求解这道积分题

矩形围道在 处去掉两个奇点,沿逆时针方向积分容易得知两边的积分为0,所以

左边可以化成题中的积分因此计算留数后答案即得。

注意到积分曲线关于x,y,z是轮换对称嘚因此有

被积函数为1,积分结果为曲线弧长这个曲线是一个球大圆,长度为2πa

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