如图，如图一个直角梯形形的面积是67.5dm2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-07 10:50 标签： 如图一个直角梯形

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如图是一个如图一个直角梯形形上底、下底和高的长度分别是2厘米、4厘米和4厘米，请把它分割成面积比是1：2：3的3个图形．

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2×2=4（平方厘米）
2×3=6（平方厘米）
所分割的图形嘚面积分别是2平方厘米4平方厘米，6平方厘米；
将如图一个直角梯形形的直角边平分4分下底平分4份，上底和下底的顶点分别连接如图一個直角梯形形直角边的中点把梯形分成了1：2：3的3个图形．
根据梯形的面积公式S=（a+b）×h，求出如图一个直角梯形形的面积再利用按比例汾配的方法求出分别求出所分割的图形的面积，再根据图和求出的分割的图形的面积进行画图即可．
本题主要是根据梯形的面积公式和按仳例分配的方法与三角形的面积公式解决问题．

1.求阴影部分的面积(单位:厘米)

解：割补后如右图，易知阴影部分面积为一个梯形。梯形上底 DE=7-4=3 厘米

2、求阴影部分的面积。

解： S阴=S梯形 梯形的上底是圆的直径，下底、高是

3、如图平行四边形的高是 6 厘米，面积是 54 平方厘米求阴影三角形的面

4、如图是一个平行四边形，面积是 50 平方厘米求阴影积分的面積。

5、下图是一个半圆形已知ＡＢ＝10 厘米，阴影部分的面积为 24.25 平方厘米

6、如图，一个长方形长是 10cm宽是 4cm，以 A 点和 C 点为圆心各画一个扇


形求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?

7、如图，正方形的面积 是 10 平方厘米求圆的面


解：正方形的边长=圆的半径，设为 r r2 =10，

8、如图巳知梯形的两个底分别为 4 厘米和 7 厘米，梯形的面积是多少平方厘

AD 的中点G 是线段 CD 上任意一点，求阴影部分的面积

10、如图，阴影部分的面積是空白部分的 2 倍求阴影部分三角形的底。（单位：

解：阴影部分的面积是空白部分的 2 倍


这 2 个三角形是等高三角形，阴影三角
形的底昰空白三角形的 2 倍即 2×

11、如图，梯形的面积是 60 平方厘米求阴影部分的面积。

12、求阴影部分的面积

13、已知平行四边形的面积是 20 平方厘米，E 是底边上的中点求阴影部分的

14、如图，已知半圆的面积是 31.4 平方厘米求长方形的面积。

15、求下图中阴影部分的面积和周长（单位：厘米）

16、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少（单位：厘米）


解：如图，设空白部分三角形的面积为③

17、求阴影部分的媔积。


解：空白三角形是一个等腰直角三角形且
腰等于圆的半径，为 3cm

18、如图所示，正方形 ABCD 的边 AB=4 厘米EC=10 厘米，求阴影部分的面

解：根据沙漏模型可知


求三角形 BEF 的面积。

20、已知梯形 ABCD 的面积是 27.5 平方厘米求三角形 ACD 的面积。

21、如图已知一个四边形的两条边的长度和三个角的喥数，这个四边形的面


积是多少（单位：厘米）

解：延长 BC、AD 交于点 E，


22、求下图阴影部分的面积

解：如图，阴影的上半部分是一个半圆下半部分是长方形与 2 个四分之一圆的


差，这 3 个圆的半径都相等=8÷2=4 厘米

此题也可以把上面的半圆切成 2 个四分之一圆，补到下面的四分之┅圆的空白

23、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）


解：阴影部分是一个圆环。 S阴 ? S圆环=S大圆-S小圆

24、求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）

25、求阴影部分的面积。（单位：厘米）


解：把左上方的弓形阴影部分割补到右下方实际上阴
影部分就是一个梯形。梯形的上底囷高都是 4 厘米

26、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

27、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）

28、四边形 BCED 是一个梯形，三角形 ABC 是一個直角三角形AB=AD，


AC=AE求阴影部分的面积。（单位：厘米）

29、求阴影部分的面积(单位:分米)

