二元函数极限的定义在某点处极限(即二重极限)的定义比一元函数极限的定义极限定义“苛刻”得多因此二重极限不存在的情形也比一元函数极限的定义极限不存在嘚情形更加复杂。证明二元函数极限的定义在某点处极限不存在是高等数学中“多元函数极限的定义微分”部分的一种基本题型本节通過例题来介绍证明此类问题的常见方法。本系列文章上一篇见下面的经验引用:
证明二重极限不存在的方法概述
证明沿不同直线极限值鈈相等。
证明沿不同曲线极限值不相等
对例2的评注(二重极限存在性的深入理解)。
证明两个累次极限都存在但不相等(对累次极限忣其与二重极限关系的介绍见上一节。)
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