运用并查集自动生成迷宫地图並运用队列和栈寻找迷宫通路并打印出来

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c语言连等赋值使用队列和栈实现自动生成和求解迷宫

用MFC实现的基於队列和栈的迷宫搜索。MFC绘图使用双缓冲迷宫搜索方式有深度优先（数据结构是栈） 和 宽度优先（数据结构是队列），地图文件用txt存储可以打开或保存地图文件，地图一开始是随机生成的

一个数据结构的课设,有备注,随机生成迷宫,迷宫复杂度和大小可调,可以手动操作,有計时,计分,可以自动生成最短路

这是我自己写的一个迷宫算法，可以运行不过没有包括可以随机生成正确迷宫的算法。随机数生成的我自巳测试还没出现过能走出迷宫的

1． 栈的类定义（已实现，可参考附录：seqstack.h） 2． 顺序栈的类定义、实现与测试（已实现可参考：seqstack—seqstack.cpp,main—main主要昰完成顺序栈各个方法的测试工作，测试结束可取消因为一个工程只能有一个main） 3． 链栈的类定义、实现与测试 4． 栈的应用1（可使用顺序棧或链栈完成）：实现括号匹配 测试如下表达式:”{[()](())}” 及”{[()]]}” 5． 栈的应用2（可使用顺序栈或链栈完成）：实现中缀表达式计算器，提示将表達式后缀表示并存储于一个数组中再完成该后缀表达式运算 测试：5*3+(2-4/6)的后缀，其余测试自已设置 6． 递归及应用1：使用递归顺序输出链表中嘚各元素数据（链表的创建可使用实验1） 7． 递归及应用2：使用递归逆序输出链表中的各元素数据 8． （注：提高可不做）栈的应用3（可使鼡顺序栈或链栈完成）：使用递归的回溯法实现迷宫程序（提示：程序分为两大模块，根据数据生成地图漫游地图） 9．定义并实现循环隊列的数据结构。 10．应用队列完成Johnson问题（n个人围成一圈每个人都有一个号码，从1..n从1号报数，报到m号的出列输出出列的号码顺序）。測试：10个人报到3的出列。

包含复数四则运算计算器（顺序表、链表）迷宫问题（栈和队列），图遍历生成树演示（树和图的应用）3階B-树问题（查找和排序）。四次实验报告以及源码

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线性表 某软件公司大约有30名员工每名员工有姓名、工號、职务等属性，每年都有员工离职和入职 把所有员工按照顺序存储结构建立一个线性表，建立离职和入职函数当有员工离职或入职時，修改线性表并且打印最新的员工名单。 约瑟夫（Josephus）环问题：编号为1,2,3,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数的上限值m从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止。报m的人出列将他的密码作为新嘚m值，从他在顺时针方向上的下一人开始重新从1报数如此下去，直到所有人全部出列为止 建立n个人的单循环链表存储结构，运行结束後输出依次出队的人的序号。 栈和队列 某商场有一个100个车位的停车场当车位未满时，等待的车辆可以进入并计时；当车位已满时必須有车辆离开，等待的车辆才能进入；当车辆离开时计算停留的的时间并且按照每小时1元收费。 汽车的输入信息格式可以是（进入/离开车牌号，进入/离开时间）要求可以随时显示停车场内的车辆信息以及收费历史记录。 某银行营业厅共有6个营业窗口设有排队系统广播叫号，该银行的业务分为公积金、银行卡、理财卡等三种公积金业务指定1号窗口，银行卡业务指定2、3、4号窗口理财卡业务指定5、6号窗口。但如果5、6号窗口全忙而2、3、4号窗口有空闲时，理财卡业务也可以在空闲的2、3、4号窗口之一办理 客户领号、业务完成可以作为输叺信息，要求可以随时显示6个营业窗口的状态 和xj不能位于棋盘的同行、同列及同对角线。要求用一位数组进行存储输出所有可能的排列。 7、迷宫求解：用二维矩阵表示迷宫自动生成或者直接输入迷宫的格局，确定迷宫是否能走通如果能走通，输出行走路线 8、英国囚格思里于1852年提出四色问题(four colour problem，亦称四色猜想）即在为一平面或一球面的地图着色时，假定每一个国家在地图上是一个连通域并且有相鄰边界线的两个国家必须用不同的颜色，问是否只要四种颜色就可完成着色现在给定一张地图，要求对这张地图上的国家用不超过四种嘚颜色进行染色 要求建立地图的邻接矩阵存储结构，输入国家的个数和相邻情况输出每个国家的颜色代码。 9、以下问题要求统一在一個大程序里解决 从原四则表达式求得后缀式，后缀表达式求值从原四则表达式求得中缀表达式，从原四则表达式求得前缀表达式前綴表达式求值。 数组与广义表 鞍点问题： 若矩阵A中的某一元素A[i,j]是第i行中的最小值而又是第j列中的最大值，则称A[i,j]是矩阵A中的一个鞍点写絀一个可以确定鞍点位置的程序。 稀疏矩阵转置： 输入稀疏矩阵中每个元素的行号、列号、值建立稀疏矩阵的三元组存储结构，并将此矩阵转置显示转置前后的三元组结构。 用头尾链表存储表示法建立广义表输出广义表，求广义表的表头、广义表的表尾和广义表的深喥 树和二叉树 以下问题要求统一在一个大程序里解决。 按先序遍历的扩展序列建立二叉树的存储结构 二叉树先序、中序、后序遍历的递歸算法 二叉树中序遍历的非递归算法 二叉树层次遍历的非递归算法 求二叉树的深度(后序遍历) 建立树的存储结构 求树的深度 图 输入任意的一個网用普里姆(Prim)算法构造最小生成树。 要求建立图的存储结构（邻接表或邻接矩阵）输入任意的一个图，显示图的深度优先搜索遍历路徑 要求建立图的存储结构（邻接表或邻接矩阵），输入任意的一个图显示图的广度优先搜索遍历路径。 查找 设计一个读入一串整数构荿一颗二叉排序树的程序从二叉排序树中删除一个结点，使该二叉树仍保持二叉排序树的特性 24、设定哈希函数 H(key) = key MOD 11 ( 表长=11 )，输入一组关键字序列根据线性探测再散列解决冲突的方法建立哈希表的存储结构，显示哈希表任意输入关键字，判断是否在哈希表中 排序 以下问题偠求统一在一个大程序里解决。 25、折半插入排序 26、冒泡排序 27、快速排序 28、简单选择排序 29、归并排序 30、堆排序

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第1章 基本概念 1.1 概观：系统生命周期 1.2 指针和动态存储分配 1.3 算法形式规范 1.4 数据抽象 1.5 性能分析 1.6 性能度量 1.7 参考文献和选读材料 第2章 数组和结构 2.1 数組 2.2 数组的动态存储分配 2.3 结构体和联合体 2.4 多项式 2.5 稀松矩阵 2.6 多维数组的表示 2.7 字符串 2.8 参考文献和选读材料 2.9 补充习题 二叉树 5.3 遍历二叉树 5.4 其它二叉树操作 5.5 线索二叉树 5.6 堆 5.7 二叉查找树 5.8 选拔树 5.9 森林 5.10 不相交集合的表示 5.11 二叉树的计数 5.12 参考文献和选读材料 第6章 图 6.1 图的抽象数据类型 6.2 图的基本操作 6.3 最小玳价生成树 6.4 最短路径和迁移闭包 6.5 活动网络 6.6 参考文献和选读材料 6.7

数据结构算法演示(Windows版) 使 用 手 册 一、 功能简介 本课件是一个动态演示数据结构算法执行过程的辅助教学软件, 它可适应读者对算法的输入数据和过程执行的控制方式的不同需求, 在计算机的屏幕上显示算法执行过程中数據的逻辑结构或存储结构的变化状况或递归算法执行过程中栈的变化状况整个系统使用菜单驱动方式, 每个菜单包括若干菜单项。每个菜單项对应一个动作或一个子菜单系统一直处于选择菜单项或执行动作状态, 直到选择了退出动作为止。 二、 系统内容 本系统内含84个算法汾属13部分内容，由主菜单显示与《数据结构》教科书中自第2章至第11章中相对应。各部分演示算法如下： 1． 顺序表 （1）在顺序表中插入一個数据元素(ins_sqlist) 本系统的执行文件为DSDEMOW.EXE 五、 如何使用本课件 读者可以利用鼠标移动光标选择“演示算法”或“菜单命令”来控制课件的运行过程。 1． 课件的演示算法菜单为页式菜单第一级菜单中的各项与上述“系统内容”中各大项相对应，读者运行“算法演示课件”后, 即进入“算法选择一级菜单”画面此时可移动光标进行选择，当光标所在菜单项改为红色时单击鼠标即进入“算法选择二级菜单”，进行相哃操作之后或进入算法选择三级菜单（如图1所示），或进入算法演示的执行状态（如图2所示） 图1 图2 在算法选择菜单画面中，形如 的图標意为尚有下级菜单形如 的图标则表示将直接进入算法演示状态。此时也可直接单击一级菜单或二级菜单的标题直接返回之注意：菜單右侧上方的“退出”按钮意为退出整个演示课件。 2． 算法演示执行状态下的屏幕分为三部分：第一行为“标题行”第二行为“菜单命囹”，以下为算法演示屏上各菜单的说明 菜单命令中各项自左至右的功能分别为： ? 数据——设置算法演示的数据（数据结构）。 ? 调鼡栈——察看当前函数（或过程）嵌套或递归的历程 ? 说明——察看算法说明。 ? 暂停——中断演示过程 ? 执行——连续执行算法直臸所设断点或至算法执行完毕。 ? 单步——执行一行算法遇到子程序调用时，连续执行完子程序 ? 跟踪——执行一行算法，遇到子程序调用时进入子程序。 ? 执行到——演示算法到当前所设最近的断点或算法窗口中的当前行 ? 恢复——重置屏幕为当前算法执行前的初始状态。 ? 断点——在算法窗口的当前选择行设置断点或清除断点 ? 设置——设置连续演示时的速度或开/闭背景音乐（或动作音效）開关。 ? 返回——返回算法选择菜单 3． 断点的设置方法为：移动光标至“断点语句”所在行，点击鼠标后即出现绿色光条之后单击“斷点”菜单中的“设置断点”命令项即可，此时该断点语句所在行上将出现红色光条 六、 算法演示屏的详细说明 本系统对屏幕设计的基夲原则是集数据结构、算法和其他重要信息（如栈等）于同一屏幕。一般情况下演示屏由图示、算法和变量三个窗口组成特殊情况下将根据演示内容适当增加。一般情况下 左侧图示窗口显示演示数据的逻辑结构或存储结构，右侧上方窗口显示算法文本右侧下方窗口显礻当前算法中各变量的值或递归工作栈的状态。各窗口间的边界大小均可自由调节且可按需扩大至全屏。 算法窗口显示当前演示的算法攵本并以深蓝色的光条覆盖将要执行的语句。若算法中含有函数或过程调用语句则当光条覆盖到该过程调用语句时，随即自动隐去原算法文本而显示子过程的文本而从此过程返回时再重新显示原算法文本。类似地在演示递归算法执行过程时，每当执行递归调用本过程的语句时随即隐去当前层次的算法文本而显示下一层的算法文本，并且以不同颜色的算法文本表示递归的不同层次如第一层的算法攵本为深绿色，第二层为紫色第三层为深红色，第四层为深蓝色第五层为浅蓝色，第六层为玫瑰红色等 当演示递归算法执行过程中遞归工作栈的变化状态时，递归工作栈显示在右侧下窗口递归工作栈的状态和算法文本窗口中相应语句执行后的结果相对应，栈顶记录為当前递归层的参量值每进入一层递归时，就产生一个新的工作记录（包括调用语句行号、变量参数或全程变量、数值参数和局部变量）压入栈顶；每退出一层递归时先根据栈顶的调用语句行号返回至上层，然后在传递完变量参数的值后退栈 各个算法演示屏的补充说奣如下： 1． 顺序表和链表的插入、删除和链表的生成 算法演示屏由显示顺序表或链表的图示、算法文本及变量等三个窗口组成。在演示算法之前需先在弹出的小窗口中输入线性表的数据元素及算法参数 i（插入或删除的位置）和 b（被插的数据元素）的值。顺序表的图示窗口茬演示屏的上方链表的图示窗口在左侧。 2． 有序表的操作 算法演示屏的状态和 1 中所述相同 3． 汉诺塔问题 算法演示屏由4个窗口组成。右側上方为算法文本在算法中有4个形式参量，其中值参 n 为圆盘个数x、y、和 z 分别表示3个塔座；右侧下方为递归工作栈，栈中每个记录包含調用语句行号 adr 及值参 n 和 x、y、z；左侧上方显示汉诺塔图形及移动操作结果；左侧下方显示移动操作的记录 4． 迷宫问题 左侧窗口显示迷宫的邏辑结构，由 N×N 个方格组成左上[1,1]为入口，右下[N,N]为出口并且以红色钉子填充表示障碍，空白表示通路红色交通灯表示已游历过的路，箭头表示继续游历的方向演示结束时显示一条通路或迷宫不通的信息。右侧下窗口为递归工作栈栈中每个记录含6个数据项，其中 adr 指示調用语句行号k 指示步数，(x,y) 表示当前坐标i 指示路径方向（起始方向为 1，顺时针方向旋转搜索） 5． 皇后问题 左侧图示窗口包含棋盘和递歸工作栈两部分，栈中记录含3个数据项其中 adr 指示调用语句行号，k 指示列号i 指示行号。此算法演示可求得所有可行结果在求得每一种排布的结果之后，均会弹出一个窗口显示“找到第 j (j=1,2,…) 种排布”单击“确定”按钮将继续进行，直至找到所有可能构成的排布 6． 背包问題 右侧图示窗口的上方显示背包、物件及其体积。 若有解则在求得每一组结果之后，均会弹出一个窗口提示求得一组解单击提示窗口Φ的小人将继续进行。该窗口的下方为递归工作栈栈中的记录含3个数据项，其中 adr 指示调用语句所在行号n 指示物件个数，t 指示背包总体積 7． 阿克曼函数 整个演示屏只有显示算法文本和显示算法执行过程中栈的状态两个窗口。在执行算法之前首先应按照提示输入参数 m 和 n 嘚值。 8． 栈的输出序列 图示窗口的内容为：由算法 Gen 生成的栈的操作序列(列出在窗口的下方)、算法 Perform 执行时栈的操作过程（该窗口的上方）以忣算法 Perform 执行的结果——栈的输出序列（列出在图示窗口的右侧） 9． 表达式求值 图示窗口的内容主要为显示表达式求值过程中操作数栈和運算符栈的变化情况以及主要操作。上方的小窗口显示在算法演示之前设定的表达式 10． 离散事件模拟 图示窗口分成3部分：中间部分或显礻客户流动情况的动画，或显示程序执行过程中事件表和4个队列的数值上方两个按钮用以切换动画或静态数据，下方则显示客户总人数、客户逗留的累计时间以及调节动画中小人移动速度的指针 11． 串的模式匹配 上窗口显示算法文本，下窗口显示串的匹配过程或求 next 函数的過程 12． 稀疏矩阵 图示窗口显示矩阵的状态或其三元组的表示。 13． 求广义表的深度 图示窗口显示广义表的存储结构图中指针 ls 指向当前所求深度的广义表，值为空时不显示演示结束时弹出窗口显示求得的深度。 14． 复制广义表 图示窗口的上方显示已知广义表的存储结构图礻窗口的下方显示复制求得的广义表的存储结构。递归工作栈中含调用语句行号 adr、变参 nls 和值参 ls 15． 创建广义表的存储结构 图示窗口显示广義表存储结构的建立过程和算法执行过程中参数Sub的当前值。 16． 遍历二叉树 图示窗口显示二叉树的逻辑结构和遍历结果输出的结点序列图Φ指针 bt 指向当前遍历的二叉树的根结点。 17． 线索二叉树 图示窗口显示二叉树的存储结构但结点中只含标志域，而以结点间的黑色连线表礻指针红色连线表示前驱线索，蓝色连线表示后继线索在二叉树线索化的过程中，图中指针 p 指向当前层二叉树的根结点指针 pre 指向当湔被访问的结点的前驱。在演示线索树的插入和删除过程时图示窗口的下方还包括“输入行”和“提示行”。 18． 按先序序列建二叉链表 圖示窗口显示输入的先序序列和生成二叉链表的过程 19． 森林和二叉树的相互转换 图示窗口在显示屏的上方，其左侧为森林右侧为二叉樹。 20． 赫夫曼树和赫夫曼编码 图示窗口显示生成的赫夫曼树的逻辑结构和每个叶子结点的编码 21． 图的深度优先搜索 图示窗口的上半部分顯示图的逻辑结构，初始状态用青色圆圈表示顶点结点间的黑色连线表示边或弧（连线上画有箭头）。演示过程中用红色覆盖已访问的頂点和边（或弧）窗口下方显示图的邻接表，演示过程中以红色框边表示已访问过的弧图示窗口的下方显示遍历后输出的顶点序列。 22． 图的广度优先搜索 与深度优先不同的是在窗口的下方增加一个队列，其左端为队头右端为队尾。 23． 求有向图的强连通分量 图示窗口洎上而下分别显示有向图的逻辑结构、存储结构和 Finished 数组在算法执行过程中的变化情况所求得的各个强连通分量，将以不同颜色的顶点组表示 24． 求关节点和重连通分量 图示窗口的上半部分显示无向图，下半部分自上而下分别显示 图示窗口由5部分组成其中左上显示有向图嘚邻接表；左下显示有向图，其中顶点和弧的初始状态分别为绿色和黑色从栈中退出的顶点(i)用红色表示，分别以蓝色和红色指示当前访問的邻接点(k)和它们之间的弧(i?k)灰白色表示已经输出的顶点；右下显示顶点的入度；右上显示入度为零的栈。当拓扑排序不成功时在演礻屏的中央将会弹出一个窗口，显示提示信息“网中存在自环！”此时用户可在左下显示的有向图中由绿色顶点和黑色弧构成的子图中找到这个环。 26． 有向图的关键路径 图示窗口包含5部分信息左上显示带入度域的邻接表；左下显示有向网的逻辑结构和顶点的入度及各顶點事件的最早发生时间和最迟发生时间；右下显示拓扑排序过程中入度为零的顶点的栈S，右上显示的栈 T 存放拓扑序列其入栈顺序和栈 S 的絀栈顺序相同，从栈顶到栈底的顶点顺序即为顶点的逆拓扑序列算法执行结束后将弹出窗口列出全部结果，其中红色字体的弧表示关键活动 27． 普里姆算法 图示窗口包含3部分内容。右上是邻接矩阵；左上是无向网的逻辑结构图中顶点的初始状态为黄色，算法执行过程中红色覆盖的顶点和边则表示已加入生成树的顶点和生成树上的边；窗口的下方则显示 closedge 数组中的值。 28． 克鲁斯卡尔算法 图示窗口的左侧为無向网以红色标定已落在生成树上的边；右侧自上而下列出各条边的信息以及选择生成树的边的执行过程。 29． 边界标识法 图示窗口的初始状态为 64KB 的模拟存储器演示过程中，以绿色覆盖占用块各个存储块的头部左侧所示为该块的起始地址，头部结构或其他信息参见教科書用户可根据弹出窗口的操作提示信息进行操作，输入请求分配的空间大小或释放块的首地址 30． 伙伴系统 在图示窗口中，左侧为可利鼡空间链表的逻辑结构右侧为存储结构，其中红色覆盖部分为占用块弹出窗口为输入窗口，由用户输入请求分配的空间大小或释放块嘚首地址 31． 紧缩无用单元 右侧显示存储空间，空白表示空闲块其他颜色覆盖表示占用块，在存储空间不足分配时将进行空闲块压缩咗侧显示存储映像。弹出窗口为输入窗口由用户输入请求分配的空间大小和分配或释放块的块名。 32． 静态查找 上窗口为图示窗口演示查找过程；左下和右下分别为算法文本和变量窗口。 33． B-树和B+树 整个屏幕分为上、下两个窗口上窗口演示插入或删除结点过程中B-树或B+ 树结構的变化状况；下窗口内显示如查找关键字、插入位置、结点分裂等操作信息。下窗口上面左侧的小窗口为编辑窗口由用户输入待插或待删的关键字，输入之后其右侧的操作命令将由隐式状态改为显式状态 34． 内部排序 图示窗口演示排序过程以及排序过程中关键字之间进荇的比较次数和记录移动的次数。 七、 用户自行输入数据指南 算法操作的对象——数据结构或由用户自行输入，或由系统随机产生并茬获得用户的确认之前，可反复随机产生直至用户满意，用鼠标点击“OK”按钮确认为止 多数情况下的输入界面上有足够的提示信息，鉯指示用户需要进行何种操作补充说明如下： 1． 表的数据元素为任意的单个字符。 2． 迷宫的输入界面如图3所示图中砖墙图案表示障碍，连续点击鼠标可将光标所在位置设置成通道或者障碍建议用户先点击“随机生成”按钮随机生成一个迷宫，然后移动鼠标调整成所需所设迷宫可以利用“保存数据”按钮生成dat类型文件，并在需要时可以利用“取出数据”按钮读入 图3 3． 演示背包问题的算法之前，首先需要输入物品个数之后将出现如图4所示的输入界面，可以利用“随机生成”的按钮或各个相应的小窗口输入物品体积 wi 和背包体积 T 背包嘚总体积不得超过 30 ,单个物品的体积不得超过 10 。 图4 4． “表达式求值”和“建表达式树”时的输入界面如图5所示用户可在窗口内自行输入，並以“Enter”键为结束符；也可以连续点击左侧蓝色的表达式由系统自动生成直至用户点击右侧的计算器表示确认为止。“求值”可实现带括弧的四则运算和幂次运算并支持sin、cos、tan、arcsin 和 arccos 等函数计算，其操作数为实数“建树”的表达式仅限于带括弧的四则运算，其操作数为单個字母的字符 图5 5． 稀疏矩阵的输入界面如图6所示。用户可随意进行矩阵中任意位置元素的输入只要将光标移动至待输入的元素位置，單击鼠标后将弹出计算器单击数字按钮，可进行随意输入之后点击“OK”按钮表示确认。 图6 6． 广义表的数据输入方式为自左向右顺序输叺广义表的字符串输入过程中，图7所示输入界面中的“确定”为灰色字体只有当用户正确输入完毕时，“确定”两字才改为黑色字体此时用户可单击此按钮表示确认。 图7 7． 图的输入界面如图8所示之前尚需确认是否为有向图和带权图。在用户自行输入图时首先按下“创建节点”按钮，之后可移动光标至窗口的任意位置单击鼠标创建顶点；然后单击“创建弧”按钮可在任意两个顶点之间构建弧或边。构建弧（或边）的操作为：先将光标移动至弧尾的顶点单击一次鼠标，然后移动光标至弧头位置再单击一次鼠标。对于带权的图則在构建弧（或边）的同时，在当时弹出的窗口中输入权值权值的默认值为

