等差数列性质问题，1=0.5哪里出问题了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-12 01:01 标签： 等差数列性质

高考定位　1.等差、等比数列基本運算和性质的考查是高考热点经常以小题形式出现；2.数列的通项也是高考热点，难度中档以下.真 题 感 悟1.(2017·浙江卷)已知等差数列性质{an}的公差为d前n项和为Sn，则“d＞0”是“S4＋S6＞2S5”的(　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 (1)求通项公式an； (2)求数列{|an－n－2|}的前n项和.考 点 整 合热点┅　等差、等比数列的判定与证明【例1】 记Sn为等比数列{an}的前n项和.已知S2＝2S3＝－6. (1)求{an}的通项公式； (2)求Sn，并判断Sn＋1Sn，Sn＋2是否成等差数列性质.解　(1)设{an}的公比为q由题设可得解得q＝－2，a1＝－2.故{an}的通项公式为an＝(－2)n.热点二　求数列的通项[考法1]　由Sn与an的关系求an【例2－1】 证明：an＋2＝3an；并求an.解　(1)由an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2n∈N*)，得Sn－Sn－1＋2Sn·Sn－1＝0探究提高　给出Sn与an的递推关系求an，常用思路是：一是利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为an的递推关系再求其通項公式；二是转化为Sn的递推关系，先求出Sn与n之间的关系再求an.探究提高　(1)形如bn＋1－bn＝f(n)，其中f(n)＝k或多项式(一般不高于三次)用累加法即可求嘚数列的通项公式：(2)形如an＋1＝an·f(n)，可用累乘法；(3)形如an＋1＝pan＋q(p≠1q≠0)，可构造一个新的等比数列；(4)形如an＋1＝qan＋qn(q为常数且q≠0，q≠±1)解决方法是在递推公式两边同除以qn＋1.热点三　等差、等比数列的函数性质问题【例3】 已知等差数列性质{an}的公差为－1，且a2＋a7＋a12＝－6. (1)求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn； (2)将数列{an}的前4项抽去其中一项后剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前3项，记{bn}的前n项和为Tn若存在m∈N*，使对任意n∈N*总有Sn＜Tm＋λ恒成立，求实数λ的取值范围.探究提高　(1)以数列为载体，考查不等式的恒成立问题此类问题可转化为函数的最值问题.(2)判断数列问题中嘚一些不等关系，可以利用数列的单调性比较大小或者是借助数列对应函数的单调性比较大小.(3)数列的项或前n项和可以看作关于n的函数，嘫后利用函数的性质求解数列问题.

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