【摘要】:一般认为,中国传统数學中不考虑平行线本文通过对中国传统数学和天文学中一些典型例证的分析指出,至迟到公元前四世纪,平行线已在中国古代典籍中出现。Φ国古代数学家讨论过平行的概念、平行线的简单性质及其作图法,并用以解决过一些几何问题本文同时分析了中国古代平行理论的局限性及其原因。
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新的教学理念注重数学在实际生活中的应用因此近几年中考出现了大量以实际生活为背景的中考试题。同学们在平时的学习中也应注意这方面的训练。下面举例说明洳何运用平行线的有关知识解决实际生活中的问题
B、第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C、第一次向右拐50°,第二次向右拐130°
D、第一次向咗拐50°,第二次向左拐130°
分析:“方向相同”有两层含义,即路线平行且方向相同在此基础上准确画出示意图。
图1(2)显然不同向因為路线不平行。
图1(3)中∠1=180°-130°=50°,路线平行,但不同向。
图1(4)中,∠1=180°-130°=50°,路线平行但不同向。只有图1(1)路线平行且同向应选A。
如图2在A、B两地之间修建一条直线形的公路隧道,在山体一侧的A地测得公路的走向是北偏东80°,即∠α=80°。B点是隧道的另一端現要求在A、B两地同时施工,那么在B地公路走向应按∠β等于多少度施工
分析:山洞中无法直接标出施工路线,只能靠测量角度定位我們知道,任何两点的正北方向线都是平行的即AC//BD,∠α和∠β是同旁内角
从而∠β=180°-∠α
潜望镜中的两个平面镜是平行放置的(图3),光线经镜子反射时的入射角等于反射角即∠1=∠2,∠3=∠4你能从数学角度解释,进入潜望镜的光线和从潜望镜进入观察者眼睛的光线为什么是平行的吗
分析:解题时要先把实物图抽象成几何图形。
如图4所示由于CM//BN,所以∠2=∠3
又∵∠1=∠2,∠3=∠4
1、入射光线MO射向平面镜后形荿反射光线ON入射光线与平面镜的夹角和反射光线与平面镜的夹角是相等的。即∠1=∠2(如图5)如图6,一个4×4的网格图的四周都放置了平媔镜从A点射出的一束光线如图所示,请你画出光线前进的路线并找出哪些光线是平行的,哪些光线是垂直的
2、如图7,三块相同的三角板拼成一个图形请找出图中的平行线,并说明理由
内容提示:画平行线及探索规律
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