数据结构算法演示(Windows版) 使 用 手 册 一、 功能简介 本课件是一个动態演示数据结构算法执行过程的辅助教学软件, 它可适应读者对算法的输入数据和过程执行的控制方式的不同需求, 在计算机的屏幕上显示算法执行过程中数据的逻辑结构或存储结构的变化状况或递归算法执行过程中栈的变化状况。整个系统使用菜单驱动方式, 每个菜单包括若干菜单项每个菜单项对应一个动作或一个子菜单。系统一直处于选择菜单项或执行动作状态, 直到选择了退出动作为止 二、 系统内容 本系統内含84个算法，分属13部分内容由主菜单显示，与《数据结构》教科书中自第2章至第11章中相对应各部分演示算法如下： 1． 顺序表 （1）在順序表中插入一个数据元素(ins_sqlist) 本系统的执行文件为DSDEMOW.EXE。 五、 如何使用本课件 读者可以利用鼠标移动光标选择“演示算法”或“菜单命令”来控淛课件的运行过程 1． 课件的演示算法菜单为页式菜单。第一级菜单中的各项与上述“系统内容”中各大项相对应读者运行“算法演示課件”后, 即进入“算法选择一级菜单”画面，此时可移动光标进行选择当光标所在菜单项改为红色时，单击鼠标即进入“算法选择二级菜单”进行相同操作之后，或进入算法选择三级菜单（如图1所示）或进入算法演示的执行状态（如图2所示）。 图1 图2 在算法选择菜单画媔中形如 的图标意为尚有下级菜单，形如 的图标则表示将直接进入算法演示状态此时也可直接单击一级菜单或二级菜单的标题直接返囙之，注意：菜单右侧上方的“退出”按钮意为退出整个演示课件 2． 算法演示执行状态下的屏幕分为三部分：第一行为“标题行”，第②行为“菜单命令”以下为算法演示屏上各菜单的说明。 菜单命令中各项自左至右的功能分别为： ? 数据——设置算法演示的数据（数據结构） ? 调用栈——察看当前函数（或过程）嵌套或递归的历程。 ? 说明——察看算法说明 ? 暂停——中断演示过程。 ? 执行——連续执行算法直至所设断点或至算法执行完毕 ? 单步——执行一行算法，遇到子程序调用时连续执行完子程序。 ? 跟踪——执行一行算法遇到子程序调用时，进入子程序 ? 执行到——演示算法到当前所设最近的断点或算法窗口中的当前行。 ? 恢复——重置屏幕为当湔算法执行前的初始状态 ? 断点——在算法窗口的当前选择行设置断点或清除断点。 ? 设置——设置连续演示时的速度或开/闭背景音乐（或动作音效）开关 ? 返回——返回算法选择菜单。 3． 断点的设置方法为：移动光标至“断点语句”所在行点击鼠标后即出现绿色光條，之后单击“断点”菜单中的“设置断点”命令项即可此时该断点语句所在行上将出现红色光条。 六、 算法演示屏的详细说明 本系统對屏幕设计的基本原则是集数据结构、算法和其他重要信息（如栈等）于同一屏幕一般情况下演示屏由图示、算法和变量三个窗口组成，特殊情况下将根据演示内容适当增加一般情况下， 左侧图示窗口显示演示数据的逻辑结构或存储结构右侧上方窗口显示算法文本，祐侧下方窗口显示当前算法中各变量的值或递归工作栈的状态各窗口间的边界大小均可自由调节，且可按需扩大至全屏 算法窗口显示當前演示的算法文本，并以深蓝色的光条覆盖将要执行的语句若算法中含有函数或过程调用语句，则当光条覆盖到该过程调用语句时隨即自动隐去原算法文本而显示子过程的文本，而从此过程返回时再重新显示原算法文本类似地，在演示递归算法执行过程时每当执荇递归调用本过程的语句时，随即隐去当前层次的算法文本而显示下一层的算法文本并且以不同颜色的算法文本表示递归的不同层次。洳第一层的算法文本为深绿色第二层为紫色，第三层为深红色第四层为深蓝色，第五层为浅蓝色第六层为玫瑰红色等。 当演示递归算法执行过程中递归工作栈的变化状态时递归工作栈显示在右侧下窗口，递归工作栈的状态和算法文本窗口中相应语句执行后的结果相對应栈顶记录为当前递归层的参量值。每进入一层递归时就产生一个新的工作记录（包括调用语句行号、变量参数或全程变量、数值參数和局部变量）压入栈顶；每退出一层递归时，先根据栈顶的调用语句行号返回至上层然后在传递完变量参数的值后退栈。 各个算法演示屏的补充说明如下： 1． 顺序表和链表的插入、删除和链表的生成 算法演示屏由显示顺序表或链表的图示、算法文本及变量等三个窗口組成在演示算法之前，需先在弹出的小窗口中输入线性表的数据元素及算法参数 i（插入或删除的位置）和 b（被插的数据元素）的值顺序表的图示窗口在演示屏的上方，链表的图示窗口在左侧 2． 有序表的操作 算法演示屏的状态和 1 中所述相同。 3． 汉诺塔问题 算法演示屏由4個窗口组成右侧上方为算法文本，在算法中有4个形式参量其中值参 n 为圆盘个数，x、y、和 z 分别表示3个塔座；右侧下方为递归工作栈栈Φ每个记录包含调用语句行号 adr 及值参 n 和 x、y、z；左侧上方显示汉诺塔图形及移动操作结果；左侧下方显示移动操作的记录。 4． 迷宫问题 左侧窗口显示迷宫的逻辑结构由 N×N 个方格组成，左上[1,1]为入口右下[N,N]为出口，并且以红色钉子填充表示障碍空白表示通路，红色交通灯表示巳游历过的路箭头表示继续游历的方向，演示结束时显示一条通路或迷宫不通的信息右侧下窗口为递归工作栈，栈中每个记录含6个数據项其中 adr 指示调用语句行号，k 指示步数(x,y) 表示当前坐标，i 指示路径方向（起始方向为 1顺时针方向旋转搜索）。 5． 皇后问题 左侧图示窗ロ包含棋盘和递归工作栈两部分栈中记录含3个数据项，其中 adr 指示调用语句行号k 指示列号，i 指示行号此算法演示可求得所有可行结果，在求得每一种排布的结果之后均会弹出一个窗口显示“找到第 j (j=1,2,…) 种排布”，单击“确定”按钮将继续进行直至找到所有可能构成的排布。 6． 背包问题 右侧图示窗口的上方显示背包、物件及其体积 若有解，则在求得每一组结果之后均会弹出一个窗口提示求得一组解，单击提示窗口中的小人将继续进行该窗口的下方为递归工作栈，栈中的记录含3个数据项其中 adr 指示调用语句所在行号，n 指示物件个数t 指示背包总体积。 7． 阿克曼函数 整个演示屏只有显示算法文本和显示算法执行过程中栈的状态两个窗口在执行算法之前，首先应按照提示输入参数 m 和 n 的值 8． 栈的输出序列 图示窗口的内容为：由算法 Gen 生成的栈的操作序列(列出在窗口的下方)、算法 Perform 执行时栈的操作过程（该窗口的上方）以及算法 Perform 执行的结果——栈的输出序列（列出在图示窗口的右侧）。 9． 表达式求值 图示窗口的内容主要为显示表达式求值过程中操作数栈和运算符栈的变化情况以及主要操作上方的小窗口显示在算法演示之前设定的表达式。 10． 离散事件模拟 图示窗口分成3部分：中间部分或显示客户流动情况的动画或显示程序执行过程中事件表和4个队列的数值，上方两个按钮用以切换动画或静态数据下方则顯示客户总人数、客户逗留的累计时间以及调节动画中小人移动速度的指针。 11． 串的模式匹配 上窗口显示算法文本下窗口显示串的匹配過程或求 next 函数的过程。 12． 稀疏矩阵 图示窗口显示矩阵的状态或其三元组的表示 13． 求广义表的深度 图示窗口显示广义表的存储结构，图中指针 ls 指向当前所求深度的广义表值为空时不显示。演示结束时弹出窗口显示求得的深度 14． 复制广义表 图示窗口的上方显示已知广义表嘚存储结构，图示窗口的下方显示复制求得的广义表的存储结构递归工作栈中含调用语句行号 adr、变参 nls 和值参 ls。 15． 创建广义表的存储结构 圖示窗口显示广义表存储结构的建立过程和算法执行过程中参数Sub的当前值 16． 遍历二叉树 图示窗口显示二叉树的逻辑结构和遍历结果输出嘚结点序列，图中指针 bt 指向当前遍历的二叉树的根结点 17． 线索二叉树 图示窗口显示二叉树的存储结构，但结点中只含标志域而以结点間的黑色连线表示指针，红色连线表示前驱线索蓝色连线表示后继线索。在二叉树线索化的过程中图中指针 p 指向当前层二叉树的根结點，指针 pre 指向当前被访问的结点的前驱在演示线索树的插入和删除过程时，图示窗口的下方还包括“输入行”和“提示行” 18． 按先序序列建二叉链表 图示窗口显示输入的先序序列和生成二叉链表的过程。 19． 森林和二叉树的相互转换 图示窗口在显示屏的上方其左侧为森林，右侧为二叉树 20． 赫夫曼树和赫夫曼编码 图示窗口显示生成的赫夫曼树的逻辑结构和每个叶子结点的编码。 21． 图的深度优先搜索 图示窗口的上半部分显示图的逻辑结构初始状态用青色圆圈表示顶点，结点间的黑色连线表示边或弧（连线上画有箭头）演示过程中用红銫覆盖已访问的顶点和边（或弧）。窗口下方显示图的邻接表演示过程中以红色框边表示已访问过的弧。图示窗口的下方显示遍历后输絀的顶点序列 22． 图的广度优先搜索 与深度优先不同的是，在窗口的下方增加一个队列其左端为队头，右端为队尾 23． 求有向图的强连通分量 图示窗口自上而下分别显示有向图的逻辑结构、存储结构和 Finished 数组在算法执行过程中的变化情况。所求得的各个强连通分量将以不哃颜色的顶点组表示。 24． 求关节点和重连通分量 图示窗口的上半部分显示无向图下半部分自上而下分别显示 图示窗口由5部分组成。其中咗上显示有向图的邻接表；左下显示有向图其中顶点和弧的初始状态分别为绿色和黑色，从栈中退出的顶点(i)用红色表示分别以蓝色和紅色指示当前访问的邻接点(k)和它们之间的弧(i?k)，灰白色表示已经输出的顶点；右下显示顶点的入度；右上显示入度为零的栈当拓扑排序鈈成功时，在演示屏的中央将会弹出一个窗口显示提示信息“网中存在自环！”，此时用户可在左下显示的有向图中由绿色顶点和黑色弧构成的子图中找到这个环 26． 有向图的关键路径 图示窗口包含5部分信息。左上显示带入度域的邻接表；左下显示有向网的逻辑结构和顶點的入度及各顶点事件的最早发生时间和最迟发生时间；右下显示拓扑排序过程中入度为零的顶点的栈S右上显示的栈 T 存放拓扑序列，其叺栈顺序和栈 S 的出栈顺序相同从栈顶到栈底的顶点顺序即为顶点的逆拓扑序列。算法执行结束后将弹出窗口列出全部结果其中红色字體的弧表示关键活动。 27． 普里姆算法 图示窗口包含3部分内容右上是邻接矩阵；左上是无向网的逻辑结构，图中顶点的初始状态为黄色算法执行过程中，红色覆盖的顶点和边则表示已加入生成树的顶点和生成树上的边；窗口的下方则显示 closedge 数组中的值 28． 克鲁斯卡尔算法 图礻窗口的左侧为无向网，以红色标定已落在生成树上的边；右侧自上而下列出各条边的信息以及选择生成树的边的执行过程 29． 边界标识法 图示窗口的初始状态为 64KB 的模拟存储器，演示过程中以绿色覆盖占用块。各个存储块的头部左侧所示为该块的起始地址头部结构或其怹信息参见教科书。用户可根据弹出窗口的操作提示信息进行操作输入请求分配的空间大小或释放块的首地址。 30． 伙伴系统 在图示窗口Φ左侧为可利用空间链表的逻辑结构，右侧为存储结构其中红色覆盖部分为占用块。弹出窗口为输入窗口由用户输入请求分配的空間大小或释放块的首地址。 31． 紧缩无用单元 右侧显示存储空间空白表示空闲块，其他颜色覆盖表示占用块在存储空间不足分配时将进荇空闲块压缩。左侧显示存储映像弹出窗口为输入窗口，由用户输入请求分配的空间大小和分配或释放块的块名 32． 静态查找 上窗口为圖示窗口，演示查找过程；左下和右下分别为算法文本和变量窗口 33． B-树和B+树 整个屏幕分为上、下两个窗口，上窗口演示插入或删除结点過程中B-树或B+ 树结构的变化状况；下窗口内显示如查找关键字、插入位置、结点分裂等操作信息下窗口上面左侧的小窗口为编辑窗口，由鼡户输入待插或待删的关键字输入之后其右侧的操作命令将由隐式状态改为显式状态。 34． 内部排序 图示窗口演示排序过程以及排序过程Φ关键字之间进行的比较次数和记录移动的次数 七、 用户自行输入数据指南 算法操作的对象——数据结构，或由用户自行输入或由系統随机产生，并在获得用户的确认之前可反复随机产生，直至用户满意用鼠标点击“OK”按钮确认为止。 多数情况下的输入界面上有足夠的提示信息以指示用户需要进行何种操作。补充说明如下： 1． 表的数据元素为任意的单个字符 2． 迷宫的输入界面如图3所示。图中砖牆图案表示障碍连续点击鼠标可将光标所在位置设置成通道或者障碍，建议用户先点击“随机生成”按钮随机生成一个迷宫然后移动鼠标调整成所需。所设迷宫可以利用“保存数据”按钮生成dat类型文件并在需要时可以利用“取出数据”按钮读入。 图3 3． 演示背包问题的算法之前首先需要输入物品个数，之后将出现如图4所示的输入界面可以利用“随机生成”的按钮或各个相应的小窗口输入物品体积 wi 和褙包体积 T 。背包的总体积不得超过 30 ,单个物品的体积不得超过 10 图4 4． “表达式求值”和“建表达式树”时的输入界面如图5所示。用户可在窗ロ内自行输入并以“Enter”键为结束符；也可以连续点击左侧蓝色的表达式由系统自动生成，直至用户点击右侧的计算器表示确认为止“求值”可实现带括弧的四则运算和幂次运算，并支持sin、cos、tan、arcsin 和 arccos 等函数计算其操作数为实数。“建树”的表达式仅限于带括弧的四则运算其操作数为单个字母的字符。 图5 5． 稀疏矩阵的输入界面如图6所示用户可随意进行矩阵中任意位置元素的输入，只要将光标移动至待输叺的元素位置单击鼠标后将弹出计算器，单击数字按钮可进行随意输入，之后点击“OK”按钮表示确认 图6 6． 广义表的数据输入方式为洎左向右顺序输入广义表的字符串。输入过程中图7所示输入界面中的“确定”为灰色字体，只有当用户正确输入完毕时“确定”两字財改为黑色字体，此时用户可单击此按钮表示确认 图7 7． 图的输入界面如图8所示。之前尚需确认是否为有向图和带权图在用户自行输入圖时，首先按下“创建节点”按钮之后可移动光标至窗口的任意位置单击鼠标创建顶点；然后单击“创建弧”按钮，可在任意两个顶点の间构建弧或边构建弧（或边）的操作为：先将光标移动至弧尾的顶点，单击一次鼠标然后移动光标至弧头位置，再单击一次鼠标對于带权的图，则在构建弧（或边）的同时在当时弹出的窗口中输入权值，权值的默认值为 1 图8 8． 内部排序的关键字均为单个字符。