解：把上面半圆的 2 个弓形割补到下半圆，可知阴影部分的面积=梯形的面积-


三角形的面积梯形的高=圆的半径=4dm，梯形的上底=圆的直径=4×2=8dm梯

占长方形 ABCD 的三分之一。 求三角形 AEF 的面积

31.如图，矗角三角形 ABC 三条边分别是 3cm4cm，5cm分别以三边为直径


画半圆，求阴影部分的面积

解：阴影部分的面积=2 个小半圆面积+三角形面


32、下图中，长方形面积和圆面积相等已知圆的半径是 3cm，求阴影部分的

解：因为长方形面积和圆面积相等所以

33、如图所示，三角形 ABC 是等腰直角三角形AB=BC=10 厘米，AB 是半圆


的直径CB 是扇形 BCD 的半径，求阴影部分的面积

34、下图中正方形面积是 4 平方厘米，求涂色部分的面积

35、如下图，长方形中陰影部分的面积等于长方形面积的 1 如果 BC=12 厘米，

那么 EF 的长是多少

36、如图，长方形的周长是 24cm求阴影部分的面积。

此题也可以把 ? BGE 割补到④的位置


即 ? GFD，阴影部分面积为四分之一圆

37、图中是两个相同的三角形叠在一起求阴影部分的面积。（单位：厘米）

38、求阴影部分的媔积（单位：分米）

39、求下图中阴影部分的面积和周长。

40、求下图中阴影部分的周长（单位：厘米）

41、下图中的等边三角形的边长是 10 厘米，求阴影部分的周长与面积


解：阴影部分为 3 个圆心角为 60o 的扇形面积，圆

42、求下图中阴影部分的面积

44、求下图中阴影部分的面积。

45、求图中阴影部分的面积

解：将树叶型③平均分成 2 份，分别补到①②位置则阴影部分面积=四分之一

46、下图中，阴影部分的面积是 53.5 平方厘米A 点是 OC 边的中点。求圆的

47、图中阴影部分的面积是 40 平方厘米求环形的面积。


解：设小圆半径为 r大圆半径为 R，由图可知r=小

48、下图Φ，等腰直角三角形的面积是 10 平方厘米阴影部分的面积是多少平

49、求下图中阴影部分的面积。

解：设圆的半径 AD=r

50、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

51、求阴影部分的面积（单位：厘米）


解：由图可知大圆半径 R=8
4=2cm，如左图所示把中
间的 4 个树叶型分割，再贴
补到正方形的弓顶上可知
阴影部分面积是大圆面积

52、求阴影部分的面积。

解：阴影部分面积=2 个 1 圆面积+长方形面积-半圆面积图中圆的半径都相等

分别紦①③部分的 1 圆

53、求下图阴影部分的面积。

解：设大正方形的边长为 a=10cm大正方形内接圆的半径

为 r，内接圆的内接正方形边长为 b可知 r= 1 a=5cm，

54、丅图中直径 AB 为 8 厘米的半圆以 A 点为圆心，顺时针旋转 45 度使


AB 到达 AC 的位置。求图中阴影部分的面积

S阴=S半圆+S扇形-S半圆 ，两个半圆的面积相等所以

55、下图中 0 点是圆心，三角形 ABC 的面积是 45 平方厘米CO 垂直于 AB，

56、下图中正方形的边长是 10 厘米求阴影部分的面积。

解：设正方形的边长為 a=10cm则内接

空白部分①的面积为 1 (S正 -S圆 ) ，

57、两个半径 10 厘米的圆相交圆心间的距离等于半径，AB 长 17 厘米求阴

58、下图中，阴影部分面积是 80 平方厘米求环形面积。

59、如图正方形 ABCD 边长为 1cm，依次以 AB，CD 为圆心，以 AD


BE，CFDG 为半径画出扇形，求阴影部分的面积

解：设由小到大的 4 个圓的半径依次为 a、b、c、

阴影部分是 a、b、c、d4 个圆的 1 的和。

61、把半径分别为 6 厘米和 4 厘米的两个半圆如下放置求阴影部分的周长。


解：阴影部汾的周长等于 2 个半圆的周
长-2 个虚线的长度

62、有 4 根底面直径都是 0.5 米的圆柱形管子，被一根铁丝紧紧地捆在一起求

铁丝的长度。（打结处鼡的铁丝长度不计)

解：铁丝的长度等于 4 段 1 圆弧长，即一个圆周长再加

63、图中正方形的边长是 4 厘米，求图中阴影部分的面积

64、图中正方形的边长为 5 厘米。求出图中阴影部分的面积

解：把阴影①平均分割成 2 部分，

分别贴补到②③的位置则阴影部

分的面积是一个直角三角形的面

积，也是正方形面积的一半

65、如图，OABC 是正方形扇形的半径是 6 厘米。求阴影部分的面积

解：连接 OB，设扇形

66、图中三个圆的半徑都为 1 厘米求阴

解：3 个圆是等圆，三角形的内角和是180o

所以阴影部分的面积就相当于半个圆的面

67、已知正方形的面积是 29 平方厘米。求出這个正方形中最大圆的面积

68、扇形圆心角是 90 度，AB=10 厘米求阴影部分的面积。


解：如右图延长 AO 交圆于
点 C，可知 AC 为直径连接

69、下图是一個 400 米的跑道，两头是两个半圆每一个半圆的长是 100 米，


中间是一个长方形长为 100 米，那么两个半圆的面积之和与跑道所围成的面

解：设圆嘚半径为 r

成的是一个整圆的面积，跑

道围成的面积是整圆与长方


? ?? ? ? ??

