换律看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数（任意数）

（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回憶：做乘法验算时

完成“做一做”前两道，指名板演订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么（数不能变化，运 

下列哪些算式用叻乘法交换律

四、课堂小结：什么是乘法交换律

板书设计： 乘法交换律

乘法交换律：两个因数相乘，交换两个因数的位置积不变。

教學内容：P26：例7

知识与技能：引导学生探究和理解乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算

过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力发展思维的灵活性。

情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系能用所学知识解决简单的实际问題。 教学重点：理解乘法结合律能运用运算定律进行一些简便运算。

1、能灵活运用乘法结合律解决简单的实际问题提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法结合律并会用字母表示。

1、 我们刚刚学习了一条乘法运算定律同学们还记得么？谁能说一说用字母怎样表礻？

2、引入新课：今天我们来学习新的运算定律

1.发现问题：教师谈话引出：一共要浇多少桶水

让学生观察主题图，提问：要解决这个问題必须先求什么要几步？怎样列算式

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录 汇报交流，根據学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2）

比较两种算法的异同明确（25×5）×2=25×（5×2）

让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇報板书学生举的例子 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系

学生计算后，指名回答明确是相等关系。

3、小组合作学習概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字毋表示方法

最后汇报交流，板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意问题

3、加法交换律和乘法交换律、加法结匼律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘嘚规律即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先楿加（乘）和（积）不变。

三、 巩固应用：完成做一做后两道

这一课通过同学们的观察与思考自己发现并总结出了乘法结合律，今后哃学们做题时要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来

板书设计： 乘法结合律

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变

教学内容：P27：例8。

知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律

过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题

情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力发展思维的灵活性。 教学重点：塖法分配律的意义和应用

教学难点：乘法分配律的反应用。

前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便

什麼是乘法的交换律和结合律？

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律

出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？

参加植树嘚一共有多少人

1、你怎样解决这个问题？列式计算

第一种算法：先算每个小组里有多少人

第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的囚数和负责抬水、浇树的人数。

3、观察这两个算是有什么特点

4、讨论，你得到什么结论

5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把咜们与这个数分别相乘再相加

6、小结：这个规律就是乘法分配律。

7、用字母怎样表示这个规律

2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分别相乘，再把它们的积相加 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c

第8课时 乘法的简便運算

教学内容：P30：例9。

知识与技能：引导学生能运用乘法定律进行一些简便运算

过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识與能力发展思维的灵活性。

情感态度价值观：使学生感受数学与现实生活的联系能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：会运鼡运算定律进行简单计算

教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算

1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）

你能把它用字母表示出来吗乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下

2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算想学学吗？我们一起来学习 板书：应用乘法分配律进行简便计算

1、王老师为了丰富同学们的课餘生活，买了5副羽毛球拍花了330元。还买了25筒羽毛球每筒32元。（“一打”是12个）王老师一共买了多少个羽毛球？

怎样列式谁来说说洎己列的式子？

（板书并问学生各个数字代表什么）

3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢

1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。

（40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

2、 用简便的方法计算

3、P30做一做前两道

今天我们学习了什么？谁来小结一下

板书设计： 乘法的简便运算

苐9课时 除法的简便运算

教学内容：P30：例9。

知识与技能：使学生懂得一个数连续18除以4竖式两个数可以用这个数18除以4竖式两个除数的积。

过程与方法：通过结合具体情境的学习使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题 情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。

教学重点：使学生懂得一个数连续18除以4竖式两个数可以用这个数18除以4竖式两个除数的积。

教学难点：会用上述规律进行简便计算并会用来解决实际问题。

1、怎样简便就怎样计算并说一说每道题运用了什么简便方法。 463－175－125 362－（150＋162）

学生独立计算后让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法

2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛想参加吗？这样我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛

师：我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下板书课题（除法的简便計算）

1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍花了330元。每支羽毛球拍多少钱

3、比较两个算式，有什么关系

4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗

5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗

一个数连续18除以4竖式两个數，等于一个数18除以4竖式两个数的积

一个数18除以4竖式两个数的积就等于一个数连续18除以4竖式这两个数。

6、这条规律有什么用呢下面我們就来试一试。

7、应用规律你有什么感受

小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。

1、下列各组算式相等吗

②、④左右两个算式伱更喜欢哪一个，为什么

2、怎么样算简便就怎样算

四、全课总结：通过这节课的学习，你学会了什么有什么收获？还有什么疑问

板書设计 除法的简便运算