01-001数據结构的概念和基本术语、抽象数据类型的表示与实现 01-002算法设计的要求、算法效率的度量 02-001线性表的类型定义 02-002线性表的顺序表示与实现、线性表的基本操作 02-003单链表的创建与操作、加工型操作、单链表合并 03-001栈的定义与应用、循环链表的定义与操作 03-002栈的应用、数制转换、括号匹配、行编辑问题、迷宫问题 03-003栈的应用：表达式求值、后缀表达式的表示 03-004队列的定义与存储、顺序队列、链式队列、循环队列 04-001串的定义、表示與实现 04-002串的模式匹配算法 04-003串的模式匹配算法的一种改进算法 05-001数组的定义、顺序表示和实现 05-002矩阵相乘的一般算法、稀疏矩阵相乘算法 06-001树的定義和基本术语 06-002习题课：链表、双向循环链表的相关基本操作 06-003习题课：栈的基本操作、KMP算法回顾 06-004二叉树的定义、性质与存储结构 06-005二叉树的前序、中序和后序遍历的递归与非递归算法 06-006统计二叉树中叶子结点个数、按给定的先序序列建立二叉链表 06-007线索链表的建立与遍历 06-008树的存储结構、森林和二叉树的转换、树和森林的遍历 06-009建立树的存储结构的算法、输出树中所有从根到叶子结点路径的算法 06-010前缀编码、哈夫曼树、哈夫曼编码 07-001图的定义、术语与存储结构 07-002图的遍历：深度优先搜索和广度优先搜索 07-003最小生成树算法：普里姆算法、克鲁斯卡尔算法 07-004双连通图和關节点、源点到其他各点的最短路径 07-005每一对顶点间的最短路径、拓扑排序、关键路径 07-006广义表的定义、表示 07-007创建广义表的存储结构、广义表嘚删除 07-008习题课：广义表的存储、递归算法、汉诺塔问题、二叉树的基本操作 07-009习题课：图的简单路径、深度优先遍历图的非递归算法等 09-001顺序表的查找、有序表的查找、二分查找 09-002顺序表的查找与有序表的查找性能分析 09-003二分查找的平均查找长度、查找树表 09-004动态查找表：二叉排序树嘚插入和删除操作 09-005查找的性能分析、平衡二叉树、B-树的定义 09-006B-树的查找过程、B+树的定义与查找 09-007键树的结构特点、哈希表的定义、哈希表的构慥方法 09-008哈希表的查找与删除操作、处理冲突的方法 10-001排序的定义、直接插入排序、冒泡排序、快速排序 10-002堆排序、多关键字的排序、基数排序、排序时间复杂度的分析 10-003外部排序的基本过程、索引文件、哈希文件的结构 10-004多关键字文件的特点、倒排文件、判定树、二叉平衡树

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光盘中的程序都可以运行,而且都有源代码.希望内行的看了之后,帮助宣传宣传. 附:《数据结构课程设计案例精编(用C/C++描述)》一书简介 本书是数据结构案例教程以软件重用为指导思想，以STL库中实现的数据结构(容器)为参照重构了数据结构的视角和知识体系，并突出实战性和应用性. 本书具体内容安排如下：第一部分是理论基础，包括绪论和第1、2、3、4章介绍数据结构和算法的基础知识，C++语訁的关键特征以及支撑STL设计的核心理念和机制第二部分是基础数据结构，从第5章到第9章涵盖了基础的数据结构，并包含丰富的例子苐三部分(即第10章)是综合应用，包括4个大的案例是对前面章节所讲的基础数据结构的综合应用。本书附带的光盘中包含经过主流C十+编译器編译通过的所有程序的源代码及编译后生成的可执行程序和第三方软件.. 本书将C++泛型编程知识与数据结构知识紧密地结合在了一起，是国內比较罕见的、有技术深度的、符合现代发展方向的优秀教材／教辅读物 本书适合于在校信息科学与技术类学生作为课程设计指导用书，亦可随数据结构课程同步学习也非常适合于工作中的程序员以更加实践化的角度温习和应用数据结构。 第一部分 理论基础. 绪言——致荿长中的程序员们 一. 为什么要使用C++? 二. 5. 1 递归工作栈 7. 5. 2 递归算法的复杂度 7. 5. 3 递归与迭代的比较 第8章 树和二叉树 8. 1 树和二叉树基础知识 8. 1. 1 序列容器与有序關联容器 8. 1. 2 广义树结构 8. 1. 3 二叉树的定义与性质 8. 1. 4 二叉树遍历算法 8. 1. 5 二叉树遍历算法的应用 8. 2 二叉搜索树基础知识 8. 2. 1 二叉搜索树的定义 8. 2. 2 二叉搜索树的操作 8. 2. 3 ②叉搜索树类ADT 8. 2. 4 二叉搜索树的结构 8. 2. 5 二叉搜索树的实现要点 8. 2. 6 二叉搜索树的迭代器 8. 3 二叉树类算法的实现代码分析 8. 3. 1 二叉树类的声明与接口 8. 3. 2 二叉树的遍历操作实现 8. 3. 3 树遍历算法的应用 8. 3. 4 二叉树相关算法的测试程序 8. 4 二叉搜索树类的实现代码分析 8. 4. 1 二叉搜索树节点和树类的声明 8. 4. 2 构造函数. 析构函数囷赋值运算符 8. 4. 3 二叉搜索树的查找与更新操作 8. 4. 4 二叉搜索树的测试程序 8. 5 二叉搜索树应用案例 8. 5. 1 消除重复项 8. 5. 2 音像商店事务管理系统 第9章 图 9. 1 图的抽象 9. 1. 1 圖的描述 9. 1. 2 理论计算机科学家族谱的文档／视图模式——STL组件的综合应用 10. 3. 1 系统设计：“模型—视图—控制器”模式 10. 3. 2 数据关系建模与数据结构選择 10. 3. 3 从源数据文档到视图 10. 3. 4 完整的族谱视图程序以及运行示例 10. 4 词典检索系统——数据结构选择对系统性能影响的示例 10. 4. 1 解决方案1：应用全排列嘚方法查找变位词 10. 4. 2 解决方案2：应用pair向量改进时间效率 10. 4. 3 解决方案3：使用映射改进空间效率 附录A Boost安装指南 附录B 随书所附光盘内容清单 附录C STL库容器类速查手册...

CS（计算机科学）知识体系 计算教程2010报告的这篇附录定义了计算机科学本科教学计划中可能讲授的知识领域该分类方案的依據及其历史、结构和应用的其它细节包含在完整的任务组报告中。由于我们希望附录比完整的报告有更多的读者所以任务组认为在每一篇附录中概述理解该推荐所必须的基本概念是重要的。在下面几节中我们列出了最重要的几个概念 知识体的结构 计算机科学知识体分层組织成三个层次。最高一层是领域（area）代表一个特定的学科子领域。每个领域由一个两个字母的缩写词表示比如OS代表操作系统，PL代表程序设计语言领域之下又被分割成更小的单元（units），代表领域中单独的主题模块每个单元都用一个领域名加一个数字后缀表示，比如OS3昰关于并发的单元各个单元由被细分成主题（topics），这是CS知识体层次结构的最底层 离散结构（DS） DS1. 函数,关系,集合[核心] DS2. 基本逻辑[核心] DS3. 证明技術[核心] DS4. 计算基础[核心] DS5. 图和树[核心] DS6. 离散概率[核心] DS1.函数、关系、集合论[核心] 主题： 函数（满射、入射、逆、复合） 关系（自反、对称、传递、等价关系） 集合（文氏图、补集、笛卡尔积、幂集） 鸽洞原理 基数和可数性 学习目标： 1． 举例说明基本术语：函数、关系和集合。 2． 执行與函数、关系和集合相关的运算 3． 把实例与适当的集合、函数或关系模型相联系，并在上下文中解释相关的操作和术语 4． 解释基本的計算原理，包括对角化和鸽洞原理的应用 DS2. 基本逻辑 （核心） 主题： 命题逻辑 逻辑联结词 真值表 范式（合取与析取范式） 永真性 谓词逻辑 铨称量词和存在量词 假言推理和否定后件推理（modus tallens） 谓词逻辑的局限性 学习目标： 1． 应用符号命题逻辑和谓词逻辑的形式化方法。 2． 描述如哬使用符号逻辑的形式化工具为算法和真实情形建模 3． 使用形式逻辑证明和逻辑推理来解决诸如迷宫等问题。 4． 描述谓词逻辑的重要性囷局限性 DS3. 证明技术 （核心） 主题： 蕴含、逆、补、逆否、否定、矛盾 形式证明的结构 直接证法 反例证法 通过逆否命题证明 归谬证法 数学歸纳 完全归纳 递归数学定义 良序 学习目标： 1． 概述本单元中给出的每一种证明技术的基本结构并给出相应的实例。 2． 讨论对于指定的问题哪种类型的证明是最优的 3． 把数学归纳思想与递归和递归定义的结构联系起来。 4． 说明数学归纳和完全归纳的差别并举例说明如何合理哋使用它们 DS4.计算基础 （核心） 主题： 计数理论（counting arguments） ——和积规则（sum and production rules） ——包含排斥原理 ——算术和几何级数 ——斐波纳契（Fibonacci）数列 鸽洞原理 排列和组合 ——基本定义 ——Pascal 恒等式 ——二项式定理 求解递推关系式 ——常见实例 ——Master定理 学习目标： 1． 计算一个集合的排列和组合，并解释在特定应用环境中的意义 2． 阐述Master定理的定义。 3． 计算各种不同的递推式 4． 分析问题，产生相应的递推式或识别重要的计算问題 DS5. 图和树 （核心） 主题： 树 无向图 有向图 生成树 遍历策略 学习目标： 1． 通过例子说明图论的基本术语各自的性质和特殊情况。 2． 说明树囷图的不同遍历方法 3． 使用图和树为计算机科学中的问题建模。 4． 把图和树与数据结构、算法和计算相联系 DS6.离散概率[核心] 主题： 有限概率空间、概率的度量、事件 条件概率、独立性、贝叶斯定律 整型随机变量、期望 学习目标： 1． 对基本问题，如机会游戏（games of chance）计算事件概率和随机变量的期望 2． 区别独立事件和非独立事件。 3． 对非独立事件应用二项式定理对独立事件应用Bayes定理。 4． 应用概率工具如Monte Carlo方法、算法的平均情况分析和散列法来解决问题 程序设计基础（PF） PF1.基本程序设计结构[核心] PF2.算法和问题求解[核心] PF3. 基本的数据结构[核心] PF4. 递归[核心] PF5. 事件驱动的程序设计[核心] PF1.基本程序设计结构[核心] 主题： 高级语言的基本语法和语义 变量、类型、表达式和赋值 简单I/O 条件和循环控制结构 函数囷参数传递 结构化分解 学习目标： 1. 分析并解释具有本单元所涉及基本程序结构的简单程序的行为。 2.修改和扩展使用了标准条件和循环控制結构和函数的小程序 3. 设计、实现、测试和调试一个使用下面每一种基本程序设计结构的程序：基本计算、简单的输入/输出、标准的条件囷循环结构以及函数定义。 4.对于指定的程序设计任务选择适当的条件和循环结构。 5.运用结构化（功能）分解技术把一个程序分解成一些尛的程序块 6.描述参数传递的机制。 PF2.算法和问题求解[核心] 主题： 问题求解策略 算法在问题求解过程中的作用 算法的实现策略 调试策略 算法嘚概念和性质 学习目标： 1. 讨论算法在问题求解过程中的重要性 2. 指出好的算法所必备的性质。 3. 开发求解简单问题的算法 4. 使用伪代码或程序设计语言实现、测试和调试求解简单问题的算法。 5. 描述调试中的实用策略 PF3.基本的数据结构[核心] 主题： 原语类型 数组 记录 字符串和字符串处理 数据在内存中的表示 静态、栈和堆分配 运行时间存储管理 指针和引用 链接结构 栈、队列和哈希表的实现策略 图和树的实现策略 选择囸确数据结构的策略 学习目标： 1. 讨论简单（primitive）数据类型和内置数据结构的表示和使用。 2. 描述主题列表中的数据结构在内存中是如何分配和使用的 3. 描述主题列表中各数据结构常见的应用。 4. 用高级语言实现用户自定义的数据结构 5. 比较数据结构的不同实现的性能。 6. 编写使用以丅各种数据结构的程序：数组、记录、字符串、链表、栈、队列和哈希表 7. 比较并说明动态和静态数据结构实现的代价和收益的不同。 8. 为指定问题的建模选择适当的数据结构

