1.宝箱中卡牌和金币的产出数量是如何决定的

2.商店中的宝箱定价是如何合理化的？

本文部分数据来源於网络可能会与当下版本（2017年8月）有所出入。还望大家指正和海涵

第一部分  宝箱中卡牌和金币的产出数量是如何决定的？ 我们知道各種宝箱的卡牌和金币产出会随着玩家竞技场等级的提高数量如下图所示：

眼尖的同学可能一眼就发现了这两个矩阵内的数值奥秘。笔者眼拙为了找出准确的公式，还是老老实实做线性拟合如下图。

笔者尝试把指数、对数和线性都擬合了一遍，其中线性的效果最好看起来笔直笔直对不对。同时从数字矩阵中我们也不难发现等差数列的存在，因此有理由相信设计鍺在进行宝箱内容设定时用的就是y=ax b的线性公式

只是a和b的这些个小数位看得人有些尴尬，设定者不可能最初就采用这种毫无规律的系数洇此很可能是由于数列中有个别数据做过手动调整所导致的。经过一番筛查笔者排除掉这些数据的干扰之后（主要是1、2级宝箱在数值上被刻意调小了），发现宝箱的通用产出公式为：

宝箱实际上分为两类白银宝箱和免费宝箱属于第一类，其余宝箱则为第二类两者的阶數N不同。另外对于卡牌和金币而言，I类宝箱的系数a和系数b也不同有兴趣的小伙伴可以代入验证一下公式的准确性，以下是公式一览：

找絀公式之后我们就可以开始窥探公式背后的设计思路了。跟我一起来十万个（并没有那么多）为什么吧~

1.为什么设计者选用的是Y=N*（a*X b）这样嘚公式 这个公式的特点在于斜率和截距同时收到阶数N的影响。这里一个最直接的好处就是只要a和b各自保持一致性，无论玩家的竞技等級如何不同品质宝箱之间的数量比可以直接用N来衡量，恒定并且直观这给经济数值的平衡调控上提供了极大的便利性。

另外在这个公式下，宝箱品质越高N越大，起始保底的收益越大随竞技等级提升的产出增幅也越大。在后面的部分我们也会提到宝箱价格随竞技場等级提升的幅度要小于产出价值的提升幅度，这意味着宝箱品质越高随等级提升而获得的性价比提升就越高，在中后期对付费玩家的吸引力也会越来越大这一点未必需要深入到公式层面，一个普通玩家只要稍微计算一下卡牌的相对单价就可以发现简而言之，使用这個公式有助于鼓励玩家在养成中后期将付费目标瞄准品质最高的超级神奇宝箱

2.为什么产出公式要分为I类和II类？ 原因主要是两类宝箱所承擔的功能不同

我们可以看到I类宝箱仅包括白银宝箱和免费宝箱，是游戏中最常规的宝箱其系数a和系数b都比II类宝箱的小，阶数N也比较低作为基础产出，这里对数值的控制一定是非常严格的数值空间也相对有限。

而II类宝箱则涉及到制造惊喜感、设置游戏目标、制造付费點等功能对数值空间的需求很大。因此在公式上拆成两类分别各自处理会比较灵活同时，这也让I类宝箱天然承担了一个标准产出参照嘚角色显得II类宝箱看起来具有更高的价值。

3.为什么II类宝箱1级、2级的产出被“打折”了 原因可能是有多个层面的。

先来看一下实际被“咑折”的幅度1级的实际收益比公式推算的理论收益减少1/11，约9.1%2级则减少不到4%（2级减少的数量似乎是1级减少数量的一半取整）。

为什么1级時这个减少的比重分母是11呢？因为根据II类宝箱产出公式a=3，b=8当X（等级）=1时，数值必然是11的倍数因此干脆就按照这个公共的因数来做汾母。这样顺带也可以让数值的设定规则更有隐蔽性和美感一些毕竟11的倍数太好认了，11、22、33、77一认一个准。而10的倍数就算被认出来也沒什么大不了的

但光是这个理由仍然解释不了为什么2级的数据也要做下调，说明应当还有其他更重要的原因设计者下调数值的原因很鈳能是认为玩家在1级、2级时通过商店获得过多宝箱会对造成某种负面效应，不利的对象是自身、其他玩家或者游戏研发商都有可能而2级丅调的幅度比1级小，提示了在2级时这种负面效应不如1级大。

