*本文略去了很多证明只记录结論
*文中的二阶微分方程的特解y*均指代二阶常系数线性二阶微分方程的特解y*

二阶常系数齐次线性二阶微分方程的特解y*的形式为：

${}^{}{}^{}0$${}_{}{}_{}$y2?y1????=C(即两个解之比不为常数)，则${}_{}{}_{}$y1?、y2?线性无关那么二阶微分方程的特解y*的通解为：

写出二阶微分方程的特解y*的特征方程后即可以用求根公式求出特征方程的解：

${}_{}\frac{\sqrt{}}{}{}^{}$r1?、r2?是两个不相等的实根${}_{}\frac{\sqrt{}}{}{}_{}\frac{\sqrt{}}{}$

0

r1?、r2?是两个相等的实根${}_{}{}_{}\frac{}{}$

0 r1?、r2?是一对共轭复根${}_{}{}_{}$