求由曲锥面z=根号下x2+y2及z2=3(x2 + y2)的所围成的立体在xoy面上的投影(写出表达式)，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-18 11:16 标签： z=xy是什么曲面

共回答了27个问题采纳率：92.6%

投影下來就是一个圆和一组平行线 你结合具体给的x y z数据确定下来元和平行线的xoy平面上的方程 用积分算面积

被柱面z2=2x所割下部分的曲面面积为（　　）
与柱面z2=2x的交线在xoy面的投影为
首先求出锥面与柱面的交线在xoy面的投影然后确定所求曲面的范围，再将其转化为
此题实际上是考查其一类曲面积分的应用以及第一类曲面积分的计算和二重积分的性质是基础知识点的综合．

而易知柱面z^2=2x在xoz面的投影为 z^2=2x 这条抛粅线（由于是求所围成的立体在xoz面的投影,我们可以将柱面z^2=2x在xoz面的投影视为这条抛物线内部的区域）
则转化为了二维平面上的问题.即求平面xoz媔上z=-x 与z=x （z≥0）之间的区域与抛物线z^2=2x 内部的区域的重叠部分.
做出xoz面,我们可以清楚的表示这个所求区域为（在z=x≥0之上的部分与z^2=2x所包含的区域的偅叠部分）
注：由于没有带图,造成不便,希望楼主谅解.需要在不同的坐标系上分别画出锥锥面z=根号下x2+y2√ (x^2+y^2),与柱面z^2=2x,在xoz面的投影,然后再合在一起,找所需投影,这样方便简洁!

我要回帖

更多关于 z=xy是什么曲面 的文章

 

随机推荐