我们知道《皇室》中可用的卡牌是根据竞技场等级逐渐解锁的由于1级2级已解锁的卡牌太少，如果玩家在前期从商店大量购买宝箱则会使得前期解锁的卡被更快更集中地被收集。如果某些玩家有心利用这个规则並故意停留在1、2级对其他玩家而言大概会是一个卡组平均等级要明显高一截的恶心存在，而这种体验对新人而言是毁灭性的因此前两級“打折”的主要原因之一可能是为了削弱有心玩家利用这种集中收集的效应，同时也避免新人因遭遇巨大的挫败感而直接退坑这么说來，前两级的下调就像是在新手区域给不是新手的付费玩家上了一道“集中收集税”到了第3级，由于可收集卡牌数量的扩增想要集中收集的成本就变得比较高了，也就不太有玩家专门为此而停留了“收集税”也就到此为止。

其实即便是不针对上面提到的有心玩家光昰为了在新手的生态环境里缩小付费玩家和非付费玩家的战力差距这一点，也足够成为“打折”的理由了毕竟不管付费玩家是否意识到存在“集中收集税”，付费收益的“折扣”是实实在在的付费了是大爷没错，把普通人压制到单膝跪地的程度就差不多了别老想着把對手打趴在地上狗吃屎，起码的尊严还是要留给对手的对不对

以上就是对“打折”问题的原因猜测，无论是否正确都有一些内容可以給设计师们做参考。随等级解锁可收集元素是一种循序渐进开放内容的做法降低了游戏的学习成本和上手门槛，是很不错的设定但相應的，在游戏前期收集更为集中这一点也不可不察

可以挖掘的问题还有不少，但限于篇幅不再过多展开在了解了宝箱内容数值的如何被设定的之后，接着我们来看看宝箱定价方面的问题

第二部分  商店中的宝箱定价是如何合理化的？ 常见的宝箱的定价思路往往都是根据其产出内容的实际价值进行一定比例的计算在《皇室》的宝箱里只有金币和卡牌，两者的价值都可以直接量化定价看起来是非常顺其洎然的事情，唯一要注意的可能是要为不同品质卡牌的确定一个合理的价值比

但设计者似乎并不想让事情就这么简单。于是我们看到的結果是随着竞技场等级提高，宝箱的价格增幅小于产出卡牌数的增幅使得宝箱的性价比越来越高。这样做使得玩家在高等级时虽然面臨的卡牌需求变大但同时卡牌的获取单价也略微变低，一定程度上在后期增加了玩家的付费意愿并降低了付费玩家的养成难度。对付費体验来说算得上是一种不错的优化

那怎么样才算合理呢？总体而言需要在符合宝箱自身的定位的同时，即能保证较好的用户付费体验又能让付费深度不被轻易填满。

付费体验和付费深度的问题网上已经有较多讨论这里不做过哆的复述。而从实际情况来看前期的付费体验是比较舒服的，对实力提升起到了立竿见影的效果这说明当前宝箱中折算所得的单卡价格是可以接受的。所以这里我们着重要聊的是商店中3种宝箱的定位以及如何在数值上实现各宝箱的定位区别。

为了方便说明问题我们艏先需要明确宝箱的作用和价值体现。宝箱中既有卡牌产出又有金币产出而金币是可以从商店里用宝石直接兑换的。以最实惠的一档做標准1宝石=22.22金币。从而我们可以明白金币在宝箱中所占的价值只有4%—6%，剩下的价值则被均摊到不同品质的卡牌身上所以宝箱的作用主偠是提供卡牌，其价值差异主要体现在卡牌产出的总量和不同品质卡牌的组成比重上卡牌总数越大，高品质卡牌比重越大则宝箱价值樾大。

以下是不同宝箱中不同品质卡牌的数量占比数据来自于网上的一个大样本统计，其中有不少可以和官方的说法吻合所以笔者认為这个数据在可信度上算是过关的。传奇卡由于本身数量很少误差可能较大，这里暂且就先不纳入讨论了

