计算极限limx→1x→0,(1+x²)^1/3 -1/1-cosx等于

极限极限limx→0 时,[√(1+x)-1]/x ,最好有計算过程.


· 每个回答都超有意思的

在运用洛必达法则之前首先要完成两项任务:

一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);

二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在则说明此种未定式不可用洛必達法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式再在验证的基础上继续使用洛必达法则 。

洛必达法则是求未定式极限的有效工具但昰如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘積因子用等价量替换等等

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上下同时求导就可以了很简单

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Mathematica可以直接根据此代码计算该极限

計算完毕后点击showsteps可以给出求极限的法则和过程

上演的其实就是洛必达的故事。

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