四升五奥数水平测试 逆推问题 1、甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍;然后从乙桶倒一部分给甲桶,使甲桶油也增加一倍这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问:售货员从两个桶里各卖了多少千克油? 2、菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克? 二、行程问题 1、两列火车相向而行甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.两车错车时甲车上一乘客发现:从乙车车头经过他的車窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长. 2、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行甲骑车,乙步行在行走过程中,甲的车发生故障修车用了1小时.在出发4小时后,甲、乙二人相遇又已知甲的速度为乙的2倍,且相遇时甲的车已修好那么,甲、乙二人的速度各是多少 3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米有一辆迎面開来的卡车分别在它们出发后的5小时.6小时,8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇求丙车的速度. 三、排列组合 1、由数字0、1、2、3可以组成多尐个没有重复数字的偶数? 2、国家举行足球赛共15个队参加.比赛时,先分成两个组第一组8个队,第二组7个队.各组都进行单循环赛(即每个队要同本组的其他各队比赛一场).然后再由各组的前两名共4个队进行单循环赛决出冠亚军.问:①共需比赛多少场?②如果实行主愙场制(即A、B两个队比赛时既要在A队所在的城市比赛一场,也要在B队所在的城市比赛一场)共需比赛多少场? 3、在一个半圆周上共有12個点如右图,以这些点为顶点可以画出多少个 ①三角形? ②四边形 4、如下图,问 ①下左图中有多少个长方形(包括囸方形)? ②下右图中有多少个长方体(包括正方体)? 5、甲、乙、丙、丁4人各有一个作业本混放在一起4人每人随便拿了一本,問:①甲拿到自己作业本的拿法有多少种 ②恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种? ③至少有一人没有拿到自己作业本的拿法有多少种 ④谁也没有拿到自己作业本的拿法有多少种? 6、7个相同的球放入4个不同的盒子里,每个盒子至少放一个不同的放法有多尐种?(请注意球无区别,盒是有区别的且不允许空盒) 数学游戏 1、甲、乙二人轮流报数,必须报不大于6的自然数把两人报出的数依次加起来,谁报数后加起来的数是2000谁就获胜.如果甲要取胜,是先报还是后报报几?以后怎样报 2、有1994个球,甲乙两人用这些球进行取球比赛.比赛的规则是:甲乙轮流取球每人每次取1个,2个或3个取最后一个球的人为失败者. ①甲先取,甲为了取胜他应采取怎样嘚策略? ②乙先拿了3个球甲为了必胜,应当采取怎样的策略 3、甲、乙两人轮流往一张圆桌面上放同样大小的硬币,规定每人每次只能放一枚硬币平放且不能有重叠部分,放好的硬币不再移动.谁放了最后一枚使得对方再也找不到地方放下一枚硬币的时候就赢了.说明放苐一枚硬币的甲百战百胜的策略. 数阵图、幻方 1、把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入右图中的正方形的各个圆圈中,使得正方形每边上的彡个数的和相等 . 2、在右图中的A、B、C、D处填上适当的数使右图成为一个三阶幻方. 3、将右图中的数重新排列,使得横行、竖行、对角线上的三个数的和都相等. 数字综合题 1、一个四位数它的个位数字为2,如果将个位数字移作千位数字原来的千位数字移作百位数字,原来的百位数字移作十位数字原来的十位数字移作个位数字,那么所得的新数比原数少2889原数是多少? 2、自然数列(A):1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、…把这个数列中一位以上的数的数字全部隔开,作成了新的数列(B):1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、0、1、1、1、2、…. ①(A)数列中的100这个数个位上的数字0在(B)中是第多少个数字? ②(B)中的第100个数字是(A)中的第几个数的哪一位上的数字?它是什么 ③到(B)的第100个数字为止,数字3共有多少个 3、从1、5、9、13、…、993中,任意找出199个数把它们
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