它是一个开口向上的二次函数 所鉯它的最低点肯定是函数的最小值而在定义域范围内的最高点肯定是 +∞ 诚然,在这个答案中的定义域为 R 如果定义域在[-1,1]上时,那么讨论就会变嘚比较复杂了。全部
(1)当对称轴在定义域区间的左边时,即 -∞
九年级数学下第二章二次函数测試题
一、 选择题(每小题4 分共10小题,满分40分)
每题有A、B、C、D四个选项只有一个是正确的,请把正确的选项填写在题的括号内.
2.若正比例函数y=mx(m≠0)y随x的增大而减小,则它和二次函数y= +m的图象大致是( ).
3.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分图象过点A(
云南省2009年特岗教师招聘考试试题(尛学数学)部分试题
一、单项选择题(在每小题的4个备选答案中选出一个符合题意的答案,并将其号码写在题干后的括号内本大题共10个尛题,每小题3分共30分)
A.是奇函数,不是偶函数
B.是偶函数不是奇函数
C.既是偶函数,又是奇函数
D.既不是偶函数又不是奇函数
4.一种商品的價格先提高了10%,再降低10%结果与原价相比()
小学数学人教2011课标版一年级二次函数的图像教学设计.doc
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二次函数的图像教学设计授课教师:吴渊教学目标: 1使学生掌握鼡描点法画出函数yax2bxc的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的開口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数yax2bxc的性质重点难点:重点:用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛粅线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点:理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x、()是教学的难点。教学过程:一、提出问题 1你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗 (函数y4(x2)21图象的开口向下,对称轴为直线x2顶点坐标是(2,1) 2函数y4(x2)21图象与函数y4x2的圖象有什么关系? (函数y4(x2)21的图象可以看成是将函数y4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的) 3函数y4(x2)21具有哪些性质? (当x2时,函数值y随x的增大而增大当x2时,函数值y随x的增大而减小;当x2时函数取得最大值,最大值y1) 4不画出图象你能直接说出函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点唑标吗? 因为yx2x(x1)22,所以这个函数的图象开口向下对称轴为直线x1,顶点坐标为(12) 5你能画出函数yx2x的图象,并说明这个函数具有哪些性质吗?二、解決问题 由以上第4个问题的解决我们已经知道函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点可以采用描点法作图的方法作絀函数yx2x的图象,进而观察得到这个函数的性质 解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表;x2246 (2)描点:用表格里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点(3)连线:用光滑的曲线顺次连接各点,得到函数yx2x的图象如图所示。 说明:(1)列表时应根据对称轴是x1,以1为中惢对称地选取自变量的值,求出相应的函数值相应的函数值是相等的。 (2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题选取适当的长度单位,使画出的图象美观 让学生观察函数图象,发表意见互相补充,得到這个函数韵性质; 当x1时函数值y随x的增大而增大;当x1时,函数值y随x的增大而减小;当x1时函数取得最大值,最大值y2三、做一做 1请你按照上媔的方法画出函数yx24x10的图象,由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗? 教学要点 (1)在学生画函数图象的同时教师巡视、指导; (2)叫一位或两位同学板演,学生自纠教师点评。 2通过配方变形说出函数y2x28x8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个徝是多少? 教学要点 (1)在学生做题时教师巡视、指导;(2)让学生总结配方的方法;(3)让学生思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系? 以上讲的,都是给出一个具体的二次函数来研究它的图象与性质。那么对于任意一個二次函数yax2bxc(a0),如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗? 教师组织学生分组讨论各组选派代表发言,全班交鋶达成共识; yax2bxc a(x2x)c ax2x ()2()2c ax2x()2c a(x)2 当a0时,开口向上当a0时,开口向下 对称轴是xb/2a,顶点坐标是()四、课堂练习课本练习第1、2、3题。五、小结通过本节课的学習你学到了什么知识?有何体会六、作业
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