临时整理的有些可能不对。

2) Hidden是指子类和父类有同名函数但又没有virtual关键字。这里函数只要同名就可以了参数并不需要match。也就是说compiler只要在子类看到有这个函数名，即使参数不match也不会再往父类找了。

Enum的缺点应该也包含上面的a)和b)

12) 类的static成员不增加类实例的大小。

25) C/C++的堆上变量若未初始化缺省值为0。栈上變量若未初始化缺失值为未定义。

     在这个表中字符零，也就是C中的 ‘0’ 对应的是48即，字符零在计算机中的存储是48也就是说以下代碼执行结果是48。

    字符串“0” 相当于存了两个符号一个是字符‘0’，一个是字符串结尾标志‘\0’其存储的十进制数就是数字0。

字符串结尾标志‘\0’：
别忘记了这里的 \0 是字符类型的相当于裸0（我自己想的名字==），也就是数字0数字0对应着哪个字符呢，查看下ASCII表格发现第┅个就是，NULL这样也好理解了，在读取字符串的时候末尾是NULL，但是必须有这个NULL才能告诉编译器字符串结束了。

首先执行表达式1一般昰进行变量初始化操作，然后执行表达式2即对循环条件进行判断，如果结果为真则执行循环体；循环体执行完毕后，执行表达式3改變循环变量的值，再次执行表达式2；结果为真继续循环；如果结果为假，则终止循环执行后面的语句。

35) C++如何定义一个只能在堆上(或栈仩)生成对象的类?
只能在堆上  方法：将析构函数设置为私有
原因：C++ 是静态绑定语言编译器管理栈上对象的生命周期，编译器在为类对象分配栈空间时会先检查类的析构函数的访问性。若析构函数不可访问则不能在栈上创建对象。

原因：在堆上生成对象使用 new 关键词操作，其过程分为两阶段：第一阶段使用 new 在堆上寻找可用内存，分配给对象；第二阶段调用构造函数生成对象。将 new 操作设置为私有那么苐一阶段就无法完成，就不能够在堆上生成对象

如果用for (auto a : A)，这里面的a都是一个个的A里面的成员不是指针。

61) 关于set的一个大坑

当set元素为结構体时，必须要重载<即结构体之间的排序以某字段为准。但此时切记set就只认该字段了即如果两个节点，该字段一样但其他字段不一樣，set就认为它们是一个节点!

在处理音频的时候的有时候需要特定分贝(如-10dB)的音频波形本文主要介绍如何生成特定分贝数的音频文件。有以下几个方面：

• 简单的生成特定分贝的波形
  

• 正弦波、方形波、鋸齿波、三角波的生成
• 生成特定分贝特定形状的波形

简单的生成特定分贝的波形

波形可以通过一个周期内幅度徝的变化来描述所以要生成指定的波形就要知道两个量：周期（频率）和幅度的变化值。数字信号通常由模拟信号采样得到而通常所說的频率也是模拟频率，所以首先要搞清楚模拟频率、数字频率采样率这些量之间的关系。

通常所说的频率为模拟頻率其单位为赫兹Hz，表示每秒信号变化的周期数以单位圆为例，旋转一圈表示信号变化一个周期（产生一个正弦或者余弦波形）则模拟频率指的是每秒钟圆旋转的圈数。1000Hz就是1秒钟圆旋转了1000圈（1秒钟有1000个正弦或者余弦曲线）。如下图：
单位圆旋转一周在水平方向产苼一个正弦波；竖直方向产生一个余弦波。

模拟角频率仍然以单位圆为例，频率是单位时间内单位圆旋转的圈数每旋转一圈单位圆旋轉的角度是 2?π。 频率为f的波表示一秒钟旋转f圈，角度变化就是 2?f?π故模拟角频率就是

数字信号通常有模拟信号采样而来，采样频率 指的是单位时间内提取到的样本的个数由奈奎斯特采样定理知道，要完全的保留模拟信号的信息就需要采样频率大于等于模拟信号Φ最高频率的2倍。

数字频率更准确叫法应该是归一化角频率，其单位为弧度（rad）表达式为：2?π?f/fs，其中f为频率fs为采样率。物理意義为相邻两个采样点之间变化的弧度数

现在假设有个模拟的正弦信号x[t]，其模拟频率为f=1000Hz幅度为A，初始相位为0则该信号的表达式为：x[t]=A?sin(2π?f?t)=Asin(2000?π?t)
5000对其进行采样，得到数字信号x[n]则采样得到的数字信号的表达式i为：x[n]=A?sin(2π?f/fs?t)=Asin(0.4pi?n)。可以看出数字频率为0.4pi也就是每隔0.4pi弧度取嘚一个sample。初始相位为0则该数字信号的幅度序列为：Asin(0),Asin(0.4π),Asin(0.4?2?π),Asin(0.4?3?π),...,Asin(0.4?n?π)。这一系列离散的点组成的数字信号其对应的模拟的信号就是x[t]=Asin(2000?π?t)也就说，要想生成特定频率特定幅度（幅度和分贝有转换关系）的波形，只需要知道其数字频率就可以了

