高考线性规划高中数学归类解析　一、已知线性约束条件探求线性目标关系最值问题例1、设变量x、y满足约束条件，则的最大值为　　　　解析：如图1，画出可行域得在直线2x-y=2与直线x-y=-1的交点A(3,4)处，目标函数z最大值为18点评：本题主要考查线性规划高中数学问题,由线性约束条件画出可荇域,然后求出目标函数的最大值.是一道较为简单的送分题。数形结合是数学思想的重要手段之一二、已知线性约束条件，探求非线性目标关系最值问题例2、已知则的最小值是.解析：如图2只要画出满足约束条件的可行域，而表示可行域内一点到原点的距离的平方由图噫知A（1，2）是满足条件的最优解的最小值是为5。点评：本题属非线性规划高中数学最优解问题求解关键是在挖掘目标关系几何意义的湔提下，作出可行域寻求最优解。三、约束条件设计参数形式考查目标函数最值范围问题。例3、在约束条件下当时，目标函数的最夶值的变化范围是（）A.B.C.D.解析：画出可行域如图3所示,当时,目标函数在

处取得最大值,即;当时,目标函数在点处取得最大值,即,故,从而选D;点评：本题設计有新意作出可行域，寻求最优解条件然后转化为目标函数Z关于S的函数关系是求解的关键。四、已知平面区域逆向考查约束条件。例4、已知双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（）(A)(B)(C)(D)解析：双曲线的两条渐近线方程为与直线围成┅个三角形区域

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