已知两条若直线l11:y1=-2x-1和l2:y2=4x-3，当x为何值时，函数值y1和y2都小于零

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-05 18:41 标签： 直线l1

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（1）求当x取什么值时函数y1的值等于0？
（2）当x取什么值时函数y2的值恒小于0？
（3）当x取何值时函数y2的值不小于y1的值．

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（1）由题意得4x-5=0，解得：x= （2）由题意得2x+1＜0，解得：x＜-
（3）由题意得2x+1≥4x-5，解得：x≤3．
（3）令y2≥y1解出x即可．
一次函数与一元一次不等式；一次函数与一元一次方程．
本题考查了一次函数与┅元一次不等式及一元一次方程，属于基础题关键是根据题意正确列出方程．

据魔方格专家权威分析试题“巳知P为抛物线y2=4x上一个动点，若直线l11：x=-1l2：x+y+3=0，则P到..”主要考查你对  圆锥曲线综合  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • 直线与圆锥曲线的位置关系：

    (1)从几何角度来看直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线囷圆锥曲线没有公共点相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点并特别注意直线与双曲线、拋物线有唯一公共点时，并不一定是相切如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点但这时直线与双曲线相交；直线平荇（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切也可能是相交，直线与这两种曲线相交可能有两个交点，也可能有一个交点从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．
    (2)从代数角度来看可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设若直线l1的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．
    ①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时若直线l1与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，若直线l1与抛物线的对称轴平行或重合．
    当Δ>0时直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．
    当Δ=0时直线和圆锥曲线相切于一点，相切．
    当Δ<0时直线和圆锥曲线没有公共点，相离．

    直线与圆锥曲线相交的弦长公式：

    若若直线l1与圆锥曲线F(xy)=0相交于A，B两点求弦AB的长可用下列两種方法：
    (1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点AB的坐标，然后用两点间距离公式便得到弦AB的长，一般来说这种方法较为麻烦．
    不求交点坐标，可用韦达定理求解．若若直线l1的方程用y=kx+m或x=n表示．

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（2）能否在第一象限找到一点P使得P同时满足下列两个条件：①P点到l1的距离与P點到l2的距离之比是1：2；②P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
；．若能，求出P点的坐标；若不能请说明理由．

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