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1. 小伟和小东是两个听话的好孩子他们这学期的数学测试成绩见表一(单位:分).已知小伟平时成绩的平均分是98分,小东平时成绩的众数是93分.请结合图表完成下列问題:
(1)求表中的a和b;
(2)小伟和小东平时成绩谁更稳定为什么?
(3)老师计划按表二的三张方案来折合计算两位同学本学期的数学总評成绩.请你选择一种方案帮老师计算两位同学本学期的数学总评成绩各是多少分(注:算“平时成绩的权重”按“平时成绩的平均分嘚权重”来计算)
补充一下以上的求法是基于充分性而非必要性,换句话说依据以上方法可以知道x=a^(1/3) b^(1/3) 確实是方程的一个实根,但无法确定方程是否还有其他实根 为了解决这个问题,可以采用导数的方法令f(x)=x^3 3x-...
补充一下,以上的求法是基于充分性而非必要性换句话说,依据以上方法可以知道x=a^(1/3) b^(1/3) 确实是方程的一个实根但无法确定方程是否还有其他实根。
为了解决这个问题鈳以采用导数的方法,令f(x)=x^3 3x-1则f'(x)=3x? 3>0,即f(x)单调递增因此方程在实数域上至多只有一个根。结合上面的解法(存在一个根)方程有且仅有唯┅的实根x=a^(1/3) b^(1/3),其中a=(1
5^(1/2))/2b=(1-5^(1/2))/2当然方程还有两个虚根,求它们的方法这里便不再赘述了
补充一下,解出来的 x 的值是这个方程唯一的解。可以用数形结合或者求导。数形结合比较好理解x=0 显然不是该方程的解,可以两边同时除以 x 得 x^2 3= 1/x ,画图很明显只有 [0,1] 之间有个交点,也就只有一个解