微分中值定理辅助函数的构造及应用证明，想问问这个辅助函数怎么构造的，要细节，谢谢了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-26 13:39 标签： 微分中值定理辅助函数的构造及应用
谭志杭;;[J];阜阳师范学院学报(自然科學版);1992年01期
孟庆才;[J];河北工程技术高等专科学校学报;1992年02期
文香丹;[J];延边大学学报(自然科学版);2005年03期
刘文武;[J];数学的实践与认识;2005年08期
陈丽;[J];新乡师范高等專科学校学报;2005年05期
万里亚;;[J];常州工程职业技术学院学报;2004年04期
屈力进;;[J];高等函授学报(自然科学版);2007年02期
鲁凤菊;[J];洛阳师范学院学报;2001年02期

：李卫高男，助教主要从事高等数学教学工作。

微分中值定理辅助函数的构造及应用证明中求辅助函数的一个方法

本文目的是给出微分中值定理辅助函数的构造及应鼡证明中求辅助函数的一个方法

通过总结其应用罗尔定理的共性，

不定积分得以方便地求出所要的辅助函数。

微分中值定理辅助函数嘚构造及应用；辅助函数；不定积分

有关微分中值定理辅助函数的构造及应用的证明都体现这样一点：

应用罗尔定理即得所证

因而证明微分中值定理辅助函数的构造及应用的关键在于构造所需要

的辅助函数。本文为自然找到这样一函数方法如下：为证微分中值表达式，整理可得

就是所要求的辅助函数现以熟知的几个微分中值公式为例，寻其辅助函数

（拉格朗日中值定理）若函数

满足罗尔定理的条件，所以

是所要求的一个辅助函数

一类微分中值辅助函数的构造及應用

微分中值定理辅助函数的构造及应用及应用是微积分的重要内容

本文基于一类具有特殊结构

的微分中值问题展开研究

归纳了具有一阶線性微分方程和可降阶的二阶微分方

程结构特点的微分中值问题的辅助函数构造方法

给出一些常见特殊情形微分中

最后应用该辅助函数构慥方法证明了相关微分中值问题

《湖南理工学院学报（自然科学版）

基金项目：湖南省大学生创新创业训练计划资助项目

育部高等学校大學数学教学研究与发展中心资助项目

普通高校教学改革研究项目

湖南省普通高等学校省级精

品在线开放课程常微分方程

微分中值定理辅助函数的构造及应用及应用是微分学中的一个基本且重要的内容

其中有关微分中值等式的证明是一类典型问题

而构造辅助函数方法较多

数的構造分别展开了研究

并归纳出了一系列的构造方法

对一类可化为一阶线性微分方程求解构造辅助函数的微分中值等式的证

归纳出构造辅助函数的一般方法

具有一阶线性微分方程结构特点的微分中值问题辅助函数的构造

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