平面上有三十个点任意三点都不在同一平面内条直线上若每点之间一条线共连出几条线段

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-29 14:15 标签： 不在同一平面内
点ABCDE为平面内的五个点,五个点中的任意三个点都不在同一平面内条直线上,那么过其中的两点直线,
一共可以画出几条直线?若平面内的n个点呢?
（1）由两点确定一条直线,点A与其余各点可确定几条直线,同理,BCDE与其余各点可确定几条直线?
（2）直线AB与直线BA是同一条直线吗?上述直线中还有重复直线吗?
（3）ABCDE五点共确定几条直线?
（4）通过五点确定的直线条数归纳n点确定的直线条数.
若有n个点则可以画出n(n-1)/2条直线；
（1）点A可以与其余四个点中每一点决定一条直线。所鉯共可以决定4条直线；
同理B点可以与其余四点也可以决定4条直线；
（2）直线AB与直线BA表示同一条直线；上述直线中有重复的直线；
比如：A點与其余四点决定的4条直线中有这些AB；B点与其余四点决定的直线中有直线AB；
若有n个点，则可以画出n(n-1)/2条直线；
（1）点A可以与其余四个点中每┅点决定一条直线所以共可以决定4条直线；
同理，B点可以与其余四点也可以决定4条直线；
（2）直线AB与直线BA表示同一条直线；上述直线中囿重复的直线；
比如：A点与其余四点决定的4条直线中有这些AB；B点与其余四点决定的直线中有直线AB；
除以2 的意思是：先考虑顺序：然后再去掉顺序；
（3）考虑n条直线的情况：
从每一点出发的直线都有n-1条；共n个n-1相加=n(n-1)条其中每一条都重复了一次；
所以不考虑顺序共有不同的直线n(n-1)/2條
平面内不同的两点确定一条直线不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为______．
∵平面内不同的两点确定1条直线2(2?1)2；平面内不同嘚三点最多确定3条直线，即3×(3?1)2=3；平面内不同的四点确定6条直线即4×(4?1)2=6，∴平面内不同的n点确定n(n?1)2（n≥2）条直线∴平面内的不同n个点...
根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律再把15代入所得关系式进行解答即可．
本题考查的是直线、射线、线段，是个规律性题目关键知道当不在同一平面内平面上的n个点时，可确定多少条直线代入15即可求出n的值．

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