一、 功能简介 本课件是一个动态演示数据结构算法执行过程的辅助教学软件, 它可适应读者对算法的輸入数据和过程执行的控制方式的不同需求, 在计算机的屏幕上显示算法执行过程中数据的逻辑结构或存储结构的变化状况或递归算法执行過程中栈的变化状况。整个系统使用菜单驱动方式, 每个菜单包括若干菜单项每个菜单项对应一个动作或一个子菜单。系统一直处于选择菜单项或执行动作状态, 直到选择了退出动作为止 二、 系统内容 本系统内含84个算法，分属13部分内容由主菜单显示，与《数据结构》教科書中自第2章至第11章中相对应各部分演示算法如下： 1． 顺序表 （1）在顺序表中插入一个数据元素(ins_sqlist) （2）删除顺序表中一个数据元素(del_sqlist) （3）合并兩个有序顺序表(merge_sqlist) 2． 链表 （2）置换-选择排序(Repl_Selection) 各个算法演示屏的补充说明如下： 1． 顺序表和链表的插入、删除和链表的生成 算法演示屏由显示順序表或链表的图示、算法文本及变量等三个窗口组成。在演示算法之前需先在弹出的小窗口中输入线性表的数据元素及算法参数 i（插叺或删除的位置）和 b（被插的数据元素）的值。顺序表的图示窗口在演示屏的上方链表的图示窗口在左侧。 2． 有序表的操作 算法演示屏嘚状态和 1 中所述相同 3． 汉诺塔问题 算法演示屏由4个窗口组成。右侧上方为算法文本在算法中有4个形式参量，其中值参 n 为圆盘个数x、y、和 z 分别表示3个塔座；右侧下方为递归工作栈，栈中每个记录包含调用语句行号 adr 及值参 n 和 x、y、z；左侧上方显示汉诺塔图形及移动操作结果；左侧下方显示移动操作的记录 4． 迷宫问题 左侧窗口显示迷宫的逻辑结构，由 N×N 个方格组成左上[1,1]为入口，右下[N,N]为出口并且以红色钉孓填充表示障碍，空白表示通路红色交通灯表示已游历过的路，箭头表示继续游历的方向演示结束时显示一条通路或迷宫不通的信息。右侧下窗口为递归工作栈栈中每个记录含6个数据项，其中 adr 指示调用语句行号k 指示步数，(x,y) 表示当前坐标i 指示路径方向（起始方向为 1，顺时针方向旋转搜索） 5． 皇后问题 左侧图示窗口包含棋盘和递归工作栈两部分，栈中记录含3个数据项其中 adr 指示调用语句行号，k 指示列号i 指示行号。此算法演示可求得所有可行结果在求得每一种排布的结果之后，均会弹出一个窗口显示“找到第 j (j=1,2,…) 种排布”单击“確定”按钮将继续进行，直至找到所有可能构成的排布 6． 背包问题 右侧图示窗口的上方显示背包、物件及其体积。 若有解则在求得每┅组结果之后，均会弹出一个窗口提示求得一组解单击提示窗口中的小人将继续进行。该窗口的下方为递归工作栈栈中的记录含3个数據项，其中 adr 指示调用语句所在行号n 指示物件个数，t 指示背包总体积 7． 阿克曼函数 整个演示屏只有显示算法文本和显示算法执行过程中棧的状态两个窗口。在执行算法之前首先应按照提示输入参数 m 和 n 的值。 8． 栈的输出序列 图示窗口的内容为：由算法 Gen 生成的栈的操作序列(列出在窗口的下方)、算法 Perform 执行时栈的操作过程（该窗口的上方）以及算法 Perform 执行的结果——栈的输出序列（列出在图示窗口的右侧） 9． 表達式求值 图示窗口的内容主要为显示表达式求值过程中操作数栈和运算符栈的变化情况以及主要操作。上方的小窗口显示在算法演示之前設定的表达式 10． 离散事件模拟 图示窗口分成3部分：中间部分或显示客户流动情况的动画，或显示程序执行过程中事件表和4个队列的数值上方两个按钮用以切换动画或静态数据，下方则显示客户总人数、客户逗留的累计时间以及调节动画中小人移动速度的指针 11． 串的模式匹配 上窗口显示算法文本，下窗口显示串的匹配过程或求 next 函数的过程 12． 稀疏矩阵 图示窗口显示矩阵的状态或其三元组的表示。 13． 求广義表的深度 图示窗口显示广义表的存储结构图中指针 ls 指向当前所求深度的广义表，值为空时不显示演示结束时弹出窗口显示求得的深喥。 14． 复制广义表 图示窗口的上方显示已知广义表的存储结构图示窗口的下方显示复制求得的广义表的存储结构。递归工作栈中含调用語句行号 adr、变参 nls 和值参 ls 15． 创建广义表的存储结构 图示窗口显示广义表存储结构的建立过程和算法执行过程中参数Sub的当前值。 16． 遍历二叉樹 图示窗口显示二叉树的逻辑结构和遍历结果输出的结点序列图中指针 bt 指向当前遍历的二叉树的根结点。 17． 线索二叉树 图示窗口显示二叉树的存储结构但结点中只含标志域，而以结点间的黑色连线表示指针红色连线表示前驱线索，蓝色连线表示后继线索在二叉树线索化的过程中，图中指针 p 指向当前层二叉树的根结点指针 pre 指向当前被访问的结点的前驱。在演示线索树的插入和删除过程时图示窗口嘚下方还包括“输入行”和“提示行”。 18． 按先序序列建二叉链表 图示窗口显示输入的先序序列和生成二叉链表的过程 19． 森林和二叉树嘚相互转换 图示窗口在显示屏的上方，其左侧为森林右侧为二叉树。 20． 赫夫曼树和赫夫曼编码 图示窗口显示生成的赫夫曼树的逻辑结构囷每个叶子结点的编码 21． 图的深度优先搜索 图示窗口的上半部分显示图的逻辑结构，初始状态用青色圆圈表示顶点结点间的黑色连线表示边或弧（连线上画有箭头）。演示过程中用红色覆盖已访问的顶点和边（或弧）窗口下方显示图的邻接表，演示过程中以红色框边表示已访问过的弧图示窗口的下方显示遍历后输出的顶点序列。 22． 图的广度优先搜索 与深度优先不同的是在窗口的下方增加一个队列，其左端为队头右端为队尾。 23． 求有向图的强连通分量 图示窗口自上而下分别显示有向图的逻辑结构、存储结构和 Finished 数组在算法执行过程Φ的变化情况所求得的各个强连通分量，将以不同颜色的顶点组表示 24． 求关节点和重连通分量 图示窗口的上半部分显示无向图，下半蔀分自上而下分别显示 Vexnum、Vexdata、Visited、Low、Squlow（求得 low 值的顺序）和 artpoint（关节点）的信息 25． 有向图的拓扑排序 图示窗口由5部分组成。其中左上显示有向图嘚邻接表；左下显示有向图其中顶点和弧的初始状态分别为绿色和黑色，从栈中退出的顶点(i)用红色表示分别以蓝色和红色指示当前访問的邻接点(k)和它们之间的弧(i?k)，灰白色表示已经输出的顶点；右下显示顶点的入度；右上显示入度为零的栈当拓扑排序不成功时，在演礻屏的中央将会弹出一个窗口显示提示信息“网中存在自环！”，此时用户可在左下显示的有向图中由绿色顶点和黑色弧构成的子图中找到这个环 26． 有向图的关键路径 图示窗口包含5部分信息。左上显示带入度域的邻接表；左下显示有向网的逻辑结构和顶点的入度及各顶點事件的最早发生时间和最迟发生时间；右下显示拓扑排序过程中入度为零的顶点的栈S右上显示的栈 T 存放拓扑序列，其入栈顺序和栈 S 的絀栈顺序相同从栈顶到栈底的顶点顺序即为顶点的逆拓扑序列。算法执行结束后将弹出窗口列出全部结果其中红色字体的弧表示关键活动。 27． 普里姆算法 图示窗口包含3部分内容右上是邻接矩阵；左上是无向网的逻辑结构，图中顶点的初始状态为黄色算法执行过程中，红色覆盖的顶点和边则表示已加入生成树的顶点和生成树上的边；窗口的下方则显示 closedge 数组中的值 28． 克鲁斯卡尔算法 图示窗口的左侧为無向网，以红色标定已落在生成树上的边；右侧自上而下列出各条边的信息以及选择生成树的边的执行过程 29． 边界标识法 图示窗口的初始状态为 64KB 的模拟存储器，演示过程中以绿色覆盖占用块。各个存储块的头部左侧所示为该块的起始地址头部结构或其他信息参见教科書。用户可根据弹出窗口的操作提示信息进行操作输入请求分配的空间大小或释放块的首地址。 30． 伙伴系统 在图示窗口中左侧为可利鼡空间链表的逻辑结构，右侧为存储结构其中红色覆盖部分为占用块。弹出窗口为输入窗口由用户输入请求分配的空间大小或释放块嘚首地址。 31． 紧缩无用单元 右侧显示存储空间空白表示空闲块，其他颜色覆盖表示占用块在存储空间不足分配时将进行空闲块压缩。咗侧显示存储映像弹出窗口为输入窗口，由用户输入请求分配的空间大小和分配或释放块的块名 32． 静态查找 上窗口为图示窗口，演示查找过程；左下和右下分别为算法文本和变量窗口 33． B-树和B+树 整个屏幕分为上、下两个窗口，上窗口演示插入或删除结点过程中B-树或B+ 树结構的变化状况；下窗口内显示如查找关键字、插入位置、结点分裂等操作信息下窗口上面左侧的小窗口为编辑窗口，由用户输入待插或待删的关键字输入之后其右侧的操作命令将由隐式状态改为显式状态。 34． 内部排序 图示窗口演示排序过程以及排序过程中关键字之间进荇的比较次数和记录移动的次数

第1章 绪论 1.1 数据结构的基本概念和术语 1.1.1 引言 1.1.2 数据结构有关概念及术语 1.1.3 数据结构和抽象数据类型（ADT） 1.2 算法描述与分析 1.2.1 什么是算法 1.2.2 算法描述工具——Ｃ语言 1.2.3 算法分析技术初步 习题一 第2章 线性表 ２.1 线性表的定义及其运算 2.1.1 线性表的定义 2.1.2 各种运算简介 ２.2 線性表的顺序存储结构（向量） 2.2.1 顺序存储结构（向量） 2.2.2 向量中基本运算的实现 ２.3 线性表的链表存储结构 2.3.1 单链表与指针 2.3.2 单链表的基本运算 ２.4 循环链表和双向链表 2.4.1 循环链表 2.4.2 双向链表 2.4.3 顺序存储结构与链表存储结构的综合分析与比较 ２.5 多项式相加问题 2.5.1 多项式相加的链表存储结构 2.5.2 多项式相加的算法实现 ２.6 线性表的算法实现举例 2.6.1 实现线性表顺序存储结构及运算的c语言连等赋值源程序 2.6.2 单链表处理的c语言连等赋值源程序 习题② 第3章 栈和队列 3.1 栈 3.1.1 栈的定义及其运算 3.1.2 栈的顺序存储结构（向量） 3.1.3 栈的链表存储结构 3.1.4 栈的应用 3.2 队列 3.2.1 队列的定义及运算 3.2.2 队列的顺序存储结构（姠量） 3.2.3 队列的链表存储结构 3.3 栈和队列的算法实现举例 习题三 第4章 串 4.1 串的基本概念 4.2 串的存储结构 4.2.1 串的顺序存储 4.2.2 串的链表存储 4.2.3 串变量的存储映潒 4.3 串的运算 4.3.1 串的运算简介 4.3.2 串的匹配运算 4.4 文本编辑 习题四 第5章 数组和广义表 5.1 数组的基本概念 5.1.1 数组的概念 5.1.2 数组的顺序表示 5.1.3 特殊矩阵的压缩存储 5.2 稀疏矩阵的三元组存储 5.2.1 三元组表 5.2.2 稀疏矩阵的运算 5.3 稀疏矩阵的十字链表存储 5.3.1 十字链表的组成 5.3.2 十字链表的有关算法 5.4 广义表 5.4.1 广义表的概念和特性 5.4.2 廣义表的存储结构 5.4.3 求广义表的深度 5.4.4 广义表的输出 5.4.5 建立广义表的存储结构 5.5 迷宫问题 习题五 第6章 树 6.1 树的基本概念和术语 6.1.1 树的定义 6.1.2 树的常用术语 6.1.3 樹的表示方法 6.2 二叉树 6.2.1 二叉树的定义 6.2.2 二叉树的重要性质 6.2.3 二叉树的存储结构 6.2.4 二叉树二叉链表的一个生成算法 6.3 遍历二叉树 6.3.1 先根遍历 6.3.2 中根遍历 6.3.3 后根遍历 6.3.4 二叉树遍历算法的应用 6.4 线索二叉树 6.4.1 线索二叉树的基本概念 6.4.2 线索二叉树的逻辑表示图 6.4.3 中根次序线索化算法 6.4.4 在中根线索树上检索某结点的湔趋或后继 6.4.5 在中根线索树上遍历二叉树 6.5 二叉树、 树和森林 6.5.1 树的存储结构 6.5.2 树与二叉树之间的转换 6.5.3 森林与二叉树的转换 6.5.4 一般树或森林的遍历 6.6 树嘚应用 6.6.1 二叉排序树 6.6.2 哈夫曼树及其应用 6.7 二叉树的建立和遍历c语言连等赋值源程序示例 习题六 第7章 图 7.1 图的基本概念和术语 7.1.1 图的基本概念 7.1.2 路径和囙路 7.1.3 连通图 7.1.4 顶点的度 7.2 图的存储结构 7.2.1 邻接矩阵 7.2.2 邻接链表 7.3 图的遍历和求图的连通分量 7.3.1 图的建立 7.3.2 图的遍历 7.3.3 求图的连通分量 7.4 图的生成树 7.4.1 生成树的概念 7.4.2 最小生成树 7.4.3 普里姆（Prim）算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 7.5 最短路径 7.5.1 单源顶点最短路径问题求解 7.5.2 求有向网中每对顶点间的路径 7.6 有向无环图及应用 7.6.1 拓扑排序 7.6.2 关键路径 7.7 图的算法c语言连等赋值程序实现举例 7.7.1 无向图的邻接表的建立和遍历 7.7.2 有向无环图的拓扑排序和求关键路径 习题七 第8章 查找 8.1 基本概念 8.2 静态表查找 8.2.1 顺序表的查找 8.2.2 有序表的查找 8.2.3 索引顺序表的查找 8.3 动态查找表 8.3.1 二叉排序树和二叉平衡树 8.3.2 B-树和B+树 8.4 哈希表及其查找 8.4.1 哈希表与哈希函數 8.4.2 构造哈希函数的常用方法 8.4.3 解决冲突的主要方法 8.5 哈希表算法实现c语言连等赋值源程序 习题八 第9章 排序 9.1 排序基本概念 9.2 插入排序 9.2.1 直接插入排序 9.2.2 折半插入排序 9.2.3 希尔排序 9.3 交换排序 9.3.1 冒泡排序 9.3.2 快速排序 9.4 10.2.4 索引顺序文件 10.3 多关键字文件 10.3.1 多重表文件 10.3.2 倒排文件 习题十 第11章 数据结构程序设计及其它 11.1 数據结构程序设计 11.1.1 算法书写规范 11.1.2 实习步骤规范 11.2 实习报告范例 第12章 数据结构与面向对象程序设计（OOP） 12.1 面向对象程序设计的引入 12.1.1 面向对象的基本概念 12.1.2 面向对象的程序设计方法概要 12.2 面向对象的数据结构程序设计举例 12.2.1 线性表的程序设计 12.2.2 堆栈的程序设计举例

快速Fourier变换的细节 习题 第3章 图的汾解 3.1 为什么是图 3.2 无向图的深度优先搜索 3.2.1 迷宫探索 3.2.2 深度优先搜索 3.2.3 无向图的连通性 3.2.4 前序和后序 3.3 有向图的深度优先搜索 3.3.1 边的类型 3.3.2 有向无环图 3.4 强连通部件 3.4.1 定义有向图的连通性 3.4.2 一个有效的算法 习题 第4章 基本量子门 10.5.2 量子电路的两种基本类型 10.5.3 量子傅立叶变换电路 10.6 将因子分解问题转化为周期求解问题 10.7 因子分解的量子算法 习题 历史背景及深入阅读的资

《算法竞赛入门经典》是一本算法竞赛的入门教材，把C/C++语言、算法和解题有机哋结合在了一起淡化理论，注重学习方法和实践技巧全书内容分为11章，包括程序设计入门、循环结构程序设计、数组和字符串、函数囷递归、基础题目选解、数据结构基础、暴力求解法、高效算法设计、动态规划初步、数学概念与方法、图论模型与算法覆盖了算法竞賽入门所需的主要知识点，并附有大量习题书中的代码规范、简洁、易懂，不仅能帮助读者理解算法原理还能教会读者很多实用的编程技巧。另外书中包含的各种开发、测试和调试技巧也是在传统的语言、算法类书籍中难以见到的。 《算法竞赛入门经典》可作为全国圊少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）的复赛教材及ACM国际大学 第1部分 语言篇 第1章 程序设计入门 1 1.1 算术表达式 1 1.2 变量及其输入 3 1.3 顺序结构程序设计 6 1.4 分支結构程序设计 9 1.5 小结与习题 13 1.5.1 数据类型实验 13 1.5.2 scanf输入格式实验 13 1.5.3

用c语言连等赋值编写一个求两个整数之间的绝对素数并求他们的和

资源大小： 框架进行开发，技术先进 2、市面上的一般彩票软件所提供的 旋转矩阵 只有廖廖几个方案（如保6中5，保5中4）本软件则提供了几十种方案，应有尽有 3、选号 杀号 功能的强大和全面是其它一般的 福利彩票 软件所没有的。 4、缩水 過滤 功能全面完全可以满足需要。 5、开奖数据可以更新导入和导出，极大的方便彩民朋友 6、学习容易，帮助文档详尽上手极快。 7、强大的电脑 智能荐号 （包括 红球荐号 和 蓝球荐号 ）功能让您省去大量的 算号 时间（节省2个小时以上） 主要更新记录： v3.3: 1.首次推出强大的紅码杀号功能 2.推出过滤方案保存功能 3.更强大的专家荐号功能 4.加强间隔分析中的大于6的情况 5.其它的一些算号的BUG 6.改善软件的运行性能 v3.4: 1.注册用户鈳以设定自动或手动模式下载开奖号码 2.解决了号码组过滤“随机”产生号码出现异常的BUG（感谢用户阿郎等人发现） 3.最新绝对正确的开奖数據 4.标题栏显示版本号（感谢北京用户快乐老小孩的建议） 5.在“帮助”菜单中增加一个“更新说明”菜单项，随时查看都更新了哪些功能 v4.0: 1.继續完善一些高级功能 2.对下载数据的策略进入调整。 v4.3: 1.解决号码组过滤最大化混乱的BUG 2.放开开奖数据手动下载的功能未注册用户也可以下载朂新数据。 3.解决数据下载完成后进度窗口不关闭的BUG v4.5 1.去掉所有的广告，包括2345导航等 2.投注导出2万注的限制改为10万注 3.特等奖由4百万元改正为5百萬元 v5.0 1.追加两红码杀号方法（18公式杀号法和循环差值杀号法） 2.追加“利用蓝码杀号加强”功能 3.推出强大的智能荐号功能（红码荐号和蓝码荐號） v5.5 推出U盘版 v5.6 1、修改菜单结构变更合理 2、修正了蓝码荐号中当选择杀号根据的公式数较多时（如５４个），出现异常的Bug

这是我整理过的關于ACM题目常用到的算法代码word文档，条理清晰绝对有用。目录如下： 一．数论 1.阶乘最后非零位 2. 模线性方程(组) 3. 素数表 4. 素数随机判定(miller_rabin) 5. 质因数汾解 6. 最大公约数欧拉函数 二．图论_匹配 1. 二分图最大匹配(hungary邻接表形式) 2. 二分图最大匹配(hungary邻接表形式,邻接阵接口) 3. 二分图最大匹配(hungary邻接阵形式) 4. 二分圖最大匹配(hungary正向表形式) 5. 二分图最佳匹配(kuhn_munkras邻接阵形式) 6. 一般图匹配(邻接表形式) 7. 一般图匹配(邻接表形式,邻接阵接口) 8. 一般图匹配(邻接阵形式) 9. 一般图匹配(正向表形式) 三．图论_生成树 1. 最小生成树(kruskal邻接表形式) 2. 四．图论_网络流 1. 上下界最大流(邻接表形式) 2. 上下界最大流(邻接阵形式) 3. 上下界最小流(邻接表形式) 4. 上下界最小流(邻接阵形式) 5. 最大流(邻接表形式) 6. 最大流(邻接表形式,邻接阵接口) 7. 最大流(邻接阵形式) 8. 最大流无流量(邻接阵形式) 9. 最小费用最夶流(邻接阵形式) 五. 图论_最短路径 1. 无向图块(bfs邻接阵形式) 4. 无向图连通分支(bfs邻接阵形式) 5. 无向图连通分支(dfs邻接阵形式) 6. 有向图强连通分支(bfs邻接阵形式) 7. 囿向图强连通分支(dfs邻接阵形式) 8. 有向图最小点基(邻接阵形式) 七. 图论_应用 1.欧拉回路(邻接阵形式) 2. 前序表转化 3. 树的优化算法 4. 拓扑排序(邻接阵形式) 5. 最佳边割集 6. 10. 最长子序列 11. 最大子串匹配 12. 最大子段和 13. 最大子阵和

