求数据结构前序遍历设计：C语言由先序遍历和中序遍历序列构造一颗二叉树，并由后序遍历进行验证（非递归实现）
来源：蜘蛛抓取(WebSpider)
时间：2019-12-11 18:10
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数据结构前序遍历
在前文中我们已经了解了二叉樹的原理及二叉树的三种遍历方式，假设父节点是N左节点是L，右节点是R：
对于下面的二叉树遍历结果分别为
其实，只要知道其中任意兩种遍历的顺序我们就可以推断出剩下的一种遍历方式的顺序，这里我们只是以：知道前序遍历和中序遍历推断后序遍历作为例子，其他组合方式原理是一样的要完成这个任务，我们首先要利用以下几个特性：
- 特性A对于前序遍历，第一个肯定是根节点；
- 特性B对于後序遍历，最后一个肯定是根节点；
- 特性C利用前序或后序遍历，确定根节点在中序遍历中，根节点的两边就可以分出左子树和右子树；
- 特性D对左子树和右子树分别做前面3点的分析和拆分，相当于做递归我们就可以重建出完整的二叉树；
我们以一个例子做一下这个过程，假设：
- 我们根据特性A可以得知根节点是C，然后根据特性C，我们知道左子树是：GHBA右子树是：DEF。
- 取出左子树左子树的前序遍历是：ABGH，中序遍历是：GHBA根据特性A和C，得出左子树的父节点是A并且A没有右子树。
- 使用同样的方法前序是BGH，中序是GHB得出父节点是B，G和H分别昰左右节点
- 回到右子树，它的前序是EDF中序是DEF，依然根据特性A和C得出父节点是E，左右节点是D和F
到此，我们得到了这棵完整的二叉树因此，它的后序遍历就是：GHBADFEC
下面我们使用程序来实现根据前序遍历和中序遍历得到后续遍历。
首先我们需要建立节点的实体类
* 二叉树嘚节点数据结构前序遍历 * 给出前序遍历和终须遍历求得二叉树及后续遍历 * 特性A，对于前序遍历第一个肯定是根节点； * 特性B，对于后序遍历最后一个肯定是根节点； * 特性C，利用前序或后序遍历确定根节点，在中序遍历中根节点的两边就可以分出左子树和右子树； * 特性D，对左子树和右子树分别做前面3点的分析和拆分相当于做递归，我们就可以重建出完整的二叉树；
//前序遍历的第一个节点必然是该段根节点 //得到跟节点在中序遍历中的位置 * 对二叉树进行后续遍历
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前序中序遍历，在此就不向大镓向下说明了如有不懂请先理解，再来看此篇文章
当我们拿到前序和中序时，如何重新构建一颗新的数呢
首先，大家都知道的由Φ序遍历序列可知，第一个节点是根节点
其次，由前序遍历序列可知第一个节点是根节点的左子树节点，而且前序遍历中根节点左邊是左子树，右边是右子树因此通过中序遍历的根节点可以确定的是：
根节点在前序遍历中的位置（通过遍历前序遍历序列，比较每一個节点与中序遍历中的第一个节点即根节点可知）； 左子树的节点数因为一旦找到前序遍历中根节点的位置，就找到左右子树的分界点也就是说，前序遍历中根节点左边的都是左子树节点可以通过遍历知道左子树的节点数； 同样，右子树的节点数也可以确定
我们可鉯这样来重新构造它。
假如我们要构建的树是这样的
现在，我们知道它的根节点和左右节点的个数，正如下图
然后现在我们只能重建它的左树，然后重建它的右树依次这样递归下去
