一个长方形的面积是三十五平方厘米而且都是质数你能算出这个长方形的周长怎么算吗怎

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-23 03:29 标签： 把五十六分解质因数

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一个长方形的长和宽都是质数,并且周长是36厘米,求这个长方形的面积最多是多少?

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长宽和为18长宽各为9
周长为36，所以长加宽等于18因为是质数，所以长和宽可能为1--17这几个数其中两个数的积最大为81所以面积为81

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长方形周长=(长+宽)×2=40厘米

所以长方形的长+宽=20厘米

它们之中和为20的有两对：

以3为宽17为长的长方形面积为3×17=51平方厘米

以7为宽，13为长的长方形面积为7×13=91平方厘米

所以长方形面积朂大为91平方厘米

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经历曲折坎坷，一生平淡

一个长方形长和宽都是以厘米为单位的质数，它的周长是40cm

则这个长方形的边长为3和17或者7和13

故当边长为7和13时，面积的最大值为13×7=91平方厘米

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按题意此时长加寛为20cm，且长宽圴是质数

欲长方形的面积在周长一定时最大，长和宽越接近越大故长为13，宽为7

长方形面积为91平方厘米。

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质数（prime number）又称素数，有无限个

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数最大的面积就是31平方厘米塖199平方厘米等于589厘米。

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