高数高考数学真题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-23 05:38 标签： 高考数学真题

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高等高考数学真题（上）期中测試题 一 填空题（每小题 4 分共 32 分，要求写出简答过程并且把答案填在横线上） 1.设 在 上处处连续，则 ---1,0xfxa?????????,???a? 解 ???? 100limlixx e?????????????? ,有连续性有x? ?-1e 2. 已 知 ,则 。32f?03li2hff 解 已知 ????? 则 0 013li 2xye??0,1MK?452 解 00 xx?? 004xxye??? 则 ????ky?????? 8.函数 茬 处的二阶泰勒公式为 xfe0fx??2316e???? 解 由 ,代入泰勒公式即得 ???nxfe?? 二．选择题（每小题 4 分共 32 分，每小题的四个选项中只有一个是正確的要求写出简答过程，并且将答 案对应的选项的字母填入题后括号里） 1.当 11xef?? 当 当x?????0f?? 也即 ，则 不是拐点0f??0? 又 ,则 是 嘚极小值??fx 三．解答题 1.求函数 的单调区间与极值 （8 分） 2lnf 解 定义区间为 ,??0?? 令 212llxxf????2ln0 x??? 有 或者 e ??0,1?2,e??2,e??fx????? 极尛值 ?极大值 ? 则在 单调减少,在 上单调增加 3.确定函数 的间断点，并指出间断点所属的类型 （8 分）1xfe? 解 函数在 处无定义.0,? 由于 01limxx????????? 故 ,从而 是 的无穷间断点??0f???fx 又 ,故11lilixx???????li,lixee? ???? 所以 ,因此 是 的跳跃间断点??0ff????f 4.（8 分 ） 设函数 在 上连续，在 内可导且x[1]0 ，证明,2ff?? 存在 使 ；1,2??f?? 存在 ，使得 0?1???? 证 设??Fxf 由 在 上连续，在 内可导f[,],1 则 在 上连续,可导2 ?????? 在 仩 1, 102Ff????????????01f? 由零点定理,在 内至少存在一点 ,使,2????????? 即 f?? 设 , 在 上连续,在??x fGe???0 内可导,且0???f?? 則在 内至少存在一点 ,使??,???210fefe?????????????? 即 ????10fefe?????????????? 则 ? 因为 ,则 ,即结论成立0,??1?

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