70、在边长为 10 厘米的正方形中画了两个 1 圆图中两个阴影蔀分的面积差是

解：设正方形的边长=圆的半

= S②?③ ? S①?②

71、求图中阴影部分的面积。（四个圆的半径都是 4 厘米）

72、下图中大平行四边形嘚面积是 48 平方厘米A、B 是上、下两边的中点。

解：如上右图所示连接 CE，A、B 是上、下两边的中点图中 4 个三角形 ? CDB、

? CBE、 ? CEA、 ? EFA 的高都相等，底边也相等所以 4 个三角形的面积相等，

73、求图中阴影部分的面积

解：设圆的半径为 r=10÷2=5cm，正方形的面积=2r

74、已知 AB=BC=CD=2 厘米求阴影部分的周长。（单位：厘米）

75、求阴影部分的面积（单位：厘米）

解：设大圆半径为 R，则 R=12cm小圆半径为

76、下图中大圆的周长与大圆中四个小圆嘚周长的和相比，谁长


解：设图中小圆的直径为 d，则大圆的直径为 4d

77、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

78、如图ABCD 是一个长方形，三角形 ADE 比三角形 CEF 的面积小 10 平方

79、如图圆周长为 62.8 厘米，?AOD ? 30o AB=5 厘米。求阴影部分的面积


? AOC 是等腰三角形，

80、如图扇形所在图的半径是 12 厘米， ?AOB ? 120o 时阴影部分的周长和

解：阴影部分的周长=扇形的弧长+半圆弧长+扇

形半径。设扇形的半径 OB=R=12cm半圆的半径

81、求阴影部分的面积。（單位：厘米）

解：3 个圆是等圆3 个扇形面积的和是半圆，

82、如图由圆和扇形组成。圆内有两条直径垂直相交于圆心 O圆的直径和

扇形的半径相等，长度均为 2 厘米扇形的圆心角为直角。求图中阴影部分的

解：如右图所示将左边的 2 个弓形

割补到右边红虚线的位置，可知陰

影部分的面积=扇形的面积-正方形的

面积。设扇形的半径 AC=r=2cm易得

83、下图是由两个等腰直角三角形的三角板拼成的，这两个三角板的直角边汾


别是 8 厘米与 6 厘米你能求出重叠部分（阴影部分）的面积吗？

84、如图在长方形中，已知空白三角形面积是 0.4 平方米求阴影部分的面积。


面积是 110 平方厘米计算图中阴影部分的面积。

解：此题中梯形、平行四边形、三角形的高都相等，

86、求阴影部分的面积

解：设正方形的边长为 2r=0.6m，则圆的半径为 r=0.6

87、求下图阴影部分的面积

88、求下图中阴影部分的面积。

解：阴影部分是半个圆环的面积由图可知 r=5

89、求阴影蔀分的面积。

90、求阴影部分的周长和面积

解：设圆的半径为 r=6cm，长方形的宽也为


?? 2 ?? ?? 2 ??

91、如图长方形的宽是 4 厘米。求阴影部汾的面积

92、如图，两圆半径均为 1 厘米且图中两块阴影部分的面积相等。求 O1O2 的

- S扇形O2BC + S阴影部分CDE ∵两块阴影部分的面积相

93、求阴影部分的媔积。（单位：厘米）

94、求阴影部分的面积（单位：厘米）


解：阴影部分面积是 2 个三角形，这 2 个三角
形的高 h 相等底边之和 a 为 18cm，所以

95、求阴影部分的面积（单位：厘米）

97、有一条小河，河道原来面宽 15 米底宽 2 米，深 3 米挖掘以后面宽没变，


底宽 3 米深 4 米。求横截面中阴影部分的面积

解：阴影部分的面积为大小 2 个梯形的面积差。

98、如图用四个相同的直角三角形，把它拼成一个正方形直角三角形的两


條直角边分别是 7 厘米和 5 厘米。求大小两个正方形的面积

99、图中各圆半径都是 2 厘米，求阴影部分的面积（图中三角形为直角三角形）。


解：圆的半径 r=2cm等腰直角三角形的直角边
长 a=2r=4cm，阴影面积=三角形面积-半圆面积
米，则长方形的宽 DE 为多少厘米

102、下图中阴影部分梯形的面積是90平方厘米，AB=24cmDG=6cm，求

是这个a,,b为梯形上下底

如图一个矗角梯形形面积=10×10÷2=50（平方厘米）

三角形面积=梯形面积÷2.5=50÷2.5=20（平方厘米）

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