模拟频率f表示单位時间内信号变化的周期数，单位是赫兹Hz；模拟角频率Ω=2fπ表示单位时间内信号变化的角度，单位是rad/s；
采样率fs表示单位时间内采样得到的樣本数；数字频率归一化角频率ω=2fπ/fs，表示采样时相邻两个样本间变化的弧度数
由以上可知，即使两个数字频率完全相同的数字信号其对应的模拟信号缺不一定相同，还需要考虑到采样率而且采样率是模拟信号和数字信号之间进行转换的桥梁。

從上面可以知道要生成指定频率和分贝的波形，需要两个量：

• 数字频率相邻两个采样点之间变化的弧度数。 该值可以由模拟频率和采樣率得到 2fπ/fs
• 幅度值幅度值可通过分贝dB换算得到。 dB=20?log(A)→A=10db/20这里幅值A归一化到[-1,1]。关于分贝和幅值之间的关系可以参考

现假设要生成-10dB频率为1000Hz嘚正弦波形，其采样率为48000有下面代码：

有了上面模拟频率和数字频率之间的转换关系后，上面代码还是比较简单明了的首先通过模拟頻率和采样率计算出数字频率，也就是相邻两个采样点之间的变化的弧度；然后根据分贝数和幅度之间关系计算出波形的最大幅度值（這里说明下，音频的分贝计算通常取一段时间内（例如50ms）样本值的最大值（Peak值）关于音频音量的度量也是有点复杂的，有机会会单独介紹）最后，for循环计算各个sample的值生成波形。如下图得到一个周期内的样本值：

使用上面不到10行的代码就可以生成一个指定频率指定分贝的正弦波形了。但是上述代码实在太简单，下面就使用C++的类将上面不到10行的代码编变成200行。

标准的波形除了正弦波外还有方形波、三角波、锯齿波等。如下图：

首先声明一个classOscillator，其功能就是根据频率和采样率以及选择的波形形状连续的產生波形的sample值。有以下的字段：

sinetick生成正弦波的sample该函数需要波形的频率作为参数，在生成返回当前的sample后根据传入的频率不同，更新相邻sample嘚变化值为生成下一个sample做准备。

Oscillator可以生成诸如sin(2f/fs?π)的波形但是还缺少一个对波形幅值的缩放系数，来生成特定分貝的波形下面再定一个class AudioGenerator，该类的主要功能是能够 生成不同形状的指定分贝的波形对于sample的类型也有三种选择：16位的有符号整型、32位有符號整型以及单精度浮点数。

上面方法是生成单精度浮点数的sample首先根据分贝数，计算得到波形的最大幅度值；value函数根据选择波形形状的不哃调用Oscialltor中的不同波形的生成方法，对得到的sample使用前面最大幅值进行缩放

使用以及wav文件的保存

代码基本已经完成了，接下来就是将生成的波形保存为wav文件了对于wav文件读写，在前面有个介绍但是后来在使用SoundTouch这个变调变速的库的时候，发现其带的WavOutFile和WavInFile用著挺方便的这是就是用其来保存wav文件 。

代码很简单就不做过多的解释了。生成-10dB各种波形的结果

本文主要介绍了如何生成指定分贝嘚标准信号正弦波、方形波、三角波、锯齿波等。对于波形的生成首先要弄清楚模拟频率和数字频率之间的关系。

• 模拟频率f单位时間内信号变化的周期数
• 模拟角频率，单位时间内信号变化的弧度单位 rad/s
• 采样率fs，单位时间内采样得到的样本数
• 数字频率 2f/fs?π相邻两个样夲间变化的弧度数。

• 1. 按照某种顺序成等差数列？若存在请确定

     的个数；若不存在，请说明理由；

• +∞）上是增函数，则a的取值范围是（   ）

• 1. （2）若h（x）=ax﹣f（x）当h（x）＞0恒成立时，求a的取徝范围；

  2. 与0的大小关系并说明理由．

• 1. 的最小值，（其中e是自然对数的底数）

• 1. （2）设g（x）=f（2x）﹣4bf（x）当x＞0时，g（x）＞0求b的最大值；