已知a>0,b>0b=-6,a-b=5,求a+b

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-24 12:59 标签： 已知AB

1; 2试求实数m的最小值 

    
9/a?+1/b?=1 (1)
该椭圆嘚离心率为e=c/a=√6/3
则e?=1-b?/a?=2/3,故a?=3b? (2)
(2)代入（1）得4/b?=1,即b?=4
所以a?=12,b?=4
所以椭圆方程为y?/12+x?/4=1
右顶点A的坐标为（2,0）
所以直线L的方程为y=x-2
(2)该曲线方程可以化为(x-m)?+(y+2)?=8
该曲线是以点P（m,-2）为圆心，半径为2√2的圆
若直线L与圆相切则|m|/√2=2√2,即m=±4 
当m=4时，切点坐标为（2,0）该点就是A点
当m=-4时，切点坐标为（-2-4)，該点在曲线C所围成的平面区域外故该点不在D内
若直线L与圆相切，则|m|/√2=2√2,即m=±4 
当m=4时切点坐标为（2,0），该点就是A点
当m=-4时切点坐标为（-2，-4)该点在曲线C所围成的平面区域外，故该点不在D内
曲线C与直线y=-2的交点坐标为（2√6/3,-2）、(-2√6/3,-2)
则点（2√6/3,-2）在直线L的下方点(-2√6/3,-2)在直线L的上方，
故點（-2√6/3,-2）不在D内
若圆与曲线C只有一个交点（2√6/3,-2）
则m-2√6/3=2√2,即m=2(√6/3+√2)
若圆与曲线C相交于B(-1,-3),则(m+1)?+1=8
解得m=-1±√7
综上所述m的最小值为-1-√7
解法一的后部分用配方法也行當然求导也行，不过用不等式更简洁
这里同样运用了基本不等式：a》0，b》0则ab《(a^2+b^2)/2，
等号当且仅当a=b时成立
其实两种初等证法本质相同。
铨部

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