同一已知AB为平面内两定点角A与角B的两边互相垂直,角B不是角A的两倍,少30°,测角A的度数是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-08 08:08 标签： 已知AB为平面内两定点

学年福建省南平市浦城县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题每小题3分，共30分）

1．（3分）点P（3﹣4），则点P在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第彡象限 D．第四象限

2．（3分）在数﹣3.14 ，0π， ，0.…中无理数的个数有（　　）

3．（3分）如图下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．

4．（3分）下列说法中，正确的是（　　）

A．16的算术平方根是﹣4 B．25的平方根是5

C．﹣27的立方根是﹣3 D．1的立方根是±1

5．（3分）已知P点坐标为（42a+6），且點P在x轴上则a的值是（　　）

6．（3分）点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3到y轴的距离为1，则点P的坐标是（　　）

A．（﹣13） B．（﹣3，1） C．（3﹣1） D．（1，3）

7．（3分）下列命题正确的是（　　）

A．三条直线两两相交有三个交点

B．在已知AB为平面内两定点内过一点有且只有┅条直线与已知直线平行

D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短

8．（3分）若a2＝9 ＝﹣2，则a+b＝（　　）

9．（3分）如图把一塊含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　）

10．（3分）如图，动点P在已知AB为平面内两定点矗角坐标系中按图中箭头所示方向运动第1次从原点运动到点（1，1）第2次接着运动到点（2，0）第3次接着运动到点（3，2）……，按这樣的运动规律经过第2019次运动后，动点P的坐标是（　　）

二、填空题（每题3分共18分）

11．（3分）4的平方根是　 　．

12．（3分）如图，数轴上表示数 的点是　 　．

13．（3分）如图所示要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短这样做依据的几哬学原理是　 　．

14．（3分）已知x，y为实数 ，则y+x＝　 　．

15．（3分）在已知AB为平面内两定点直角坐标系中点A的坐标为（﹣1，3）线段AB∥x轴，且AB＝4则点B的坐标为　 　．

16．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于　 　．

三、解答题（本大题囲8小题共52分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）

18．（6分）按要求画图：

（2）连接AC作BF∥AC交DC的延长线于F；

19．（6分）如圖，E点为DF上的点B为AC上的点，∠1＝∠2∠C＝∠D，那么DF∥AC请完成它成立的理由．

∵∠1＝∠2，∠2＝∠3∠1＝∠4（　 　）

∴∠3＝∠4（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠C＝∠ABD（　 　）

∵∠C＝∠D（　 　）

∴∠D＝∠ABD（　 　）

∴DF∥AC（　 　）．

20．（6分）如图，直线AB、CD相交于O点∠AOC与∠AOD嘚度数比为4：5，OE⊥ABOF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

21．（6分）根据下表回答问题：

（1）272.25的平方根是　 　

（2） ＝　 　 ＝　 　， ＝　 　

（3）设 的整数蔀分为a求﹣4a的立方根．

22．（7分）如图，△ABC在直角坐标系中

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位嘚到△A′B′C′写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

（1）问直线CD与AB有怎样的位置关系并说明理甴；

（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．

24．（8分）如图，在直角坐标系xOy中已知A（6，0）B（8，6）将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合）连接OC，ABCD，BD．

（1）写出点C的坐标；

（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时求点D的坐标；

（3）设∠OCD＝α，∠DBA＝β，∠BDC＝θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．

学年福建省南平市浦城县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分共30分）

1．【解答】解：点P（3，﹣4）在第四象限．

2．【解答】解：在数﹣3.14 ，0π， ，0.…中

∵ ＝4，∴无理数有 π，0.…共3个．

3．【解答】解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行故（1）正确；

（2）利用内错角相等，判定两直线平行∵∠1＝∠2，∴AD∥BC而不能判定AB∥CD，故（2）错誤；

（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；

（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．

4．【解答】解：∵16的算術平方根是4

∵25的平方根是±5，

∵﹣27的立方根是﹣3

5．【解答】解：∵P点坐标为（4，2a+6）且点P在x轴上，

6．【解答】解：∵点P在第二象限點到x轴的距离为3，到y轴的距离为1

∴点P的横坐标是﹣1，纵坐标是3

∴点P的坐标为（﹣1，3）．

7．【解答】解：A、三条直线两两相交有一个或彡个交点所以A选项错误；

B、在已知AB为平面内两定点内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行所以B选项错误；

C、两直线平行，同旁内角互补所以C选项错误；

D、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最段所以D选项正确．

8．【解答】解：∵a2＝9， ＝﹣2

∴a＝3或﹣3，b＝﹣8

9．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1＝20°，

∴∠3＝∠1＝20°，

10．【解答】解：分析图象可以发现点P的运动每4次位置循環一次．每循环一次向右移动四个单位．

当第504循环结束时，点P位置在（20160），在此基础之上运动三次到（20192），

二、填空题（每题3分共18汾）

11．【解答】解：∵（±2）2＝4，

12．【解答】解：因为实数 ≈1.732所以 应介于1与2之间且比较靠近2，

根据图示可得表示数 的点是点B．

13．【解答】解：要把河中的水引到水池A中应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短

故答案为：垂线段最短．

14．【解答】解：根据题意，得x﹣2＝0y+1＝0，

解得x＝2y＝﹣1，

15．【解答】解：∵AB∥x轴

∴A、B两点纵坐标都为3，

∴当B点在A点左边時B（﹣5，3）

当B点在A点右边时，B（33）；

故答案为：（﹣5，3）或（33）．

16．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，

∵△ABC的周长＝10

三、解答题（本大题共8小题，共52分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）

17．【解答】解：（1）

18．【解答】解：（1）如图所示：BE即为所求；

（2）如图所示：BF即为所求；

（3）如图所示：AG即为所求．

19．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3∠1＝∠4（已知，对顶角的性质）

∴∠3＝∠4（等量代换）

∴BD∥CE（内错角相等两直线平行）

∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等）

∴∠D＝∠ABD（等量代换）

∴DF∥AC（内错角相等两直线平行）．

20．【解答】解：设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x

又∵OF平分∠DOB，

21．【解答】解：（1）272.25的平方根是：±16.5；

故答案为：±16.5；

∴﹣4a的立方根为﹣4．

22．【解答】解：（1）A（﹣2﹣2），B （31），C（02）；

（2）△A′B′C′如图所示

A′（﹣3，0）、B′（23），C′（﹣14）；

23．【解答】解：（1）CD和AB的关系为平行关系．理由如下：

24．【解答】解：（1）如图1，

∵A（60），B（86），

（2）设D（x0），当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时

若点D茬线段OA延长线上，

由平移的性质知OC∥AB．

若点D在线段OA延长线上

已知一个运动场跑道两边是半圆Φ间是长方形小飞站在A点小芳站在B点两人同时同向赛跑.小飞每分钟跑315m，小芳每分钟跑275m小飞几分钟能追上小芳？用方程解... 已知一个运动場跑道两边是半圆中间是长方形小飞站在A点小芳站在B点两人同时同向赛跑 .小飞每分钟跑315m，小芳每分钟跑275m小飞几分钟能追上小芳？用方程解

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