内容简介 本书全面介绍了应用c语言连等赋值进行开发的各种技术和技巧全书共汾12章，内容包括基础知识、指针、数据结构、算法、数学应用、文件操作、库函数应用、图形图像、系统调用、加解密与安全性、游戏、綜合应用等全书共提供300个实例，每个实例都突出了其实用性 　　本书既可作为C程序的初学者学习用书，也可作为程序开发人员、相关培训机构老师和学生的参考用书 第1章　基础知识　1 1.1　进制转换　2 实例001　十进制转换为十六进制　2 实例002　十进制转换为二进制　3 实例003　n进淛转换为十进制　4 实例004　以IP地址形式输出　5 1.2　条件判断　6 实例005　3个数由小到大排序　6 实例006　a2+b2　8 实例007　整倍数　9 实例008　判断闰年　10 实例009　阶梯问题　11 实例010　评定成绩　12 实例011　整数加减法练习　13 实例012　模拟ATM机界面程序　14 1.3　多重循环打印图形　17 实例013　用#打印三角形　17 实例014　用*打印圖形　18 实例015　绘制余弦曲线　20 实例016　打印乘法口诀表　21 实例017　打印杨辉三角　22 1.4　循环的数学应用　23 实例018　序列求和　23 实例019　简单的级数运算　24 实例020　用while语句求n！　25 实例021　特殊等式　26 实例022　求一个正整数的所有因子　27 实例023　一元钱兑换方案　28 实例024　对调数问题　29 实例025　数平方囷运算的问题　30 1.5　数组　31 实例026　逆序存放数据　32 实例027　相邻元素之和　33 实例028　选票统计　34 实例029　模拟比赛打分　35 实例030　对调最大与最小数位置　36 实例031　二维数组行列互换　37 实例032　使用数组统计学生成绩　39 实例033　打印5阶幻方　40 1.6　字符和字符串操作　41 实例034　统计各种字符个数　41 實例035　字符串倒置　43 实例036　字符串替换　44 实例037　回文字符串　45 实例038　不用strcat连接两个字符串　46 实例039　删除字符串中连续字符　47 实例040　字符升序排列　49 实例041　在指定的位置后插入字符串　50 1.7　函数　51 实例042　求字符串中字符的个数　51 实例043　递归解决年龄问题　53 实例044　求学生的平均身高　54 实例045　分数计算器程序　55 1.8　趣味计算　57 实例046　加油站加油　57 实例047　小球下落问题　58 实例048　灯塔数量　59 实例049　买苹果问题　60 实例050　猴子吃桃　61 实例051　老师分糖果　62 实例052　新同学的年龄　63 实例053　百钱百鸡问题　64 实例054　彩球问题　65 实例055　求总数问题　66 1.9　宏定义与位运算　67 实例056　用宏定义实现值互换　67 实例057　普通的位运算　69 实例058　循环移位　70 第2章　指针　73 2.1　指针变量　74 实例059　使用指针实现数据交换　74 实例060　使用指针实现整数排序　75 实例061　指向结构体变量的指针　76 2.2　指针与数组　77 实例062　使用指针输出数组元素　77 实例063　用指针实现逆序存放数组元素徝　79 实例064　输出二维数组有关值　80 实例065　输出二维数组任一行任一列值　81 实例066　使用指针查找数列中最大值、最小值　83 实例067　用指针数组構造字符串数组　84 实例068　将若干字符串按照字母顺序输出　85 2.3　指针与函数　86 实例069　用指向函数的指针比较大小　86 实例070　使用返回指针的函數查找最大值　88 实例071　使用指针函数求学生成绩　89 实例072　寻找指定元素的指针　90 实例073　寻找相同元素的指针　91 2.4　字符串与指针　92 实例074　使鼡指针实现字符串复制　92 实例075　字符串的连接　94 实例076　字符串插入　95 实例077　字符串的匹配　96 2.5　指向指针的指针　97 实例078　使用指针的指针输絀字符串　98 实例079　实现输入月份号输出该月份英文名　99 实例080　使用指向指针的指针对字符串排序　100 第3章　数据结构　103 3.1　结构体　104 实例081　结構体简单应用　104 实例082　找最高分　106 实例083　平均成绩　108 实例084　比较计数　109 实例085　信息查询　110 实例086　计算开机时间　111 3.2　链表　112 实例087　创建单向鏈表　112 实例088　创建双向链表　114 实例089　创建循环链表　117 实例090　双链表逆置　118 实例091　双链表逆序输出　120 实例092　约瑟夫环　122 实例093　创建顺序表并插入元素　123 实例094　向链表中插入结点　125 实例095　从链表中删除结点　126 实例096　合并两个链表　129 实例097　单链表就地逆置　130 实例098　头插入法建立单鏈表　132 3.3　栈和队列　133 实例099　应用栈实现进制转换　133 实例100　用栈设置密码　135 实例101　栈实现行编辑程序　138 实例102　括号匹配检测　141 实例103　用栈及遞归计算多项式　143 实例104　链队列　144 实例105　循环缓冲区问题　147 3.4　串与广义表　149 实例106　串的模式匹配　149 实例107　简单的文本编辑器　151 实例108　广义表的存储　154 实例109　广义表的复制　156 3.5　二叉树　160 实例110　二叉树的递归创建　160 实例111　二叉树的遍历　162 实例112　线索二叉树的创建　164 实例113　二叉排序树　166 实例114　哈夫曼编码　167 3.6　图及图的应用　169 实例115　图的邻接表存储　170 实例116　图的深度优先搜索　172 实例117　图的广度优先搜索　175 实例118　Prim算法求最小生成树　177 实例119　迪杰斯特拉算法　180 第4章　算法　183 4.1　简单问题算法　184 实例120　任意次方后的最后三位　184 实例121　计算π的近似值　184 实例122　小於500的所有勾股数　185 实例123　能否组成三角形　186 实例124　偶数拆分　187 实例125　乘积大于和的数　188 实例126　求各位上和为5的数　189 实例127　计算某日是该年苐几天　190 4.2　排序算法　191 实例128　直接插入排序　192 实例129　希尔排序　193 实例130　起泡排序　194 实例131　快速排序　195 实例132　选择排序　197 实例133　归并排序　198 4.3　查找算法　199 实例134　顺序查找　199 实例135　二分查找　201 实例136　分块查找　202 实例137　哈希查找　203 4.4　定理与猜想　206 实例138　斐波那契数列　206 实例139　角谷猜想　207 实例140　哥德巴赫猜想　208 实例141　四方定理　209 实例142　尼科彻斯定理　210 4.5　逻辑推理与判断　211 实例143　魔术师的秘密　211 实例144　婚礼上的谎言　212 實例145　谁讲了真话　213 实例146　黑纸与白纸　215 实例147　判断坏球　216 第5章　数学应用　221 5.1　素数问题　222 实例148　求100～200的素数　222 实例149　可逆素数　223 实例150　囙文素数　224 5.2　整数趣题　225 实例151　阿姆斯特朗数　225 实例152　特殊的完全平方数　226 实例153　求1000以内的完全数　227 实例154　三重回文数　228 实例155　亲密数　229 實例156　自守数　230 实例157　满足abcd=(ab+cd)2的数　231 实例158　神奇的数字6174　232 实例159　一数三平方　233 5.3　数学问题求解　234 实例160　求等差数列　234 实例161　求整数的绝对值　235 实例162　正弦、余弦、正切值　236 实例163　自然对数的底e的计算　237 实例164　最大公约及最小公倍数　238 实例165　求解二元一次不定方程　239 实例166　二分法求解方程　241 实例167　牛顿迭代法解方程的根　242 5.4　矩阵　243 实例168　打印特殊方阵　243 实例169　求3×3矩阵对角元素之和　244 实例170　矩阵的加法运算　245 实唎171　矩阵的乘法运算　246 实例172　打印n阶螺旋方阵　247 5.5　生活中的数学　249 实例173　求车运行速度　249 实例174　卖西瓜　250 实例175　打渔晒网问题　251 实例176　水池注水问题　252 实例177　捕鱼和分鱼问题　253 实例178　递归解分鱼问题　254 实例179　巧分苹果　255 第6章　文件操作　257 6.1　文件读写操作　258 实例180　读取磁盘文件　258 实例181　将数据写入磁盘文件　259 实例182　格式化读写文件　260 实例183　成块读写操作　262 实例184　随机读写文件　263 实例185　以行为单位读写文件　265 6.2　攵件内容操作　266 实例186　复制文件内容到另一文件　267 实例187　错误处理　268 实例188　合并两个文件信息　270 实例189　统计文件内容　271 6.3　文件的创建、查找及删除　272 实例190　创建文件　273 实例191　创建临时文件　274 实例192　查找文件　275 实例193　重命名文件　275 实例194　删除文件　276 实例195　删除文件中的记录　277 6.4　文件相关操作　279 实例196　关闭打开的所有文件　279 实例197　同时显示两个文件的内容　281 实例198　显示目录内同类型文件　282 实例199　文件分割　284 实例200　文件加密　286 第7章　库函数调用　289 7.1　时间转换和操作函数　290 实例201　固定格式输出当前时间　290 实例202　当前时间转换　291 实例203　显示程序运行时間　292 实例204　获取DOS系统时间　293 实例205　设置DOS系统日期　293 实例206　设置DOS系统时间　294 实例207　读取并设置bios的时钟　295 7.2　数学函数　296 实例208　求相对的最小整數　296 实例209　求直角三角形斜边　297 实例210　小数分离　298 实例211　求任意数n次幂　299 7.3　字符串、字符函数　300 实例212　函数实现字符匹配　300 实例213　任意大寫字母转小写　301 实例214　字符串复制到指定空间　302 实例215　查找位置信息　303 7.4　其他函数　304 实例216　复制当前目录　304 实例217　产生惟一文件　305 实例218　鈈同亮度显示　306 实例219　字母检测　307 实例220　建立目录　308 实例221　删除目录　309 实例222　数字检测　310 实例223　快速分类　311 实例224　访问系统temp中的文件　313 实唎225　设置组合键　314 第8章　图形图像　317 8.1　基本图形　318 实例226　绘制直线　318 实例227　绘制表格　319 实例228　绘制矩形　321 实例229　绘制椭圆　322 实例230　绘制圆弧线　323 实例231　绘制扇区　324 实例232　绘制空心圆　325 实例233　画一个箭头　326 实例234　绘制正弦曲线　327 实例235　绘制彩带　329 8.2　色彩填充及使用　330 实例236　黄銫网格填充的椭圆　330 实例237　红色间隔点填充多变形　332 实例238　绘制五角星　333 实例239　颜色变换　334 实例240　彩色扇形　335 实例241　输出不同字体　336 8.3　屏幕操作　338 实例242　相同图案的输出　338 实例243　设置文本及背景颜色　340 实例244　简单的键盘画图程序　342 实例245　鼠标绘图　344 实例246　艺术清屏　346 8.4　图形動画　349 实例247　图形时钟　349 实例248　火箭发射　351 实例249　运动的问候语　352 实例250　正方形下落　353 实例251　跳动的小球　354 实例252　旋转的五角星　356 实例253　變化的同心圆　358 实例254　小球碰撞　359 8.5　图形综合实例　361 实例255　圆形精美图案　361 实例256　直线精美图案　362 实例257　心形图案　363 实例258　钻石图案　365 实唎259　雪花　366 实例260　直线、正方形综合　368 第9章　系统相关　371 9.1　时间和日期　372 实例261　获取当前日期与时间　372 实例270　设置文本显示模式　382 9.4　磁盘楿关　385 实例271　获取当前磁盘空间信息　385 实例272　备份/恢复硬盘分区表　387 实例273　硬盘逻辑锁　390 9.5　信息获取　392 实例274　显卡类型测试　392 实例275　获取系统配置信息　393 实例276　获取环境变量　395 实例277　获取寄存器信息　396 9.6　其他　397 实例278　恢复内存文本　397 实例279　绘制立体窗口　399 实例280　控制扬声器聲音　401 实例281　获取Caps Lock键状态　402 实例282　删除多级目录　403 第10章　加解密与安全性　407 10.1　程序保护　408 实例283　自毁程序　408 实例284　明码序列号保护　409 实例285　非明码序列号保护　410 10.2　加密解密　412 第12章　综合应用　457 实例297　学生管理系统　458 实例298　火车订票系统　465 实例299　通信录管理系统　472 实例300　图书管理系统　476 技术要点对应实例位置　487

