这一题用阿氏圆应用怎么做

用相似做出来了但是不知道和阿氏圆应用有什么关系,解题步骤里就是连接OCOP,截取OG=√2/2OC然后连接GP,证相似得出GP=√2/2PC,然后将所求转化为GP+PD当G,PD共线时最短,得GD=3√2

一道求最值题目引发的探究 这道題目乍一看应该不是很难,求三角形的面积有多种方法,可以用底高÷2也可以用海伦公式 (已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(pabc/2) Ssqrt[pp-ap-bp-c] sqrt[1/16abcab-cac-bbc-a] 1/4sqrt[abcab-cac-bbc-a]) 还可以用三角函数法求解(已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S absinC即两夹边之积乘夹角的正弦值。)这些都是代数方法而数学往往是数形结合求解,尤其是在几何题目里那如何用代数法求解呢直接套用求面积最基本的公式好像不是那么容易就能解决,因为高不知道是多尐 代数法(方法一,海伦公式) 假设ACX,则AB2AC2X由海伦公式得 根据三角形三边关系可以得到 得出 令tx2,则 所以 当t为对称轴时, 方法二、三角函数求解 由已知条件知, 所以 剩下的步骤和方法一样了 这两种方法都是把几何问题转化成为了代数问题。那如果用几何方法来解决的话怎么处理呢 几何法(构建相似三角形) 在AB上取点D使得AC2AD,则ACADABAC21,又∠A是公共角,则CDBC12,所以CD2又因为2ADAC,AB2AC所以AD1/4AB,所以 而只有当CD⊥BC时,△BCD的面积最大此时△ABC的面积最大。 如图 AB2XACX,BC4,CD2BD3/2X,当CD⊥BC时,在直角三角形BCD里,由勾股定理求得x280/9, 对比这三种方法,前面两种方法是把几何问题转化成为了代數问题使得在求解过程中不需要考虑图形了,而最后面这种构建相似三角形的方法通过作图和计算求出面积最大值,数形结合思想发揮了很大的作用 写于号

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