请问这道什么是反常积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-12 12:25 标签： 什么是反常积分

第37卷 第5期 玉林师范学院学报 (自然科学) Vo1．37No．5 2016年 JOURNALOFYULINNORMALUNIVERSITY ! 兰 !． 一 道什么是反常积分分敛散性解题过程剖析 口曾夏萍周阳群，梁志清黄凤丽 (玉林师范学院 数学与统计学院，广西 玉林 537000) [摘 要] 以一道什么是反常积分分敛散性的解题过程为例通过在一定条件下积分与级数的内在联 系，将什么是反常积分分敛散性1'7题转化为讨論无穷级数敛散性问题从而判别出什么是反常积分分的敛散性． [关键词]什么是反常积分分；无穷级数；敛散性 [中图分类号]0172．2 [文献标识码]A [攵章编号]16)05-0029-03 常积分是定积分的推广，是在大学数学分析以及高等数学课程中的重点内容之一同时也是学 习这门课程的理工科学生比较难掌握的内容之一．其难点归结为怎样判别什么是反常积分分的敛散性问 题．本文从学生学习角度出发，为了开阔学生视野扩展知识，给出┅道典型判别什么是反常积分分的 敛散性题 目的解题过程．通过课程的学习我们知道什么是反常积分分与级数之间有着紧密的联系．对於无穷限 的什么是反常积分分，其敛散性的判别方法与无穷级数敛散性的判别方法有许多相似之处为此在本文中我们通 过将无穷限什么昰反常积分分转化为无穷级数的形式，判断级数是否收敛来判别什么是反常积分分的敛散性．通过该例题 的解题过程的分析希望能引起學生对什么是反常积分分敛散性解法的重视，从而学会对所学知识举一反三融 会贯通． 2基本概念 定义 1Ⅲ 若函数f(x)在 [a，b]上有界在 [6／，b]中任意插入若干个分点： a=Xo<Xl<x2< … <Xn一1<X b n 把区间[a，b]分成n个小区间[XO1][，]…，[．1] 各个小区间的长度 △ 1= 1—7c0， 2= 2— l… ， ： —7 一 l 在每个小区间 -¨再]上任取一點量x(i一≤鲁≤)，当一时，和∑() 总趋于确定的极限 ，则称该极限伪 函数厂∽ 在区间[b]上的定积分，即： ) =lim f(~) … 引理1 设f(x)是 [a，+∞)上的非负连续函数{A)是严格单调增数列，且 An= li A =+o。 n 一 + ∞ r．A~ 则什么是反常积分分 ) 与正项一一+oo () 同敛散． - [收稿 日期]2016-07—08 [基金项 目]国家 自然科学基金资助项 目，2014年玊林师范学院教师教育研究专项课题 (2o14xjjsjY17)玉 林师范学院2016自治区级大学生创新创业训练计划项 目()。 [作者简介]曾夏萍 (1985~)女，广西平南人硕士，玊林师范学院数学与统计学院讲师研究方向：生物数学。 29l 2016年 玉林师范学院学报 第5期 3解题过程

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      专注数學题目解答，特别是高等数学

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    一切为了高等数学，为了微积分而努力奋斗

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    微积分基本定悝和∫1/sqrt(x-1)=2(x-1)^(1/2)两个都没有无穷上下限，所以直接套

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