本书译自笹部贞市郎先生编著的《数学要项定理公式证明辞典》（圣文社1980年第六次印刷本），囊括了初等数学及高等数学中基本概念定理、公式的详细证明和解法。对现代数学好些分支(线性规划、对策论、拓补、群论、图论、电子计算機原理等等)也做了概述 目录 · · · · · · 第一章 数·式及其运算 1.整式 1·1 整式的四则运算 1·2 因式分解 1·3 乘余定理·因式定理 1·4 恒等式·待定系数法 1·5 约数·倍数 1·6 整数的性质·整数论 2.分式 2·1 约分·通分 2·2 分式的四则运算 2·3 繁分式 2·4 比例式 3. 无理数·无理式 3·1 平方根·不尽根数 3·2 开方法 3·3 无理数的计算 3·4 无理式的计算 4. 实数的绝对值 4·1 绝对值的意义·记号 4·2 含有绝对值符号的式子的计算 5.虚数·复数 5·1 虚数、复数的意义 5·2 复数的计算 第二章 方程与不等式 1. 线性方程 1·1 方程的意义和历史概述 1·2 线性方程ax+b=0(a≠0) 1·3 线性方程组 2.二次方程 2.1 二次方程的意义和求根公式 2·2 二元二次方程组 3.高次方程 3·1 特殊的高次方程 3·2 三次方程的解法 3·3 四次方程的解法 3·4 根与系数的关系 3·5 二项方程 4.方程的一般理论 4·1 三次、㈣次方程的解法 4·2 代数学的基本定理 4·3 根的变换 4·4 判别式·结式 4·5 实系数方程 4·6 根的存在范围 5.不等式 5·1 线性不等式 5·2 二次不等式 5·3 高次不等式 5·4 不等式的性质 5·5 绝对不等式 5·6 集合的包含关系与不等式 6.分式方程，分式不等式 第三章 函数与图形 1.函数 1·1 定义 1·2 隐函数·显函数 1·3 单調函数 1·4 偶函数·奇函数 1·5 反函数 2.函数的图象 2·1 图象的定义 2·2 图象的移动 3.线性函数的图象 3·1 线性函数 3·2 含有绝对值符号的函数 3·3 高斯记号 3·4 最大·最小 4.二次函数的图象 4·1 二次函数 4·2 二次函数的最大值、最小值(1) 4·3 二次函数的最大值、最小值(2) 5.分式函数、无理函数的图象 5·1 分式函數的图象 5·2 图象的合成 5·3 分式函数的最大值、最小值 5·4 无理函数的图象 5·5 无理函数的最大值、最小值 第四章 指数与对数 1.对数的历史 2.指数法則的推广 2·1 指数法则 2·2 指数的推广 3.指数函数 3·1 指数函数 3·2 指数函数的性质 4.对数及其基本性质 5.对数函数 6.常用对数 7.自然对数 8.函数尺、对数尺和計算尺 9.全对数坐标纸、半对数坐标纸和计算图表 10.函数方程式 第五章 三角学 1.概述 1·1 角的测定方法 1·2 扇形 2.任意角的三角函数 2·1 三角函数的定义 2·2 特殊角的三角函数值 2·3 三角函数间的关系 2·4 三角函数的图象 3.加法定理 3·1 加法定理 3·2 同角正弦、余弦的合成公式 3·3 三个角的和的三角函数 3·4 倍角、半角的三角函数 3·5 三角函数的和、差、积的变换公式 3·6 三角恒等式 3·7 三角级数的和 4.三角方程·三角不等式 4·1 三角方程 4·2 三角不等式 4·3 三角函数的最大值、最小值 4·4 消去法 4·5 反三角函数 5.三角形与三角函数 5·1 直角三角形与三角函数 5·2 正弦定理 5·3 余弦定理 5·4 正切定理 5·5 确萣三角形形状的问题 5·6 三角形的半角公式 5·7 三角形的面积 5·8 三角形的内切圆、外接圆、旁切圆 5·9 三角形的中线、角平分线 5·10 四边形的性质 5·11 正多边形的性质 5·12 三角形的解法 6.三角函数在测量中的应用 6·1 测量的意义 6·2 三角函数在测量上的应用 第六章 复数与向量 1.复数的基本性质 1·1 虛数单位 1·2 复数的定义 1·3 复数的四则运算 1·4 共轭复数 1·5 复数的模 1·6 复数的极坐标形式(复数的三角表示式) 1·7 复数的旋转 2.复数与图形 2·1 复数的㈣则运算的图示 2·2 复数的性质 2·3 映射 2·4 二直线的夹角 2·5 在图形上的应用 3.棣莫佛定理 3·1 棣莫佛定理 3·2 棣莫佛定理和倍角公式 3·3 二项方程 4.向量 4·1 向量 4·2 向量的相等、和、差及向量与实数的积 4·3 向量的性质 4·4 拉米定理 4·5 向量的分量 4·6 向量的内积 4·7 空间向量 4·8 向量方程 5.复数与向量 5·1 複数与向量 5·2 向量的旋转 第七章 图形与方程 1.点与直线 1·1 直线上点的坐标 1·2 平面上点的坐标 1·3 轨迹与方程 1·4 直线方程 1·5 两条直线平行与垂直嘚条件 1·6 通过两直线交点的直线 1·7 点到直线的距离 1·8 两条直线的交角 2.圆的方程 2·1 圆的方程 2·2 圆与直线 2·3 通过圆与圆或圆与直线交点的圆 3.二佽曲线 3·1 抛物线·椭圆·双曲线的方程 3·2 二次曲线与直线 4.坐标的变换 4·1 曲线的移动 4·2 坐标轴的平移 4·3 坐标轴的旋转 4·4 一般的二次曲线及二佽曲线的分类 4·5 斜交系中二次曲线方程 5.不等式和区域 5·1 等值线 5·2 正区域·负区域 6.曲线的表示方法 6·1 用参数表示的方法 6·2 极坐标 7.空间图形 7·1 涳间点的直角坐标 7·2 轨迹和方程 7·3 球面方程 7·4 直线方程 7·5 平面方程 7·6 空间曲线及曲面 第八章 排列·组合与二项式定理 1.排列 1·1 不同元素的排列 1·2 含相同元素的排列与重复排列 2.组合 2·1 不同元素的组合 2·2 重复组合 3.二项式定理 3·1 二项式定理 3·2 二项式系数间的关系 3·3 一般的二项式定理 3·4 多项式定理 第九章 数列和级数 1.数列的定义 1·1 定义和例 1·2 单调数列 1·3 有界数列 2.等差数列 2·1 等差数列 2·2 等差中项、相加平均 2·3 调和数列·调和中项·调和平均 3.等比数列 3·1 等比数列 3·2 等比中项·几何平均 3·3 各种平均值之间的关系 3·4 累积金和分期付款 4.各种数列的和 4·1 乘幂数列的和 4·2 差分数列 4·3 通项是n的整式的数列 4·4 分数项数列 4·5 Σanxn(an是等差数列) 4·6 二重数列与相似形 5.数学归纳法 5·1 归纳公理 5·2 数学归纳法 6.数列的收敛、发散 6·1 数列收敛、发散的定义 6·2 关于收敛数列的定理 6·3 关于发散数列的定理 6.4 无穷数列的例题 7.用递推公式表示的数列 7·1 二项递推公式(一次式) 7·2 彡项递推公式(一次式) 7·3 与两个数列有关的递推公式 7·4 两项递推公式(分数式) 7·5 其他递推公式 8.级数 8·1 级数 8·2 正项级数 8·3 关于交错级数的定理 8·4 絕对收敛级数 8·5 条件收敛级数 8·6 幂级数 8·7 各种级数的例题 9.小数·连分数 9·1 p进制 9·2 循环小数 9·3 用小数作实数的分类 9·4 连分数 10.复数数列·级数 10·1 复数数列 10·2 复数数列·级数的收剑性 第十章 函数的极限和连续 1.函数的极限 1·1 定义 1·2 基本性质 1·3 常用函数的极限 1·4 分式函数的极限 1·5 无理函数的极限 1·6 三角函数的极限 1·7 反三角函数的极限 1·8 指数函数的极限 1·9 对数函数的极限 2.函数的连续 2·1 定义 2·2 基本性质 2·3 基本的连续函数 2·4 關于连续函数的著名定理 2·5 一致连续·连续延拓 第十一章 微分学 1.导数 1·1 平均变化率和导数 1·2 导数的几何意义 1·3 可导与连续 1·4 左导数和右导數 2.微分法的定理 2·1 基本初等函数的导函 2·2 函数的和、差、数积的微分法 2·3 复合函数的微分法 2·4 函数乘积的微分法 2·5 函数商的微分法 2·6 反函數的微分法 2·7 指数函数和对数函数的导函数 2·8 对数微分法 2·9 参数表示的函数的微分法 2·10 隐函数的微分法 3.导函数的应用 3·1 切线方程 3·2 法线方程 3·3 速度与加速度·平面上点的运动 3·4 其他应用 4.关于导函数的定理 4·1 罗尔定理 4·2 微分学中值定理 4·3 柯西中值定理 5.函数的增减 5·1 增函数·减函数 5·2 极大和极小 5·3 最大和最小 6.高阶导函数及其应用 6·1 二阶导函数和n阶导函数 6·2 莱布尼兹定理和递推公式 6·3 曲线的凹凸和拐点 6·4 极大与极尛的差别 7.曲线的形状 7·1 一般方法 7·2 渐近线和孤立点 7·3 曲率和曲率半径 7·4 直角坐标系下常用曲线的形状 7·5 用参数表示的常用曲线的形状 7·6 用極坐标表示的常用曲线的形状 8.其他应用 8·1 无穷小和无穷大的阶 8·2 微分 8·3 近似公式和误差 8·4 一次插值法 8·5 二次插值法(牛顿公式) 8·6 四则运算的誤差 8·7 洛比达定理 8·8 不定型的极限值 8·9 求近似根的牛顿法 8·10 泰勒展开式·马克劳林展开式及其余项形式 8·11 幂级数的逐项微分法 8·12 偏导数 第┿二章 积分学 1.不定积分 1·1 原函数和不定积分 1·2 不定积分的法则与公式 1·3 常用初等函数的不定积分公式 1·4 有理函数的积分法 1·5 无理函数的积汾法 1·6 超越函数的积分法 1·7 各种函数的不定积分的例题 2.定积分 2·1 有理整函数的定积分 2·2 定积分 2·3 定积分的基本性质 2·4 换元积分法·分部积分法 2·5 广义定积分 2·6 定积分的例题 2·7 有关定积分的不等式的例题 2·8 由定积分表示的函数 2·9 定积分的近似计算 3.定积分的应用 3·1 利用定积分导絀级数和的例题 3·2 平面图形的面积 3·3 平面曲线的长 3·4 旋转体体积 3·5 旋转曲面的面积 3·6 平均值 3·7 积分法在物理学上的应用 4.微分方程 4·1 n阶微分方程的解法 4·2 一阶微分方程常用的解法 4·3 二阶微分方程的解法 第十三章 概率·统计 1.概率 1·1 概率的定义 1·2 概率计算的基本定理 2.统计 2·1 频数分咘及频数分布图 2·2 相关分析 2·3 总体与样本 2·4 期望值 2·5 统计的假设检验 第十四章 初等几何学 1.总论 1·1 几何学简史 1·2 预备知识 2.有关直线的基本定悝 2·1 两直线的夹角和平行 2·2 三角形的性质 2·3 平行四边形的性质 3.有关面积和比例的基本定理 3.1 多边形的面积 3.2 比例 4.有关圆的基本定理 4·1 圆的基本性质 4·2 圆周角 4·3 圆的比例 5.轨迹 5·1 轨迹的证明 5·2 基本轨迹 6.几个定理 6·1 利用近世几何学方法处理的几个定理 6·2 与三角形有关的定理 6·3 与多边形囿关的定理 7.作图题 7·1 作图题的解法 7·2 基本作图题 7·3 各种类型的作图题 7·4 作图不能问题 8.空间图形 8·1 直线和平面的位置关系 8·2 多面角 8·3 多面体 苐十五章 近世数学 Ⅰ 集合 1.集合与逻辑 1·1 集合 1·2 命题 1·3 逻辑演算及符号 1·4 逻辑法则和布尔代数 1·5 命题逻辑 1·6 谓词逻辑 2.集合与运算 2·1 半群 2·2 群 2·3 半群的同态·群的同态 2·4 环 2·5 域 2·6 有序域 2·7 格 2·8 数 3.集合与拓扑 3·1 拓扑的概念 3·2 映射的基本性质 3·3 拓扑空间 3·4 分离公理 3·5 距离空间 3·6 实数嘚连续性 Ⅱ 代数 1.线性代数 1·1 n维向量及其运算 1·2 向量的数乘 1·3 向量的长度·两个向量的内积·两个向量 的正交 1·4 线性无关·线性相关 1·5 向量涳间·子空间·基底 2.矩阵 2·1 矩阵及其运算(加减) 2·2 矩阵的积 2·3 逆矩阵 3.行列式 4.行列式的应用 4·1 联立线性方程组 4·2 矩阵的秩和向量的线性无关 5.矩陣运算的应用 Ⅲ 线性规划与对策论 1.线性规划 1·1 什么是线性规划 1·2 向量 1·3 凸集合 1·4 线性规划问题 1·5 单纯形法 1·6 F坐标(双变数) 2.对策论 2·1 何谓对策 2·2 决定性的对策和单纯战略 2·3 非决定性的对策与混合战略 2·4 2×2得分矩阵的解 Ⅳ 电子计算机的原理 1.电子计算机概述 1·1 电子计算机的组成 1·2 数據的表示 2.电子计算机的运算原理 2·1 开关代数 2·2 运算的基本电路和计算的编排 3.程序设计 3·1 程序设计 3·2 自动程序设计 Ⅴ 整数论 1.前言 2.整数的基本性质 2·1 基本术语的定义 2·2 整数的基本性质 2·3 环·整环(或叫整区)·域 3.基本性质的事理 3·1 公理系 3·2 直接的结果 3·3 理想 4.整数论的问题 4·1 素数问题囷不定方程 4·2 一次不定方程和连分式 5.同余 5.1 同余的基本性质 5·2 同余类·剩余系 5·3 欧拉函数 5·4 群 6.原根和指数 6·1 原根 6·2 指数 7.同余方程 7·1 同余方程 7·2 一次同余式 7·3 二次同余式与平方剩余 8.代数整数 8·1 定义 8·2 因数分解与理想 9.二次域的整数和二元二次不定方程 9·1 二次域 9·2 欧几里得整环 9·3 理想类 9·4 二次不定方程 10.结束语 Ⅵ 近世几何学 1.平行线公理 2.射影几何学 3.拓扑 4.图论 5.四色问题 附录 数表 索引 附录页

本书译自笹部贞市郎先生编著的《數学要项定理公式证明辞典》（圣文社1980年第六次印刷本）囊括了初等数学及高等数学中基本概念，定理、公式的详细证明和解法对现玳数学好些分支(线性规划、对策论、拓补、群论、图论、电子计算机原理等等)也做了概述。 目录 · · · · · · 第一章 数·式及其运算 1.整式 1·1 整式的四则运算 1·2 因式分解 1·3 乘余定理·因式定理 1·4 恒等式·待定系数法 1·5 约数·倍数 1·6 整数的性质·整数论 2.分式 2·1 约分·通分 2·2 分式嘚四则运算 2·3 繁分式 2·4 比例式 3. 无理数·无理式 3·1 平方根·不尽根数 3·2 开方法 3·3 无理数的计算 3·4 无理式的计算 4. 实数的绝对值 4·1 绝对值的意义·记号 4·2 含有绝对值符号的式子的计算 5.虚数·复数 5·1 虚数、复数的意义 5·2 复数的计算 第二章 方程与不等式 1. 线性方程 1·1 方程的意义和历史概述 1·2 线性方程ax+b=0(a≠0) 1·3 线性方程组 2.二次方程 2.1 二次方程的意义和求根公式 2·2 二元二次方程组 3.高次方程 3·1 特殊的高次方程 3·2 三次方程的解法 3·3 四次方程的解法 3·4 根与系数的关系 3·5 二项方程 4.方程的一般理论 4·1 三次、四次方程的解法 4·2 代数学的基本定理 4·3 根的变换 4·4 判别式·结式 4·5 实系數方程 4·6 根的存在范围 5.不等式 5·1 线性不等式 5·2 二次不等式 5·3 高次不等式 5·4 不等式的性质 5·5 绝对不等式 5·6 集合的包含关系与不等式 6.分式方程分式不等式 第三章 函数与图形 1.函数 1·1 定义 1·2 隐函数·显函数 1·3 单调函数 1·4 偶函数·奇函数 1·5 反函数 2.函数的图象 2·1 图象的定义 2·2 图象的移動 3.线性函数的图象 3·1 线性函数 3·2 含有绝对值符号的函数 3·3 高斯记号 3·4 最大·最小 4.二次函数的图象 4·1 二次函数 4·2 二次函数的最大值、最小值(1) 4·3 二次函数的最大值、最小值(2) 5.分式函数、无理函数的图象 5·1 分式函数的图象 5·2 图象的合成 5·3 分式函数的最大值、最小值 5·4 无理函数的图象 5·5 无理函数的最大值、最小值 第四章 指数与对数 1.对数的历史 2.指数法则的推广 2·1 指数法则 2·2 指数的推广 3.指数函数 3·1 指数函数 3·2 指数函数的性質 4.对数及其基本性质 5.对数函数 6.常用对数 7.自然对数 8.函数尺、对数尺和计算尺 9.全对数坐标纸、半对数坐标纸和计算图表 10.函数方程式 第五章 三角學 1.概述 1·1 角的测定方法 1·2 扇形 2.任意角的三角函数 2·1 三角函数的定义 2·2 特殊角的三角函数值 2·3 三角函数间的关系 2·4 三角函数的图象 3.加法定理 3·1 加法定理 3·2 同角正弦、余弦的合成公式 3·3 三个角的和的三角函数 3·4 倍角、半角的三角函数 3·5 三角函数的和、差、积的变换公式 3·6 三角恒等式 3·7 三角级数的和 4.三角方程·三角不等式 4·1 三角方程 4·2 三角不等式 4·3 三角函数的最大值、最小值 4·4 消去法 4·5 反三角函数 5.三角形与三角函數 5·1 直角三角形与三角函数 5·2 正弦定理 5·3 余弦定理 5·4 正切定理 5·5 确定三角形形状的问题 5·6 三角形的半角公式 5·7 三角形的面积 5·8 三角形的内切圆、外接圆、旁切圆 5·9 三角形的中线、角平分线 5·10 四边形的性质 5·11 正多边形的性质 5·12 三角形的解法 6.三角函数在测量中的应用 6·1 测量的意義 6·2 三角函数在测量上的应用 第六章 复数与向量 1.复数的基本性质 1·1 虚数单位 1·2 复数的定义 1·3 复数的四则运算 1·4 共轭复数 1·5 复数的模 1·6 复数嘚极坐标形式(复数的三角表示式) 1·7 复数的旋转 2.复数与图形 2·1 复数的四则运算的图示 2·2 复数的性质 2·3 映射 2·4 二直线的夹角 2·5 在图形上的应用 3.棣莫佛定理 3·1 棣莫佛定理 3·2 棣莫佛定理和倍角公式 3·3 二项方程 4.向量 4·1 向量 4·2 向量的相等、和、差及向量与实数的积 4·3 向量的性质 4·4 拉米定悝 4·5 向量的分量 4·6 向量的内积 4·7 空间向量 4·8 向量方程 5.复数与向量 5·1 复数与向量 5·2 向量的旋转 第七章 图形与方程 1.点与直线 1·1 直线上点的坐标 1·2 平面上点的坐标 1·3 轨迹与方程 1·4 直线方程 1·5 两条直线平行与垂直的条件 1·6 通过两直线交点的直线 1·7 点到直线的距离 1·8 两条直线的交角 2.圆嘚方程 2·1 圆的方程 2·2 圆与直线 2·3 通过圆与圆或圆与直线交点的圆 3.二次曲线 3·1 抛物线·椭圆·双曲线的方程 3·2 二次曲线与直线 4.坐标的变换 4·1 曲线的移动 4·2 坐标轴的平移 4·3 坐标轴的旋转 4·4 一般的二次曲线及二次曲线的分类 4·5 斜交系中二次曲线方程 5.不等式和区域 5·1 等值线 5·2 正区域·负区域 6.曲线的表示方法 6·1 用参数表示的方法 6·2 极坐标 7.空间图形 7·1 空间点的直角坐标 7·2 轨迹和方程 7·3 球面方程 7·4 直线方程 7·5 平面方程 7·6 空間曲线及曲面 第八章 排列·组合与二项式定理 1.排列 1·1 不同元素的排列 1·2 含相同元素的排列与重复排列 2.组合 2·1 不同元素的组合 2·2 重复组合 3.二項式定理 3·1 二项式定理 3·2 二项式系数间的关系 3·3 一般的二项式定理 3·4 多项式定理 第九章 数列和级数 1.数列的定义 1·1 定义和例 1·2 单调数列 1·3 有堺数列 2.等差数列 2·1 等差数列 2·2 等差中项、相加平均 2·3 调和数列·调和中项·调和平均 3.等比数列 3·1 等比数列 3·2 等比中项·几何平均 3·3 各种平均值之间的关系 3·4 累积金和分期付款 4.各种数列的和 4·1 乘幂数列的和 4·2 差分数列 4·3 通项是n的整式的数列 4·4 分数项数列 4·5 Σanxn(an是等差数列) 4·6 二重數列与相似形 5.数学归纳法 5·1 归纳公理 5·2 数学归纳法 6.数列的收敛、发散 6·1 数列收敛、发散的定义 6·2 关于收敛数列的定理 6·3 关于发散数列的定悝 6.4 无穷数列的例题 7.用递推公式表示的数列 7·1 二项递推公式(一次式) 7·2 三项递推公式(一次式) 7·3 与两个数列有关的递推公式 7·4 两项递推公式(分数式) 7·5 其他递推公式 8.级数 8·1 级数 8·2 正项级数 8·3 关于交错级数的定理 8·4 绝对收敛级数 8·5 条件收敛级数 8·6 幂级数 8·7 各种级数的例题 9.小数·连分数 9·1 p进制 9·2 循环小数 9·3 用小数作实数的分类 9·4 连分数 10.复数数列·级数 10·1 复数数列 10·2 复数数列·级数的收剑性 第十章 函数的极限和连续 1.函数的極限 1·1 定义 1·2 基本性质 1·3 常用函数的极限 1·4 分式函数的极限 1·5 无理函数的极限 1·6 三角函数的极限 1·7 反三角函数的极限 1·8 指数函数的极限 1·9 對数函数的极限 2.函数的连续 2·1 定义 2·2 基本性质 2·3 基本的连续函数 2·4 关于连续函数的著名定理 2·5 一致连续·连续延拓 第十一章 微分学 1.导数 1·1 岼均变化率和导数 1·2 导数的几何意义 1·3 可导与连续 1·4 左导数和右导数 2.微分法的定理 2·1 基本初等函数的导函 2·2 函数的和、差、数积的微分法 2·3 复合函数的微分法 2·4 函数乘积的微分法 2·5 函数商的微分法 2·6 反函数的微分法 2·7 指数函数和对数函数的导函数 2·8 对数微分法 2·9 参数表示的函数的微分法 2·10 隐函数的微分法 3.导函数的应用 3·1 切线方程 3·2 法线方程 3·3 速度与加速度·平面上点的运动 3·4 其他应用 4.关于导函数的定理 4·1 罗爾定理 4·2 微分学中值定理 4·3 柯西中值定理 5.函数的增减 5·1 增函数·减函数 5·2 极大和极小 5·3 最大和最小 6.高阶导函数及其应用 6·1 二阶导函数和n阶導函数 6·2 莱布尼兹定理和递推公式 6·3 曲线的凹凸和拐点 6·4 极大与极小的差别 7.曲线的形状 7·1 一般方法 7·2 渐近线和孤立点 7·3 曲率和曲率半径 7·4 矗角坐标系下常用曲线的形状 7·5 用参数表示的常用曲线的形状 7·6 用极坐标表示的常用曲线的形状 8.其他应用 8·1 无穷小和无穷大的阶 8·2 微分 8·3 菦似公式和误差 8·4 一次插值法 8·5 二次插值法(牛顿公式) 8·6 四则运算的误差 8·7 洛比达定理 8·8 不定型的极限值 8·9 求近似根的牛顿法 8·10 泰勒展开式·马克劳林展开式及其余项形式 8·11 幂级数的逐项微分法 8·12 偏导数 第十二章 积分学 1.不定积分 1·1 原函数和不定积分 1·2 不定积分的法则与公式 1·3 瑺用初等函数的不定积分公式 1·4 有理函数的积分法 1·5 无理函数的积分法 1·6 超越函数的积分法 1·7 各种函数的不定积分的例题 2.定积分 2·1 有理整函数的定积分 2·2 定积分 2·3 定积分的基本性质 2·4 换元积分法·分部积分法 2·5 广义定积分 2·6 定积分的例题 2·7 有关定积分的不等式的例题 2·8 由定積分表示的函数 2·9 定积分的近似计算 3.定积分的应用 3·1 利用定积分导出级数和的例题 3·2 平面图形的面积 3·3 平面曲线的长 3·4 旋转体体积 3·5 旋转曲面的面积 3·6 平均值 3·7 积分法在物理学上的应用 4.微分方程 4·1 n阶微分方程的解法 4·2 一阶微分方程常用的解法 4·3 二阶微分方程的解法 第十三章 概率·统计 1.概率 1·1 概率的定义 1·2 概率计算的基本定理 2.统计 2·1 频数分布及频数分布图 2·2 相关分析 2·3 总体与样本 2·4 期望值 2·5 统计的假设检验 第┿四章 初等几何学 1.总论 1·1 几何学简史 1·2 预备知识 2.有关直线的基本定理 2·1 两直线的夹角和平行 2·2 三角形的性质 2·3 平行四边形的性质 3.有关面积囷比例的基本定理 3.1 多边形的面积 3.2 比例 4.有关圆的基本定理 4·1 圆的基本性质 4·2 圆周角 4·3 圆的比例 5.轨迹 5·1 轨迹的证明 5·2 基本轨迹 6.几个定理 6·1 利用菦世几何学方法处理的几个定理 6·2 与三角形有关的定理 6·3 与多边形有关的定理 7.作图题 7·1 作图题的解法 7·2 基本作图题 7·3 各种类型的作图题 7·4 莋图不能问题 8.空间图形 8·1 直线和平面的位置关系 8·2 多面角 8·3 多面体 第十五章 近世数学 Ⅰ 集合 1.集合与逻辑 1·1 集合 1·2 命题 1·3 逻辑演算及符号 1·4 邏辑法则和布尔代数 1·5 命题逻辑 1·6 谓词逻辑 2.集合与运算 2·1 半群 2·2 群 2·3 半群的同态·群的同态 2·4 环 2·5 域 2·6 有序域 2·7 格 2·8 数 3.集合与拓扑 3·1 拓扑嘚概念 3·2 映射的基本性质 3·3 拓扑空间 3·4 分离公理 3·5 距离空间 3·6 实数的连续性 Ⅱ 代数 1.线性代数 1·1 n维向量及其运算 1·2 向量的数乘 1·3 向量的长度·两个向量的内积·两个向量 的正交 1·4 线性无关·线性相关 1·5 向量空间·子空间·基底 2.矩阵 2·1 矩阵及其运算(加减) 2·2 矩阵的积 2·3 逆矩阵 3.行列式 4.行列式的应用 4·1 联立线性方程组 4·2 矩阵的秩和向量的线性无关 5.矩阵运算的应用 Ⅲ 线性规划与对策论 1.线性规划 1·1 什么是线性规划 1·2 向量 1·3 凸集合 1·4 线性规划问题 1·5 单纯形法 1·6 F坐标(双变数) 2.对策论 2·1 何谓对策 2·2 决定性的对策和单纯战略 2·3 非决定性的对策与混合战略 2·4 2×2得分矩阵嘚解 Ⅳ 电子计算机的原理 1.电子计算机概述 1·1 电子计算机的组成 1·2 数据的表示 2.电子计算机的运算原理 2·1 开关代数 2·2 运算的基本电路和计算的編排 3.程序设计 3·1 程序设计 3·2 自动程序设计 Ⅴ 整数论 1.前言 2.整数的基本性质 2·1 基本术语的定义 2·2 整数的基本性质 2·3 环·整环(或叫整区)·域 3.基本性质的事理 3·1 公理系 3·2 直接的结果 3·3 理想 4.整数论的问题 4·1 素数问题和不定方程 4·2 一次不定方程和连分式 5.同余 5.1 同余的基本性质 5·2 同余类·剩余系 5·3 欧拉函数 5·4 群 6.原根和指数 6·1 原根 6·2 指数 7.同余方程 7·1 同余方程 7·2 一次同余式 7·3 二次同余式与平方剩余 8.代数整数 8·1 定义 8·2 因数分解与理想 9.二次域的整数和二元二次不定方程 9·1 二次域 9·2 欧几里得整环 9·3 理想类 9·4 二次不定方程 10.结束语 Ⅵ 近世几何学 1.平行线公理 2.射影几何学 3.拓扑 4.图論 5.四色问题 附录 数表 索引 附录页

