将4个不同的数字排在一起可以組成24个不同的四位数（4×3×2×1=24）．将这24个四位数按从小到大的顺序排列的话，第二个是5的倍数；按从大到小排列的话第二个是不能被4整除的偶数...
将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数（4×3×2×1=24）．将这24个四位数按从小到大的顺序排列的话第二个是5的倍数；按从大到小排列的话，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在之间．请求出这24个四位数中最大的一个．
【解：设这4个数字分别是a＞b＞c＞d
那么从小到大的第2个就是dcab，它是5的倍数因此b=0或5，注意到b＞c＞d所以b=5；
从大到小排列的第2个是abdc，它是不能被4整除的偶数；所以c是偶数c＜b=5，c=4或2
从小到大的第二十个是adbc第五个是dacb，它们的差在之间所以a=d+4；
因为a＞b，所以a至少是6那么d最小是2，所以c就只能是4．而如果d=2那么abdc的末2位是24，它是4的倍数和条件矛盾．
这24个四位数中最大的一个显然是abcd，我们求得了a=7b=5，c=4d=3
所以这24个四位数Φ最大的一个是7543．
答：这24个四位数中最大的一个是7543．
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