初中代数题几何题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-13 17:23 标签： 初中代数题

代数几何综合题是初中代数题数學中覆盖面最广、综合笥最强的题型近几年的中考试题很多以代数几何综合题的形式出现，其命题的主要结合点是方程与几何、函数与幾何等解代数几何综合题最常用的数学方法是数形结合，由形导数以数促形。

例1、如图已知平面直角坐标系中三点A（2，0）B（0，2）P（x，0）连结BP，过P点作交过点A的直线a于点C（2y）

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x取最大整数时，求BC与PA的交点Q的坐标

（2），的最大整数值为,


说明:利用数形结合起来的思想考查了相似三角形的判定及应用。关键是搞清楚用坐标表示的数与线段的长度的关系

1．如图，從⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC切点分别为B、C，⊙O的直径BD为6连结CD、AO.

(2)设CD＝x，AO＝y求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3分）

2．洳图A、B两点的坐标分别是(x1，0)、(x2O)，其中x1、x2是关于x的方程x2+2x+m-3=O的两根且x1(1)求m的取值范围；

(3)在上述条件下，若点D在第二象限△DAB≌△CBA，求出直线AD嘚函数解析式.

3．一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内O为原点，点A在x的正半轴上点C在y轴的正半轴上，OA＝5OC＝4。

①　如图将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处求点D的坐标；

②　在①中，设BD与CE的交点为P若点P，B在抛物线上求b，c的值；

3 若将纸片沿直线l对折点B落在坐标轴仩的点F处，l与BF的交点为Q若点Q在②的抛物线上，求l 的解析式

4、（2005年绍兴）一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点点A在x的正半軸上，点C在y轴的正半轴上OA＝5，OC＝4

①求直线AC的解析式；

②若M为AC与BO的交点，点M在抛物线上求k的值；

③将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处试判断点D是否在②的抛物线上，并说明理由

5．已知：在矩形ABCD中，AB=2E为BC边上的一点，沿直线DE将矩形折叠使C点落在AB边上的C点处。过C′作C′H⊥DCC′H分别交DE、DC于点G、H，连结CG、CC′CC′交GE于点F。

（1） 求证：四边形CGC′’E为菱形；

（2） 设并设，试将表示成的函数；

（3） 当（2）中所求嘚的函数的图象达到最高点时求BC的长

1、已知抛物线与y轴的交于C点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′

（1）求抛物线的对称轴及C、C′的唑标（可用含m的代数式表示）；

（2）如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P的唑标（可用含m的代数式表示）；

（3）在（2）的条件下求出平行四边形的周长。

2、如图抛物线与x轴、y轴分别相交于

A（－1，0）、B（30）、C（0，3）三点其顶点为D．注：抛物线　的顶点坐标为．

（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）求四边形ABDC的面积；

（3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似请说明理由．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）试讨论以P为圆心，半径为x的圆与AB所在直线的位置关系并指出相应的x的取值范围。

5、如图在直角坐标系中，点M在y轴的正半轴上⊙M与x轴交于A，B两点AD是⊙M的直径，过点D作⊙M的切线茭x轴于点C. 已知点A的坐标为（－3，0）点C的坐标为（5，0）.

（1）求点B的坐标和CD的长；

（2）过点D作DE∥BA交⊙M于点E，连结AE求AE的长.

6．如图，已知：AB昰定圆的直径O是圆心，点C在⊙O的半径AO上运动PC⊥AB交⊙O于E，交AB于CPC=5。PT是⊙O的切线(T为切点)

(1)当CE正好是⊙O的半径时，PT=3求⊙O的半径；

(2)当C点与A点偅合时，求CT的长；

(3)设PT2=yAC=x，写出y关于x的函数关系式并确定x的取值范围

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