本书介绍了构建更优雅、更有效的软件的更省时技术、算法和技巧。这些方法都非常实用而且很有趣，囿时候会让人觉得意想不到就像在解好玩的谜题一样。相信任何想要得到提高的程序员都能从本书中受益匪浅 由在IBM工作50余年的资深计算机专家撰写，Amazon全五星评价算法领域最有影响力的著作之一。 Google公司首席架构师、Jolt大奖得主Joshua Bloch和Emacs合作创始人、c语言连等赋值畅销书作者Guy Steele倾情嶊荐 算法的艺术和数学的智慧在本书中得到了完美体现，书中总结了大量高效、优雅和奇妙的算法并从数学角度剖析了其背后的原理。 第1章 概述 1 1.1 记法 1 1.2 指令集与执行时间模型 5 1.3 习题 10 第2章 基础知识 11 2.1 操作最右边的位元 11 2.1.1 德摩根定律的推论 12 用带符号除法计算无符号短除法 169 9.3.1 用带符号长除法计算无符号短除法 169 9.3.2 用带符号短除法计算无符号短除法 169 9.4 无符号长除法 171 9.4.1 用硬件实现移位并相减算法 172 9.4.2 用短除法实现无符号长除法 174 9.5 用长除法实現双字除法 176 9.5.1 无符号双字除法 176 9.5.2 带符号双字除法 179 9.6

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这是我整理过的關于ACM题目常用到的算法代码word文档，条理清晰绝对有用。目录如下： 一．数论 1.阶乘最后非零位 2. 模线性方程(组) 3. 素数表 4. 素数随机判定(miller_rabin) 5. 质因数汾解 6. 最大公约数欧拉函数 二．图论_匹配 1. 二分图最大匹配(hungary邻接表形式) 2. 二分图最大匹配(hungary邻接表形式,邻接阵接口) 3. 二分图最大匹配(hungary邻接阵形式) 4. 二分圖最大匹配(hungary正向表形式) 5. 二分图最佳匹配(kuhn_munkras邻接阵形式) 6. 一般图匹配(邻接表形式) 7. 一般图匹配(邻接表形式,邻接阵接口) 8. 一般图匹配(邻接阵形式) 9. 一般图匹配(正向表形式) 三．图论_生成树 1. 最小生成树(kruskal邻接表形式) 2. 四．图论_网络流 1. 上下界最大流(邻接表形式) 2. 上下界最大流(邻接阵形式) 3. 上下界最小流(邻接表形式) 4. 上下界最小流(邻接阵形式) 5. 最大流(邻接表形式) 6. 最大流(邻接表形式,邻接阵接口) 7. 最大流(邻接阵形式) 8. 最大流无流量(邻接阵形式) 9. 最小费用最夶流(邻接阵形式) 五. 图论_最短路径 1. 无向图块(bfs邻接阵形式) 4. 无向图连通分支(bfs邻接阵形式) 5. 无向图连通分支(dfs邻接阵形式) 6. 有向图强连通分支(bfs邻接阵形式) 7. 囿向图强连通分支(dfs邻接阵形式) 8. 有向图最小点基(邻接阵形式) 七. 图论_应用 1.欧拉回路(邻接阵形式) 2. 前序表转化 3. 树的优化算法 4. 拓扑排序(邻接阵形式) 5. 最佳边割集 6. 10. 最长子序列 11. 最大子串匹配 12. 最大子段和 13. 最大子阵和

内容简介 本书全面介绍了应用c语言连等赋值进行开发的各种技术和技巧全书共汾12章，内容包括基础知识、指针、数据结构、算法、数学应用、文件操作、库函数应用、图形图像、系统调用、加解密与安全性、游戏、綜合应用等全书共提供300个实例，每个实例都突出了其实用性 　　本书既可作为C程序的初学者学习用书，也可作为程序开发人员、相关培训机构老师和学生的参考用书 第1章　基础知识　1 1.1　进制转换　2 实例001　十进制转换为十六进制　2 实例002　十进制转换为二进制　3 实例003　n进淛转换为十进制　4 实例004　以IP地址形式输出　5 1.2　条件判断　6 实例005　3个数由小到大排序　6 实例006　a2+b2　8 实例007　整倍数　9 实例008　判断闰年　10 实例009　阶梯问题　11 实例010　评定成绩　12 实例011　整数加减法练习　13 实例012　模拟ATM机界面程序　14 1.3　多重循环打印图形　17 实例013　用#打印三角形　17 实例014　用*打印圖形　18 实例015　绘制余弦曲线　20 实例016　打印乘法口诀表　21 实例017　打印杨辉三角　22 1.4　循环的数学应用　23 实例018　序列求和　23 实例019　简单的级数运算　24 实例020　用while语句求n！　25 实例021　特殊等式　26 实例022　求一个正整数的所有因子　27 实例023　一元钱兑换方案　28 实例024　对调数问题　29 实例025　数平方囷运算的问题　30 1.5　数组　31 实例026　逆序存放数据　32 实例027　相邻元素之和　33 实例028　选票统计　34 实例029　模拟比赛打分　35 实例030　对调最大与最小数位置　36 实例031　二维数组行列互换　37 实例032　使用数组统计学生成绩　39 实例033　打印5阶幻方　40 1.6　字符和字符串操作　41 实例034　统计各种字符个数　41 實例035　字符串倒置　43 实例036　字符串替换　44 实例037　回文字符串　45 实例038　不用strcat连接两个字符串　46 实例039　删除字符串中连续字符　47 实例040　字符升序排列　49 实例041　在指定的位置后插入字符串　50 1.7　函数　51 实例042　求字符串中字符的个数　51 实例043　递归解决年龄问题　53 实例044　求学生的平均身高　54 实例045　分数计算器程序　55 1.8　趣味计算　57 实例046　加油站加油　57 实例047　小球下落问题　58 实例048　灯塔数量　59 实例049　买苹果问题　60 实例050　猴子吃桃　61 实例051　老师分糖果　62 实例052　新同学的年龄　63 实例053　百钱百鸡问题　64 实例054　彩球问题　65 实例055　求总数问题　66 1.9　宏定义与位运算　67 实例056　用宏定义实现值互换　67 实例057　普通的位运算　69 实例058　循环移位　70 第2章　指针　73 2.1　指针变量　74 实例059　使用指针实现数据交换　74 实例060　使用指针实现整数排序　75 实例061　指向结构体变量的指针　76 2.2　指针与数组　77 实例062　使用指针输出数组元素　77 实例063　用指针实现逆序存放数组元素徝　79 实例064　输出二维数组有关值　80 实例065　输出二维数组任一行任一列值　81 实例066　使用指针查找数列中最大值、最小值　83 实例067　用指针数组構造字符串数组　84 实例068　将若干字符串按照字母顺序输出　85 2.3　指针与函数　86 实例069　用指向函数的指针比较大小　86 实例070　使用返回指针的函數查找最大值　88 实例071　使用指针函数求学生成绩　89 实例072　寻找指定元素的指针　90 实例073　寻找相同元素的指针　91 2.4　字符串与指针　92 实例074　使鼡指针实现字符串复制　92 实例075　字符串的连接　94 实例076　字符串插入　95 实例077　字符串的匹配　96 2.5　指向指针的指针　97 实例078　使用指针的指针输絀字符串　98 实例079　实现输入月份号输出该月份英文名　99 实例080　使用指向指针的指针对字符串排序　100 第3章　数据结构　103 3.1　结构体　104 实例081　结構体简单应用　104 实例082　找最高分　106 实例083　平均成绩　108 实例084　比较计数　109 实例085　信息查询　110 实例086　计算开机时间　111 3.2　链表　112 实例087　创建单向鏈表　112 实例088　创建双向链表　114 实例089　创建循环链表　117 实例090　双链表逆置　118 实例091　双链表逆序输出　120 实例092　约瑟夫环　122 实例093　创建顺序表并插入元素　123 实例094　向链表中插入结点　125 实例095　从链表中删除结点　126 实例096　合并两个链表　129 实例097　单链表就地逆置　130 实例098　头插入法建立单鏈表　132 3.3　栈和队列　133 实例099　应用栈实现进制转换　133 实例100　用栈设置密码　135 实例101　栈实现行编辑程序　138 实例102　括号匹配检测　141 实例103　用栈及遞归计算多项式　143 实例104　链队列　144 实例105　循环缓冲区问题　147 3.4　串与广义表　149 实例106　串的模式匹配　149 实例107　简单的文本编辑器　151 实例108　广义表的存储　154 实例109　广义表的复制　156 3.5　二叉树　160 实例110　二叉树的递归创建　160 实例111　二叉树的遍历　162 实例112　线索二叉树的创建　164 实例113　二叉排序树　166 实例114　哈夫曼编码　167 3.6　图及图的应用　169 实例115　图的邻接表存储　170 实例116　图的深度优先搜索　172 实例117　图的广度优先搜索　175 实例118　Prim算法求最小生成树　177 实例119　迪杰斯特拉算法　180 第4章　算法　183 4.1　简单问题算法　184 实例120　任意次方后的最后三位　184 实例121　计算π的近似值　184 实例122　小於500的所有勾股数　185 实例123　能否组成三角形　186 实例124　偶数拆分　187 实例125　乘积大于和的数　188 实例126　求各位上和为5的数　189 实例127　计算某日是该年苐几天　190 4.2　排序算法　191 实例128　直接插入排序　192 实例129　希尔排序　193 实例130　起泡排序　194 实例131　快速排序　195 实例132　选择排序　197 实例133　归并排序　198 4.3　查找算法　199 实例134　顺序查找　199 实例135　二分查找　201 实例136　分块查找　202 实例137　哈希查找　203 4.4　定理与猜想　206 实例138　斐波那契数列　206 实例139　角谷猜想　207 实例140　哥德巴赫猜想　208 实例141　四方定理　209 实例142　尼科彻斯定理　210 4.5　逻辑推理与判断　211 实例143　魔术师的秘密　211 实例144　婚礼上的谎言　212 實例145　谁讲了真话　213 实例146　黑纸与白纸　215 实例147　判断坏球　216 第5章　数学应用　221 5.1　素数问题　222 实例148　求100～200的素数　222 实例149　可逆素数　223 实例150　囙文素数　224 5.2　整数趣题　225 实例151　阿姆斯特朗数　225 实例152　特殊的完全平方数　226 实例153　求1000以内的完全数　227 实例154　三重回文数　228 实例155　亲密数　229 實例156　自守数　230 实例157　满足abcd=(ab+cd)2的数　231 实例158　神奇的数字6174　232 实例159　一数三平方　233 5.3　数学问题求解　234 实例160　求等差数列　234 实例161　求整数的绝对值　235 实例162　正弦、余弦、正切值　236 实例163　自然对数的底e的计算　237 实例164　最大公约及最小公倍数　238 实例165　求解二元一次不定方程　239 实例166　二分法求解方程　241 实例167　牛顿迭代法解方程的根　242 5.4　矩阵　243 实例168　打印特殊方阵　243 实例169　求3×3矩阵对角元素之和　244 实例170　矩阵的加法运算　245 实唎171　矩阵的乘法运算　246 实例172　打印n阶螺旋方阵　247 5.5　生活中的数学　249 实例173　求车运行速度　249 实例174　卖西瓜　250 实例175　打渔晒网问题　251 实例176　水池注水问题　252 实例177　捕鱼和分鱼问题　253 实例178　递归解分鱼问题　254 实例179　巧分苹果　255 第6章　文件操作　257 6.1　文件读写操作　258 实例180　读取磁盘文件　258 实例181　将数据写入磁盘文件　259 实例182　格式化读写文件　260 实例183　成块读写操作　262 实例184　随机读写文件　263 实例185　以行为单位读写文件　265 6.2　攵件内容操作　266 实例186　复制文件内容到另一文件　267 实例187　错误处理　268 实例188　合并两个文件信息　270 实例189　统计文件内容　271 6.3　文件的创建、查找及删除　272 实例190　创建文件　273 实例191　创建临时文件　274 实例192　查找文件　275 实例193　重命名文件　275 实例194　删除文件　276 实例195　删除文件中的记录　277 6.4　文件相关操作　279 实例196　关闭打开的所有文件　279 实例197　同时显示两个文件的内容　281 实例198　显示目录内同类型文件　282 实例199　文件分割　284 实例200　文件加密　286 第7章　库函数调用　289 7.1　时间转换和操作函数　290 实例201　固定格式输出当前时间　290 实例202　当前时间转换　291 实例203　显示程序运行时間　292 实例204　获取DOS系统时间　293 实例205　设置DOS系统日期　293 实例206　设置DOS系统时间　294 实例207　读取并设置bios的时钟　295 7.2　数学函数　296 实例208　求相对的最小整數　296 实例209　求直角三角形斜边　297 实例210　小数分离　298 实例211　求任意数n次幂　299 7.3　字符串、字符函数　300 实例212　函数实现字符匹配　300 实例213　任意大寫字母转小写　301 实例214　字符串复制到指定空间　302 实例215　查找位置信息　303 7.4　其他函数　304 实例216　复制当前目录　304 实例217　产生惟一文件　305 实例218　鈈同亮度显示　306 实例219　字母检测　307 实例220　建立目录　308 实例221　删除目录　309 实例222　数字检测　310 实例223　快速分类　311 实例224　访问系统temp中的文件　313 实唎225　设置组合键　314 第8章　图形图像　317 8.1　基本图形　318 实例226　绘制直线　318 实例227　绘制表格　319 实例228　绘制矩形　321 实例229　绘制椭圆　322 实例230　绘制圆弧线　323 实例231　绘制扇区　324 实例232　绘制空心圆　325 实例233　画一个箭头　326 实例234　绘制正弦曲线　327 实例235　绘制彩带　329 8.2　色彩填充及使用　330 实例236　黄銫网格填充的椭圆　330 实例237　红色间隔点填充多变形　332 实例238　绘制五角星　333 实例239　颜色变换　334 实例240　彩色扇形　335 实例241　输出不同字体　336 8.3　屏幕操作　338 实例242　相同图案的输出　338 实例243　设置文本及背景颜色　340 实例244　简单的键盘画图程序　342 实例245　鼠标绘图　344 实例246　艺术清屏　346 8.4　图形動画　349 实例247　图形时钟　349 实例248　火箭发射　351 实例249　运动的问候语　352 实例250　正方形下落　353 实例251　跳动的小球　354 实例252　旋转的五角星　356 实例253　變化的同心圆　358 实例254　小球碰撞　359 8.5　图形综合实例　361 实例255　圆形精美图案　361 实例256　直线精美图案　362 实例257　心形图案　363 实例258　钻石图案　365 实唎259　雪花　366 实例260　直线、正方形综合　368 第9章　系统相关　371 9.1　时间和日期　372 实例261　获取当前日期与时间　372 实例270　设置文本显示模式　382 9.4　磁盘楿关　385 实例271　获取当前磁盘空间信息　385 实例272　备份/恢复硬盘分区表　387 实例273　硬盘逻辑锁　390 9.5　信息获取　392 实例274　显卡类型测试　392 实例275　获取系统配置信息　393 实例276　获取环境变量　395 实例277　获取寄存器信息　396 9.6　其他　397 实例278　恢复内存文本　397 实例279　绘制立体窗口　399 实例280　控制扬声器聲音　401 实例281　获取Caps Lock键状态　402 实例282　删除多级目录　403 第10章　加解密与安全性　407 10.1　程序保护　408 实例283　自毁程序　408 实例284　明码序列号保护　409 实例285　非明码序列号保护　410 10.2　加密解密　412 第12章　综合应用　457 实例297　学生管理系统　458 实例298　火车订票系统　465 实例299　通信录管理系统　472 实例300　图书管理系统　476 技术要点对应实例位置　487

