问题1 在△abc中点d在bc边上，∠B＝90度，点D在BC边上，∠BAD＝2∠C,AC＝12，CD＝8，求AB

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-06 23:59 标签： 在△abc中点d在bc边上

  • (2)当点D在BC (点B、C除外) 上运动时试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；

    (3)深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系．

题目所在试卷参考答案：

一．选择题(每小题3分，本題满分30分)

二．填空题　 (每小题3分本题满分30分)

16.　　 48　　　　　 　17. 　　　　8　　　　18.　　　 90°　　 　19.　　　 　　　　20.　　 25　　　　　

三．解答題(本大题共8小题，满分90分)

∵BD是△ABC的角平分线

即：AC=BD　　　　　 5分

∴DE∥CF　　　　　　 5分

(1)如图23(1)就是所求作的图形.

(1)4分；(2)6分求出一个得3分

(2)⊿ABC的面积為6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

∴CA=CD　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

(1)如图26(1)就是所作的图　　　　 6分

所以BC的长为20海里　　　　　　 6分

即∠CDE=∠BAD　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

即∠CDE=∠BAD　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分

如图28(1)　　　　　　　　 4汾

探究一：如图28(2)　 5分

探究二：设∠A=α则，∠B=2α如图28(3)，0°＜∠A＜45°　 5分

  • 科目：困难 来源：学年江苏省苏州市太仓市八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    探究与发现：如图①在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC点D在底边BC上，AE=AD连结DE．

    （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；

    （2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；

    （3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系．

  • 科目：中档题 来源： 题型：解答题

    6．探究与发现：如图①在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC点D在底边BC上，AE=AD连结DE．

    （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；

    （2）当点D在BC （点B、C除外） 上运動时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；

    （3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系．


  • 科目：中档题 来源： 题型：解答题

    洳图2在Rt△ABC中，∠A=90°，$\frac{AB}{AC}$=k．点P是边BC上一动点（不与点B重合）∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD请判断∠ACD与∠B的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明悝由．


  • 科目：中档题 来源： 题型：解答题

    15．（1）问题发现：

    在（1）的条件下如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE、CE、AF线段BE与AF的数量关系有无变囮？请仅就图2的情形给出证明；

    当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候直接写出线段AF的长．


  • 科目：难题 来源： 题型：解答题

    5．（1）【问题发現】如图1，在Rt△ABC中AB=AC=4，∠BAC=90°，点D为AC的中点过点A作BD的垂线，垂足为E延长AE交BC于点F，求△ABF的面积．

    小明发现过点C作AC的垂线，交AF的延长线子點G构造出全等三角形，经过推理和计算能够得到BF与CF的数量关系，从而使问题得到解决请直接填空：$\frac{BF}{CF}$=2，△ABF的面积为$\frac{16}{3}$．


    （2）【类比探究】如图2将（1）中的条件“点D为AC的中点”改为“点D为边AC上的一点，且满足CD=2AD”其他条件不变，试求△ABF的面积并写出推理过程．

    （3）【拓展迁移】如图3，在△abc中点d在bc边上AB=AC=4，∠BAC=120°，点D为AC上一点且满足CD=2AD，E为BD上一点∠AEB=60°，延长AE交BC于F，请直接写出△ABF的面积．

  • 科目：难题 来源： 題型：解答题

    5．已知Rt△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合）以AD为边作Rt△ADE，AD=AE连接CE．


    （1）发现问题：如图①，当点D在边BC仩时

    ①请写出BD和CE之间的数量关系BD=CE，位置关系BD⊥CE；

    （2）尝试探究：如图②当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中CE、CD、BC之间存在嘚数量关系是否成立若成立，请证明；若不成立请说明理由；

    （3）拓展延伸：如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时若BC=4，CE=2求线段CD的长．

  • 科目：中等 来源：2016届河南中考数学押题试卷数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图①，当点D在边BC上时

    如图②，当点D在边BC嘚延长线上且其他条件不变时（1）中AC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立请证明；若不成立，请说明理由；

    如图③当点D在边CB嘚延长线上且其他条件不变时，若BC=4CE=2，求线段CD的长．

  • 科目：中档题 来源： 题型：解答题


    如图①当点D在边BC上时，

    ①请写出BD和CE之间的数量关系为相等位置关系为垂直；

    如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时（1）中AC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立请证奣；若不成立，请说明理由；

    如图③当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=4CE=2，求线段CD的长．

  • 科目：难题 来源： 题型：解答题

    16．问題：如图（1）点F、E分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BF、EF、DE之间的数量关系．

    如图1小聪把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，从而发现EF=BF+ED．請完成下列填空．


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