高中数学排列组合解析问题 见下图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-16 14:15 标签： 高中数学排列组合解析

【摘要】：排列组合作为高中数學的重要内容不仅在自然科学、社会科学和社会生活中有广泛应用，而且内容本身抽象逻辑性强，涉及分类、化归、建模等众多数学思想方法对学生全面发展的培养也具有重要的教育价值。但由于课改之后教材中排列组合内容的不断调整与变化，加上排列组合问题夲身的复杂性与难懂性导致这部分内容的教学质量一直很差。所以明确新教材与传统教材中排列组合内容有什么差异、优点与不足应該怎样调整和改进？对数学教科书的编写以及教师的教学和学生的学习具有重要的作用 所以，本研究选取了建国以来比较重要的五套教材1957年、1964年、1980年、1993年、2005年出版的数学教科书，采用文献法、比较法和统计分析法对其排列组合内容从《教学大纲》与《课程标准》的教學目标、课程内容、课程难度、编写体例、例题和习题五个维度进行全面、详细的比较，力图为排列组合内容的编写和教学提供有意义的參考 通过对这五版教材中的排列组合内容方面的比较得出以下结论： （1）从排列组合内容的《教学大纲》与《课程标准》的教学目标来看，目标的语言描述上越来越丰富；目标分类上没有体现“情感、态度与价值观”领域的目标；目标总量是不断增加的；目标层次的平均要求提高了；在目标实现上，2003版的对其规定较为明确、详细 （2）从排列组合的课程内容来看，素材选取的数量和内容的丰富程度呈现遞增的趋势；在课程容量上整体排列、组合内容并没有太大的变化，只是在几个知识点上存在一些差异但排列、组合的内容增加的比刪减的要多。 （3）从排列组合的课程难度上看1980版教科书中排列组合的课程难度最大，其次是2005版的与1980版的只相差0.69左右。可见现行教科書中排列组合内容的课程难度较大。 （4）从排列组合的编写体例上看前几版插图少，形式死板单一2005版的不仅色彩多样，而且插图体现時代精神；框架结构逐渐完整、清晰、逻辑严密 （5）从排列组合的例题和习题上看，五版中的例题和习题总量大体上是增加的趋势习題类型多样；在习题的综合难度上，习题在“背景”、“探究”、“运算”和“推理”上的难度逐渐提高；在“知识含量”因素上难度變化不大，一直处于比较平稳的状态 基于本研究的结果，对排列组合内容的教学目标、课程内容及其设置、教材的编写和教师的教学提絀了相应的建议

【学位授予单位】：东北师范大学
【学位授予年份】：2013


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