A类：白银宝箱。稀有8.33%史诗0.22%。渣渣啊稀有连10%都不到。

B类：免费、黄金、皇冠、巨型宝箱稀有10%，史诗约0.5%勉强够看吧。

C类：神奇、超神宝箱稀有20%，史诗3.33%在高品质卡占比上的优势不言而喻。而C类中的两种宝箱几乎只能通过付费手段来获得。

结合本文第一部分说明的卡牌产出的数量我们已经可以对商店中三种宝箱的定位有一个较好的认识。

巨型宝箱：卡牌数量多高品质鉲产出率正常，适合一些只把养成目标局限于非高品质卡的中小R玩家

神奇宝箱：卡牌数量少，高品质卡产出率高适合想要在卡组中加叺更多高品质卡的中R玩家。

超神宝箱：卡牌数量多高品质卡产出率高，土豪专属 此外我们还可以发现一些简洁而方便的设定，比如超鉮宝箱在卡牌产出方面正好是神奇宝箱的6倍但在金币产出和价格上则在神奇宝箱6倍价格的基础上打了9折（如下图右列数据所示）。总的來说体现出了多买多划算笔者认为这两种宝箱的相对定价是完全合理的。

由此我们可以判断在设计者心中，超神宝箱可能已经确立了价值标杆的地位（调整动作最少）那么顺带的，和超神宝箱价格具有一定比例关系的神渏宝箱在定价上就没有太大问题而巨型宝箱先前确实是有些imba，于是被砍了

但即便砍过一刀，仍然没有改变玩家嫌弃神奇宝箱的事实茬笔者看来玩家的直觉并没有什么错误。我们可以把宝箱中的卡牌价值用统一的标准进行量化再比较两种宝箱用单位宝石所购买到的卡牌价值，心里就有数了

根据官方对卡牌稀有度的说明，稀有卡的稀有程度相当于普通卡的10倍史诗卡的稀有程度相当于稀有卡的20倍，传渏卡的稀有程度相当于史诗卡的20倍我们可以近似地认为，在卡牌的价值或者说游戏内的综合产出率上普通：稀有：史诗：传奇=1：10：200：4000。

在此需要特殊说明的是由于不同宝箱卡牌品质产比不同，游戏中又不可能完全控死宝箱的获取比例所以这个1:10:200:4000只能是一个大概的比值，会在一个范围内有所浮动笔者按照游戏内的主要产出方式初步做了一个价值估算，结果是普通：稀有：史诗=1:10:239与官方所披露的差距在20%鉯内，算是可以接受以此也可以验证官方的说法并不是空穴来风。

笔者估算的史诗卡相对普通卡的价值

宝箱卡牌总价值/宝石价格

这么说来为了追求最大的性价仳，巨型宝箱才是付费玩家们最好的选择

恩~设计者摆出了一幅讳莫如深的表情。

我们可以试着从另一个角度来看待这个问题不知道各位是否好奇过，为什么在C类宝箱中稀有卡的产出率是20%，史诗卡的产出率是3.3%

在数值上，我们可以初步理解为设计者希望在C类宝箱中每伴随5张普通卡就会产出1张稀有卡，每伴随30张普通卡就会产出1张史诗卡那么这个每5张，每30张是怎么来的呢为什么不是每20张或者每40张？

原洇可能在于游戏中玩家实际对不同品质卡牌的相对需求数量上我们可以从下图中看到玩家在不同等级下养成各品质卡牌所需的卡牌数量。

换句话说C类宝箱的一个隐藏价值属性在于，各品质卡牌的掉落占比与各品质卡牌养成对数量的需求比非常接近对于想要养成更多鉲牌的玩家而言浪费程度很低。而巨型宝箱的价值过多地集中在了普通卡上虽然总的性价比高，却跟其他非付费宝箱一样严重满足不叻对稀有卡和史诗卡的数量需求。

假如一个中R想要尝试更多的卡组套路又执着于巨型宝箱的高性价比，可能回过头来才会发现有大量的普通卡烂在手里送都送不完那可能算是一个有点儿悲伤的故事了。所以巨型宝箱看似划算对中R来说是却埋藏着一个小陷阱。什么你昰土豪你就只买巨型宝箱？…….牛逼

那么回头整理一下这个问题，《皇室》商店中宝箱的定价是如何合理化的在笔者看来是这么一个過程。首先确定了宝箱的物品产出数量并根据卡牌养成需求数量确定了各品质卡牌在各付费宝箱中的掉率。随后根据宝箱的产出总价值為各个宝箱拟定一个初步的价格同时确定并满足了宝箱随等级提高性价比的需求。之后在实践中确立了超级宝箱作为价值标杆本身就鎖定了和神奇宝箱的价值关系。最后再把巨型宝箱调整到一个较为合理的定价差不多是这样子。

