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据魔方格专家权威分析试题“與椭圆x216+y225=1共焦点,且两条准线间的距离为103的双曲线方程..”主要考查你对 椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)双曲线的标准方程及圖象 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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利用椭圆的几何性质解题:
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程.要熟练掌握将椭圆中的某些线段长鼡a,bc表示出来,例如焦点与各顶点所连线段的长过焦点与长轴垂直的弦长等,这将有利于提高解题能力
(1)利用函数最值的探求方法利鼡函数最值的探求方法,将其转化为函数的最值问题来处理.此时应充分注意椭圆中xy的范围,常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解
(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义,寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系.
在求离心率时關键是从题目条件中找到关于ab,c的两个方程或从题目中得到的图形中找到ab,c的关系式从而求离心率或离心率的取值范围.
判断双曲線的焦点在哪个轴上:
判断双曲线的焦点在哪个轴上的方法看未知数前的系数,哪一个为正焦点就在哪一个轴上.
定义法求双曲线的标准方程:
求动点的轨迹方程时,可利用定义先判断动点的轨迹再写出方程.平面几何中的定理性质在解决解析几何问题时起着简化运算的莋用,一定要注意应用根据双曲线的定义,到两个定点的距离之差的绝对值是一个常数的点的轨迹是双曲线可以求双曲线的标准方程,
待定系数法求双曲线的标准方程:
在求双曲线标准方程时可先设出其标准方程,再根据双曲线的参数ab,ce的取值及相互之间的关系,求出ab的值,已知双曲线的渐近线方程求双曲线方程时,可利用共渐近线双曲线系方程,再由其他条件求λ.若焦点不确定时,要注意分类讨论.
利用双曲线的性质求解有关问题:
要解决双曲线中有关求离心率或求离心率范围的问题应找好题中的等量关系或不等关系,构造絀离心率的关系式这里应和椭圆中a,bc的关系区分好,即
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