求对数函数定义域的题域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-25 14:37 标签： 求对数函数定义域的题

∴ 所求定义域为{x|＜x ≤1}

当a ＞1时0＜x ＋a ＜a ，∴函数的定义域为(－a 0) ． 当0＜a ＜1时，x ＋a ＞a ∴函数的定义域为(0，＋∞) ．

【例2】 已知函数y =试求它的反函数，以及反函数的定义

解 已知函数的定义域为R ∵y =∴y ≠1，由y =得

反函数的定义域为(01) ，值域为y ∈R ．

解 (1)y=lg(－x) 的图像与y=lgx的图像关于y 轴对称如图2．8－3所示，单调减区间是(－∞0) ．

解 (2)先作出函数y=log2|x|的图像，再把它的图像向左平移1个单位就得y ＝log 2|x＋1|的图像如图2．8－4所示．

单调递减区间是(－∞－1) ． 单调递增区间是(－1，＋∞) ．

的图像保留其在x 轴及x 轴上方部分不变，把x 轴下方的图像以x 轴为

对称轴翻折到x 轴上方就得到y =|log1(x－1)|的图像．如图2．8－5

单调减区间是(－1，2]． 单调增区间是[2＋∞) ．

单调递减区间是(－∞，1) ．

解 选C 根据同类函数图像的比较，任取一个x ＞1的值易得b ＞a ＞1＞d ＞c ．故选C ．

解法二 由換底公式，化成同底的对数．

说明 本题解决的思路是把已知的对数值的正负，或大于1小于1分组，

即借助0、1作桥梁这个技巧使问题得鉯解决．

解法一 已知函数的定义域为R ，则－x ∈R

解法二 已知函数的定义域为R

那么它在(0，1) 上是增函数 1-x

＋∞) 上是增函数∴f(x)＝log 2在(0，1) 上是增函数．

(2)解 由对数函数性质知a x －1＞0，即a x ＞1于是，当0＜a ＜1时函数的定义域为(－∞，0) 当a ＞1时，定义域为(0＋∞) ．

综上所述，函数y=loga (ax －1) 在其定义域上是增函数．

求这时a 与x 的值． 4

∵0＜a ＜1，∴log a y 关于y 为减函数．即y 有最大值

f(t)=－t 2－3t －2是(－∞－]上的增函数，是[－＋∞) 上的

内容提示：对数函数及定义域 检測题

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问两个题目1：对数函数的定义域?2：其中以10为底的对数函数的定义域?
对数函数不论以几为底定义域始终是真数x大于0如果真数是复合函数的话就让真数整体大于0
对数函数定义域都是x>0

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