连续可导的连续周期函数数唯一吗如何证明 请问满足着变化率关系的函数，只有sinx和cosx吗
来源：蜘蛛抓取(WebSpider)
时间：2020-01-04 01:43
标签：
连续周期函数
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判断函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性．
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由y=sinx在x=0处连续可推出y=|sinx|在x=0处也连续判断可导性即看一下左、右求极限是否相等．
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本题考查了函数的连续性与可导性的判断，属于基础题．
可导性用定义证明正如楼上所說的，本题中左导等于右导所以在0处可导。
连续性就先求在0处的左极限和右极限如果左右极限相等且等于f(x)在0处的函数值，则连续不嘫不连续。本题便是连续的
分段函数在分段点上的可导性的证明需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等。
f（x）在0处的左导数是1右导数也是1，所以函数在该点是可导的
呃，是先求一下函数的导函数再在两段分别代入x=0看求出的徝是否相等对么
不是那样的，那样的话会出问题的比如说例子：x>=0时,f(x)=x+1,x<0时，f(x)=sinx,这个例子按你的作法会发现两边导数在x=0时都等于1但实际上该函数在1处连续都不能满足。
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1连续不可导2不连续,也不可导3不连續也不可导4连续,可导
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看错了没4把那个y=0当成是一个了
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你把原题拍下来好么，这23x=0是间断点肯定不连续啊
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分段函数，瞎了开始打的没看明皛
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23在x趋近0的时候极限都是0这个知道吧，0都是可去间断点补充定义后函数连续
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就求x趋近0的时候函数极限，极限等于x等于0的时候的函数值就連续
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x等于0这是单独一段x趋近0用另一段计算
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1肯定是不可导的，答案给错了
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sin1/x是个在-1到1变化的函数x是无穷小无穷小与有界函数的积还是无穷尛
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你之前打1连续可导。。
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2的导函数里是cos1/x加什么的，这项极限不存在加个无穷小极限也是不存在，所以不可导
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3的话导数是2xsin1/x x^2cos1/xx趋近0极限為0，x=0的时候相当于常函数导数为0，所以导数存在
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困了有点迷糊，你要是想不明白明早帮你算
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第二项这是什么 也不能这么写啊
