观察下列等式：①1-12=11×2；②12-13=12×3；③13-14=13×4；④14-15=14×5；…（1）猜想并写出第n个算式：______；（2）请说明你写出的等式的正确性；（3）把上述n个算式的两边分别相加会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．11×2+12×3+13×4+…

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：观察下列等式：
（1）猜想并写出第n个算式：______；
（2）请说明你写出的等式的正确性；
（3）把上述n个算式的两边分别相加会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=______；
（4）我们规定：分子是1分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论请将真分数23表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）