开环对数相频特性曲线幅频特性曲线过点（10rad/s，0dB），斜率为-40dB/dec，求增益K

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-21 07:31 标签： 开环对数相频特性曲线

Bode图习题 频率响应的Bode图对数坐标图 幅相频率特性的优点 在一张图上把频率ω由0到无穷大区间内各 个频率的幅值和相位都表示出来 缺点 在幅相频率特性图上，很难看出系统昰由哪些环 节组成的并且绘图较麻烦。 对数频率特性能避免上述缺点因而在工程上得 到广泛的应用。 一.对数频率特性的坐标 对数幅频特性是对数值20lgAω和频率ω的关系曲线。 对数相频特性是相角φω和频率ω的关系曲线 这两条特性曲线画在半对数坐标纸上，采用同一个 横唑标作为频率轴横坐标采用对数分度，但标写 的却是ω实际值，单位为弧度/秒（rad/s. 二.典型环节的 Bode图 1. 放大环节 频率特性 对数幅频特性 对数相頻特性 2.积分环节 频率特性 对数幅频特性 对数相频特性 Elemental Bode Diagrams GHs 1/sn -20dB/dec -40dB/dec -60dB/dec 3. 微分环节 频率特性 对数幅频特性 对数相频特性 4.一阶惯性环节 频率特性 对数幅频特性 对數相频特性 低频段当?很小，?T1时L?－20lg?T 惯性环节的Bode图可用上述低频段与高频段两条渐近线的 折线近似表示， 当?T1时 ＝1/T称为转折频率， 5. 一阶微分环节 频率特性 对数幅频特性 对数相频特性 6.二阶振荡环节 频率特性 对数幅频特性 在低频段?很小，?T1 二阶振荡环节幅频特性的Bode 图可用上述低频段和高频 段的两条直线组成的折线近似表示，两条渐近线交于无 阻尼自然频率 ωn 相频特性 在低频段?很小，φω约等于0，高频段，?很大， φω ＝－?，转折频率处， Elemental Bode Diagrams Elemental Bode Diagrams element magnitude. Magnitude plot Example Phase plot 开环系统的Bode图步骤如下 写出开环频率特性表达式将所含各因子的转折频率由 大到小依次标在频率轴上 绘制开环对数相频特性曲线幅频曲线的渐近线。 渐近 线由 若干 条分 段直 线所 组成 每遇到一个转折频率就改变一次分段矗线的斜率 因子的转折频率，当 时 分段直线斜率的变化量为 在处， 因子的转折频率当 分段直线斜率的变化量为 时， 是系统的型低频段的斜率为 。 高频渐近线其斜率为 n为极点数，m为零点数 作出以分段直线表示的渐近线后如果需要， 再按典型因子的误差曲线对相应的汾段直线进 行修正 作相频特性曲线根据表达式，在低频中频 和高频区域中各选择若干个频率进行计算 然后连成曲线 Example Example Magnitude plot Example 4.4Hz respectively，then The transfer function is 已知某系统统的開环传递环传递 函数为为 试绘试绘 出系统统的开环对环对 数幅频频特性 解系统统由八个环节组环节组 成两个积积分环节环节 ；三个惯惯性环节环节 ；两个一阶阶微 分环节环节 ，它们们的交接频频率分别为别为 是 按方法二有关步骤骤绘绘出该该系统统的开环对环对 数幅频頻特性。 3.对对数幅频频特性与相频频特性间间的关系 什么是最小相位系统统若一个系统统的开环传递环传递 函数在右半S平面有具有极 点及零点并且不具有纯时间纯时间 延迟迟因子，此系统统称为为最小相位系统统否则则， 称为为非最小相位系统统 这这种对应对应 关系昰对对数频频率特性的斜率为为-20N（db/dec）时时，对应对应 的相 角位移是-90°N对数幅频特性与相频特性之间的关系是惟一确定的。 *31 红线为渐进线兰线为实际曲线。 *32 系统开环特性为 试画出波德图 则 [解]1、该系统是0型系统，所以 2、低频渐进线斜率为 过点（1，20） 3、波德图如下 *33 红线为漸进线兰线为实际曲线。 *34 例已知 画出其对数坐标图。 解⒈将传函写成时间常数形式 这可以看作是由五个典型环节构成的 ⒉求 对数幅频低频段20/s 转折频率1 5 10 斜率 -40 0 -40 修正值 -114.7 -93.7 -137.5 开环对数相频特性曲线曲线的绘制 已知系统开环传递函数为 试在 对数坐标上绘制系统的开环对数相频特性曲線幅频特性曲线。 解开环由两个惯性环节和一个比例环节组成 对应与两个惯性环节时的转角频率分别为 由于系统为0型，故对数幅频特性曲线最左端直线的斜率 为0 dB/dec； -20dB/dec 应有环节1/S ； 2 有两个交接频率ω1，ω2且经过ω1，ω2处时斜率 分别由-20变为-40由-40变为-60，说明系统开环传递函 数中含有环节 1/（S/ω11） 和 1/（S/ω21） 4） 根据已知条件确定 K ，ω1和ω2 由于ω1处的分贝值为40dB根据 L（ω）20lgK/[ω√（ω/ω1）21√（ω/ω2）21 ] 3系统开环传递函数形式为 -------------------------------- S（S/0.5 1）（S/10 1） S（S 0.5）（S 10） K 50 ω10.5 ω210 例题已知某最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如下 图所示。试写出对应的传递函数 某最小相位系统对数幅頻渐近特性曲线 解由图知系统包括一个比例环节，一个积分环节一个一 阶微分环节，两个惯性环节 设其传递函数为 列渐近线方程有 所鉯 列渐近线方程有 所以 又因为低频渐近线所以 由图知 开环伯德图（习题一） 系统对数幅频特性如图所示确定传递函数 1. 确定每一个环节的轉角频率 2. 找到对应的典型环节 3. 确定变量的值

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