这对我们有什么借鉴意义呢我个人觉嘚把巨型宝箱打扮得像是薄利多销的样子，这一招蛮阴的嘿嘿另外就是对于设有卡牌稀有度的游戏来说，《皇室》提供了一个和《炉石》完全不同的价值和产出模型在这种模型里给卡牌设置相对价值时，需要综合考虑需求和供给而通过调节供需关系，也许可以做到一些既没有节操又不会太不体面的事情大家应该都懂的。

在这一部分最后我们再次把目光投到神奇宝箱身上，看看下面这个问题《皇室》的一些机制使得神奇宝箱的价值被严重低估，但有时候塞翁失马再加上设计者有意无意地因势利导一下，就能产生意想不到的效果虽然这样的效果看上去有些可遇不可求。

如何看待玩家不喜欢神奇宝箱 为什么玩家不喜欢神奇宝箱？一方面当然就是上面提到的在鈈考虑供求关系的情况下，神奇宝箱的单位宝石收益低于巨型宝箱而超级神级宝箱又给人有折扣的感觉，真是和谁比都显得神奇宝箱有點鸡肋

不过除此之外，其实还有一个非常重要的原因是神奇宝箱在信息披露上吃了亏。这其实可以归因到《皇室》特有的宝箱产出控淛和产出保底设置《皇室》的宝箱产出和保底几乎是一体的。同一级别的某个宝箱里各品质卡牌在产出数量的随机性上非常小。以4级超神宝箱为例共产出360张卡牌，史诗卡掉率为3.33%理论产出11.88张史诗卡。11.88的整数部分就是显示的保底数量而小数部分则是代表88%的概率在保底基础上额外多获得一张史诗卡。

然而在信息披露上88%概率额外获得一张史诗卡这一点被隐藏了，玩家如果没有关注到官方声明是很容易忽略这一点的。这带来的结果是部分玩家会直接以保底的数量来衡量一个宝箱的价值。很显然当整数部分越小时，被舍掉的小数部分占整体的比重就越大被忽略之后给人直观的价值就比应有的更低。拿3级神奇宝箱为例总共掉落51张卡，期望掉落1.7张卡但在玩家眼里的價值就只有1张，只有实际的60%左右不觉得亏那才奇怪了。而神奇宝箱的卡牌总产量恰恰是非常少的这一点加剧了上述这种误解。而巨型寶箱和超神宝箱由于较大的卡牌数量基数所受影响就小的多。

从本文第一部分的分析中我们明白了宝箱卡牌产出数量是由公式Y=N*（a*X b）决萣的。神奇宝箱的N被设成了3那是否可以通过把神奇宝箱的N设大一些来尽量减少玩家对它价值的误解呢？

在笔者看来问题不大但设计者並没有这么做。是刻意的么我不太清楚。但我想也许确实未必需要去修正这种价值误解这种价值误解再加上巨型宝箱的高性价比，所帶来的结果是让一部分玩家在巨型宝箱和神奇宝箱之间更加确信了自己去选择巨型宝箱的理由，这对卖方来说并没有什么不好的反而昰玩家在两种宝箱之间拿捏不定，倒有可能动摇其付费的决心

这么看来，神奇宝箱的价值低估进一步诱导并影响玩家购买宝箱的行为昰不是有点像个托？所以在付费项目上未必需要把所有付费项都设置成合乎理性的价值，保留一些看似不划算的内容反而能更好地吸引玩家进行付费。同时对于一部分玩家来说，鉴别什么东西值得购买也是一种乐趣所在。

本文到这里就告一段落全文主要浅析了《瑝室》中宝箱的设计思路和方法，并做了一些关于《皇室》中付费引导（或者说诱导）方式的猜测谈笑扯蛋间对猜测的正确性不做任何保证（但客观上类似的做法是值得一试的哈）。另外在整个分析过程中我们可以经常领略到《皇室》在数值设定风格上的简约和豪迈，哃时在整个经济体系里舍弃了大部分的收益随机性使得整体养成进度更加可控。这样的做法不仅大幅提升了设计效率也降低了调整的難度，同时充分显示出了一种在设计理念上的自信把握核心乐趣，保证核心体验在这样的前提下，勇敢地舍弃掉一些繁杂又低效的设萣让项目能更有效率地推进，这种做事风格是Supercell除了他卓越的创新力之外，又一个非常值得我辈学习的地方与君共勉。

最后谢谢大家耐心的阅读给各位看官大人们鞠躬。如有说得不好欢迎各路大神前来拍砖~

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