某质点作简谐运动振幅振动,角频率为丌,振幅为0.04m,开始时质点处于负向最大位移

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-08 16:30 标签： 简谐运动振幅

* * 简谐运动振幅运动的合成图 两相互垂直同频率不同相位差 9.3.2 相互垂直的两个简谐运动振幅振动的合成 * * * * 两相互垂直不同频率的简谐运动振幅运动的合成 * * 李 萨 如 图 * * 1.一个质点同时參与两个同方向、同频率的谐振动它们的振动方程分别为 试用旋转矢量求出合振动方程. 9.3.3 例题分析 * * 解 根据振动方程画出它们的旋转矢量图洳下图所示. 因此合振动方程为 * * 作 业 9－18，9－19 * * （3分）已知一质点沿y轴作简谐运动振幅运动其振动方程为 y = Acos(ωt + 3π/4)。与之对应的振动曲线是： [B] * * (3分)一個质点作简谐运动振幅振动振幅为A，在起始时刻质点的位移为A/2且向x轴的正方向运动，代表此简谐运动振幅振动的旋转矢量图为 [C] * * 已知某簡谐运动振幅振动的振动曲线如图所示位移的单位为厘米，时间单位为秒则此简谐运动振幅振动的振动方程为： （10分）某质点作简谐運动振幅振动，周期为2s振幅为0.06m， t=0时刻质点恰好处于负向最大位移处求： （1）该质点的振动方程； （2）此振动以波速u=2m/s沿x轴正向传播时，形成的一 维简谐运动振幅波的波动方程（以该质点的平衡位置为坐标原点） （3）该波的波长。 解： * * 例：如图所示轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体，绳在轮上不打滑使物体上下自由振动。已知弹簧的劲度系数为k滑轮的半径为R，转动惯量为J （1）证明物体作简谐运动振幅振动； （2）求物体的振动周期； （3）设t=0时，弹簧无伸缩物体也无初速，写出物体的振动表式 * * 解：取平衡位置为坐标原点。设系统处于平衡位置时弹簧的伸长为l0 ，则 （1）物体处于任意位置x时速度为?，加速度为a分别写出弹簧、物体和滑轮的动力学方程 由以上四式，得 即： 可见物体作简谐运动振幅振动。 T1 T2 T2 T1 mg * * （2）其角频率和周期分别为： 3）由初始条件x0=Acos?0= -l，?0=-A?sin?0=0得 簡谐运动振幅振动的表达式为 * 简谐运动振幅振动除了用运动学方程（振动方程）和位移时间曲线（振动曲线）来表示以外，还可以用旋转矢量表示. 这种几何图示法可以帮助我们形象直观理解简谐运动振幅振动中的三要素. * * * * 9.2.4 简谐运动振幅振动的旋转矢量表示 旋转矢量法： 简洁、矗观、方便 常用的方法 除了用运动学方程（振动方程）和位移时间曲线（振动曲线）来表示以外还可以用旋转矢量表示. * * A - A O O T * A - A x2 = A2 cos(? t + ?2) 相位差： 2）对于兩个同频率的简谐运动振幅运动，旋转矢量图可明显的表示出相位差显示它们间步调上的差异. * * o x x ? ?A ? B x(t)=Acos(? t+?) 由图一般可知振幅A，周期T 初始位置x0和初始速度v0的正负。 简谐运动振幅振动的描述方法 1. 解析法即运动方程法 2. 曲线法（振动曲线） o A -A t x T 3. 旋转矢量法 v0>0 V0<0 由图一般可知振幅A初始位置x0和初始速喥v0的正负。 * * 例9-3. 一个作简谐运动振幅振动的弹簧振子历时四分之一周期先后通过相对于平衡位置为对称的B,C 两点，设简谐运动振幅振动的振幅为A试确定B,C

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