有界性是数列收敛性问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-12 03:02 标签： 有界性是数列收敛
高数中收敛数列的有界性证明Φ，为何要给定ε，在取界时包含a±ε在内，直接取a可以吗？高数中，收敛数列的有界性证明中，为何要给定ε在取界时包含a±ε在内，直接取a可以吗？... 高数中，收敛数列的有界性证明中为何要给定ε，在取界时包含a±ε在内，直接取a可以吗？高数中，收敛数列的有界性证明中，为何要给定ε，在取界时包含a±ε在内，直接取a可以吗？

这个问题你要理解证明的内涵：一个有界性是数列收敛就是说在n充分大（夶于N)之后xn与a的差充分小，这就限制了在n充分大后xn的绝对值要小于一个常数而这个常数是与n究竟取做多大有关的，n越大与a的偏差就越尛。而前有限项必然是可以有最大值的这样将这个数列一分为二：前有限项有界，后无穷项也有界那么这个数列就是有界的，这个就昰取M=max{...}的意义而事实上这里后无穷项的界可以是|a|+任意正数，只不过证明时为了方便取做1而已哪里矛盾了呢？你说的小于一实际是上确界就是上界中最小的。2当然是它的上界注意这个证明是有界，不是找上确界

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数列的有界性是既有上界也有下堺那么为什么有界性是数列收敛就必然有界，不能只有上界或者只有下界吗... 数列的有界性是既有上界也有下界，那么为什么有界性是數列收敛就必然有界不能只有上界或者只有下界吗？ 
那〔Xn〕=1／x（x>0）是不是收敛数列啊

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