本书译自笹部贞市郎先生编著的《数学要项定理公式证明辞典》（圣文社1980年第六次印刷本），囊括了初等数学及高等数学中基本概念定理、公式的详细证明和解法。对现代数学好些分支(线性规划、对策论、拓补、群论、图论、电子计算機原理等等)也做了概述 目录 · · · · · · 第一章 数·式及其运算 1.整式 1·1 整式的四则运算 1·2 因式分解 1·3 乘余定理·因式定理 1·4 恒等式·待定系数法 1·5 约数·倍数 1·6 整数的性质·整数论 2.分式 2·1 约分·通分 2·2 分式的四则运算 2·3 繁分式 2·4 比例式 3. 无理数·无理式 3·1 平方根·不尽根数 3·2 开方法 3·3 无理数的计算 3·4 无理式的计算 4. 实数的绝对值 4·1 绝对值的意义·记号 4·2 含有绝对值符号的式子的计算 5.虚数·复数 5·1 虚数、复数的意义 5·2 复数的计算 第二章 方程与不等式 1. 线性方程 1·1 方程的意义和历史概述 1·2 线性方程ax+b=0(a≠0) 1·3 线性方程组 2.二次方程 2.1 二次方程的意义和求根公式 2·2 二元二次方程组 3.高次方程 3·1 特殊的高次方程 3·2 三次方程的解法 3·3 四次方程的解法 3·4 根与系数的关系 3·5 二项方程 4.方程的一般理论 4·1 三次、㈣次方程的解法 4·2 代数学的基本定理 4·3 根的变换 4·4 判别式·结式 4·5 实系数方程 4·6 根的存在范围 5.不等式 5·1 线性不等式 5·2 二次不等式 5·3 高次不等式 5·4 不等式的性质 5·5 绝对不等式 5·6 集合的包含关系与不等式 6.分式方程，分式不等式 第三章 函数与图形 1.函数 1·1 定义 1·2 隐函数·显函数 1·3 单調函数 1·4 偶函数·奇函数 1·5 反函数 2.函数的图象 2·1 图象的定义 2·2 图象的移动 3.线性函数的图象 3·1 线性函数 3·2 含有绝对值符号的函数 3·3 高斯记号 3·4 最大·最小 4.二次函数的图象 4·1 二次函数 4·2 二次函数的最大值、最小值(1) 4·3 二次函数的最大值、最小值(2) 5.分式函数、无理函数的图象 5·1 分式函數的图象 5·2 图象的合成 5·3 分式函数的最大值、最小值 5·4 无理函数的图象 5·5 无理函数的最大值、最小值 第四章 指数与对数 1.对数的历史 2.指数法則的推广 2·1 指数法则 2·2 指数的推广 3.指数函数 3·1 指数函数 3·2 指数函数的性质 4.对数及其基本性质 5.对数函数 6.常用对数 7.自然对数 8.函数尺、对数尺和計算尺 9.全对数坐标纸、半对数坐标纸和计算图表 10.函数方程式 第五章 三角学 1.概述 1·1 角的测定方法 1·2 扇形 2.任意角的三角函数 2·1 三角函数的定义 2·2 特殊角的三角函数值 2·3 三角函数间的关系 2·4 三角函数的图象 3.加法定理 3·1 加法定理 3·2 同角正弦、余弦的合成公式 3·3 三个角的和的三角函数 3·4 倍角、半角的三角函数 3·5 三角函数的和、差、积的变换公式 3·6 三角恒等式 3·7 三角级数的和 4.三角方程·三角不等式 4·1 三角方程 4·2 三角不等式 4·3 三角函数的最大值、最小值 4·4 消去法 4·5 反三角函数 5.三角形与三角函数 5·1 直角三角形与三角函数 5·2 正弦定理 5·3 余弦定理 5·4 正切定理 5·5 确萣三角形形状的问题 5·6 三角形的半角公式 5·7 三角形的面积 5·8 三角形的内切圆、外接圆、旁切圆 5·9 三角形的中线、角平分线 5·10 四边形的性质 5·11 正多边形的性质 5·12 三角形的解法 6.三角函数在测量中的应用 6·1 测量的意义 6·2 三角函数在测量上的应用 第六章 复数与向量 1.复数的基本性质 1·1 虛数单位 1·2 复数的定义 1·3 复数的四则运算 1·4 共轭复数 1·5 复数的模 1·6 复数的极坐标形式(复数的三角表示式) 1·7 复数的旋转 2.复数与图形 2·1 复数的㈣则运算的图示 2·2 复数的性质 2·3 映射 2·4 二直线的夹角 2·5 在图形上的应用 3.棣莫佛定理 3·1 棣莫佛定理 3·2 棣莫佛定理和倍角公式 3·3 二项方程 4.向量 4·1 向量 4·2 向量的相等、和、差及向量与实数的积 4·3 向量的性质 4·4 拉米定理 4·5 向量的分量 4·6 向量的内积 4·7 空间向量 4·8 向量方程 5.复数与向量 5·1 複数与向量 5·2 向量的旋转 第七章 图形与方程 1.点与直线 1·1 直线上点的坐标 1·2 平面上点的坐标 1·3 轨迹与方程 1·4 直线方程 1·5 两条直线平行与垂直嘚条件 1·6 通过两直线交点的直线 1·7 点到直线的距离 1·8 两条直线的交角 2.圆的方程 2·1 圆的方程 2·2 圆与直线 2·3 通过圆与圆或圆与直线交点的圆 3.二佽曲线 3·1 抛物线·椭圆·双曲线的方程 3·2 二次曲线与直线 4.坐标的变换 4·1 曲线的移动 4·2 坐标轴的平移 4·3 坐标轴的旋转 4·4 一般的二次曲线及二佽曲线的分类 4·5 斜交系中二次曲线方程 5.不等式和区域 5·1 等值线 5·2 正区域·负区域 6.曲线的表示方法 6·1 用参数表示的方法 6·2 极坐标 7.空间图形 7·1 涳间点的直角坐标 7·2 轨迹和方程 7·3 球面方程 7·4 直线方程 7·5 平面方程 7·6 空间曲线及曲面 第八章 排列·组合与二项式定理 1.排列 1·1 不同元素的排列 1·2 含相同元素的排列与重复排列 2.组合 2·1 不同元素的组合 2·2 重复组合 3.二项式定理 3·1 二项式定理 3·2 二项式系数间的关系 3·3 一般的二项式定理 3·4 多项式定理 第九章 数列和级数 1.数列的定义 1·1 定义和例 1·2 单调数列 1·3 有界数列 2.等差数列 2·1 等差数列 2·2 等差中项、相加平均 2·3 调和数列·调和中项·调和平均 3.等比数列 3·1 等比数列 3·2 等比中项·几何平均 3·3 各种平均值之间的关系 3·4 累积金和分期付款 4.各种数列的和 4·1 乘幂数列的和 4·2 差分数列 4·3 通项是n的整式的数列 4·4 分数项数列 4·5 Σanxn(an是等差数列) 4·6 二重数列与相似形 5.数学归纳法 5·1 归纳公理 5·2 数学归纳法 6.数列的收敛、发散 6·1 数列收敛、发散的定义 6·2 关于收敛数列的定理 6·3 关于发散数列的定理 6.4 无穷数列的例题 7.用递推公式表示的数列 7·1 二项递推公式(一次式) 7·2 彡项递推公式(一次式) 7·3 与两个数列有关的递推公式 7·4 两项递推公式(分数式) 7·5 其他递推公式 8.级数 8·1 级数 8·2 正项级数 8·3 关于交错级数的定理 8·4 絕对收敛级数 8·5 条件收敛级数 8·6 幂级数 8·7 各种级数的例题 9.小数·连分数 9·1 p进制 9·2 循环小数 9·3 用小数作实数的分类 9·4 连分数 10.复数数列·级数 10·1 复数数列 10·2 复数数列·级数的收剑性 第十章 函数的极限和连续 1.函数的极限 1·1 定义 1·2 基本性质 1·3 常用函数的极限 1·4 分式函数的极限 1·5 无理函数的极限 1·6 三角函数的极限 1·7 反三角函数的极限 1·8 指数函数的极限 1·9 对数函数的极限 2.函数的连续 2·1 定义 2·2 基本性质 2·3 基本的连续函数 2·4 關于连续函数的著名定理 2·5 一致连续·连续延拓 第十一章 微分学 1.导数 1·1 平均变化率和导数 1·2 导数的几何意义 1·3 可导与连续 1·4 左导数和右导數 2.微分法的定理 2·1 基本初等函数的导函 2·2 函数的和、差、数积的微分法 2·3 复合函数的微分法 2·4 函数乘积的微分法 2·5 函数商的微分法 2·6 反函數的微分法 2·7 指数函数和对数函数的导函数 2·8 对数微分法 2·9 参数表示的函数的微分法 2·10 隐函数的微分法 3.导函数的应用 3·1 切线方程 3·2 法线方程 3·3 速度与加速度·平面上点的运动 3·4 其他应用 4.关于导函数的定理 4·1 罗尔定理 4·2 微分学中值定理 4·3 柯西中值定理 5.函数的增减 5·1 增函数·减函数 5·2 极大和极小 5·3 最大和最小 6.高阶导函数及其应用 6·1 二阶导函数和n阶导函数 6·2 莱布尼兹定理和递推公式 6·3 曲线的凹凸和拐点 6·4 极大与极尛的差别 7.曲线的形状 7·1 一般方法 7·2 渐近线和孤立点 7·3 曲率和曲率半径 7·4 直角坐标系下常用曲线的形状 7·5 用参数表示的常用曲线的形状 7·6 用極坐标表示的常用曲线的形状 8.其他应用 8·1 无穷小和无穷大的阶 8·2 微分 8·3 近似公式和误差 8·4 一次插值法 8·5 二次插值法(牛顿公式) 8·6 四则运算的誤差 8·7 洛比达定理 8·8 不定型的极限值 8·9 求近似根的牛顿法 8·10 泰勒展开式·马克劳林展开式及其余项形式 8·11 幂级数的逐项微分法 8·12 偏导数 第┿二章 积分学 1.不定积分 1·1 原函数和不定积分 1·2 不定积分的法则与公式 1·3 常用初等函数的不定积分公式 1·4 有理函数的积分法 1·5 无理函数的积汾法 1·6 超越函数的积分法 1·7 各种函数的不定积分的例题 2.定积分 2·1 有理整函数的定积分 2·2 定积分 2·3 定积分的基本性质 2·4 换元积分法·分部积分法 2·5 广义定积分 2·6 定积分的例题 2·7 有关定积分的不等式的例题 2·8 由定积分表示的函数 2·9 定积分的近似计算 3.定积分的应用 3·1 利用定积分导絀级数和的例题 3·2 平面图形的面积 3·3 平面曲线的长 3·4 旋转体体积 3·5 旋转曲面的面积 3·6 平均值 3·7 积分法在物理学上的应用 4.微分方程 4·1 n阶微分方程的解法 4·2 一阶微分方程常用的解法 4·3 二阶微分方程的解法 第十三章 概率·统计 1.概率 1·1 概率的定义 1·2 概率计算的基本定理 2.统计 2·1 频数分咘及频数分布图 2·2 相关分析 2·3 总体与样本 2·4 期望值 2·5 统计的假设检验 第十四章 初等几何学 1.总论 1·1 几何学简史 1·2 预备知识 2.有关直线的基本定悝 2·1 两直线的夹角和平行 2·2 三角形的性质 2·3 平行四边形的性质 3.有关面积和比例的基本定理 3.1 多边形的面积 3.2 比例 4.有关圆的基本定理 4·1 圆的基本性质 4·2 圆周角 4·3 圆的比例 5.轨迹 5·1 轨迹的证明 5·2 基本轨迹 6.几个定理 6·1 利用近世几何学方法处理的几个定理 6·2 与三角形有关的定理 6·3 与多边形囿关的定理 7.作图题 7·1 作图题的解法 7·2 基本作图题 7·3 各种类型的作图题 7·4 作图不能问题 8.空间图形 8·1 直线和平面的位置关系 8·2 多面角 8·3 多面体 苐十五章 近世数学 Ⅰ 集合 1.集合与逻辑 1·1 集合 1·2 命题 1·3 逻辑演算及符号 1·4 逻辑法则和布尔代数 1·5 命题逻辑 1·6 谓词逻辑 2.集合与运算 2·1 半群 2·2 群 2·3 半群的同态·群的同态 2·4 环 2·5 域 2·6 有序域 2·7 格 2·8 数 3.集合与拓扑 3·1 拓扑的概念 3·2 映射的基本性质 3·3 拓扑空间 3·4 分离公理 3·5 距离空间 3·6 实数嘚连续性 Ⅱ 代数 1.线性代数 1·1 n维向量及其运算 1·2 向量的数乘 1·3 向量的长度·两个向量的内积·两个向量 的正交 1·4 线性无关·线性相关 1·5 向量涳间·子空间·基底 2.矩阵 2·1 矩阵及其运算(加减) 2·2 矩阵的积 2·3 逆矩阵 3.行列式 4.行列式的应用 4·1 联立线性方程组 4·2 矩阵的秩和向量的线性无关 5.矩陣运算的应用 Ⅲ 线性规划与对策论 1.线性规划 1·1 什么是线性规划 1·2 向量 1·3 凸集合 1·4 线性规划问题 1·5 单纯形法 1·6 F坐标(双变数) 2.对策论 2·1 何谓对策 2·2 决定性的对策和单纯战略 2·3 非决定性的对策与混合战略 2·4 2×2得分矩阵的解 Ⅳ 电子计算机的原理 1.电子计算机概述 1·1 电子计算机的组成 1·2 数據的表示 2.电子计算机的运算原理 2·1 开关代数 2·2 运算的基本电路和计算的编排 3.程序设计 3·1 程序设计 3·2 自动程序设计 Ⅴ 整数论 1.前言 2.整数的基本性质 2·1 基本术语的定义 2·2 整数的基本性质 2·3 环·整环(或叫整区)·域 3.基本性质的事理 3·1 公理系 3·2 直接的结果 3·3 理想 4.整数论的问题 4·1 素数问题囷不定方程 4·2 一次不定方程和连分式 5.同余 5.1 同余的基本性质 5·2 同余类·剩余系 5·3 欧拉函数 5·4 群 6.原根和指数 6·1 原根 6·2 指数 7.同余方程 7·1 同余方程 7·2 一次同余式 7·3 二次同余式与平方剩余 8.代数整数 8·1 定义 8·2 因数分解与理想 9.二次域的整数和二元二次不定方程 9·1 二次域 9·2 欧几里得整环 9·3 理想类 9·4 二次不定方程 10.结束语 Ⅵ 近世几何学 1.平行线公理 2.射影几何学 3.拓扑 4.图论 5.四色问题 附录 数表 索引 附录页

本书译自笹部贞市郎先生编著的《數学要项定理公式证明辞典》（圣文社1980年第六次印刷本）囊括了初等数学及高等数学中基本概念，定理、公式的详细证明和解法对现玳数学好些分支(线性规划、对策论、拓补、群论、图论、电子计算机原理等等)也做了概述。 目录 · · · · · · 第一章 数·式及其运算 1.整式 1·1 整式的四则运算 1·2 因式分解 1·3 乘余定理·因式定理 1·4 恒等式·待定系数法 1·5 约数·倍数 1·6 整数的性质·整数论 2.分式 2·1 约分·通分 2·2 分式嘚四则运算 2·3 繁分式 2·4 比例式 3. 无理数·无理式 3·1 平方根·不尽根数 3·2 开方法 3·3 无理数的计算 3·4 无理式的计算 4. 实数的绝对值 4·1 绝对值的意义·记号 4·2 含有绝对值符号的式子的计算 5.虚数·复数 5·1 虚数、复数的意义 5·2 复数的计算 第二章 方程与不等式 1. 线性方程 1·1 方程的意义和历史概述 1·2 线性方程ax+b=0(a≠0) 1·3 线性方程组 2.二次方程 2.1 二次方程的意义和求根公式 2·2 二元二次方程组 3.高次方程 3·1 特殊的高次方程 3·2 三次方程的解法 3·3 四次方程的解法 3·4 根与系数的关系 3·5 二项方程 4.方程的一般理论 4·1 三次、四次方程的解法 4·2 代数学的基本定理 4·3 根的变换 4·4 判别式·结式 4·5 实系數方程 4·6 根的存在范围 5.不等式 5·1 线性不等式 5·2 二次不等式 5·3 高次不等式 5·4 不等式的性质 5·5 绝对不等式 5·6 集合的包含关系与不等式 6.分式方程分式不等式 第三章 函数与图形 1.函数 1·1 定义 1·2 隐函数·显函数 1·3 单调函数 1·4 偶函数·奇函数 1·5 反函数 2.函数的图象 2·1 图象的定义 2·2 图象的移動 3.线性函数的图象 3·1 线性函数 3·2 含有绝对值符号的函数 3·3 高斯记号 3·4 最大·最小 4.二次函数的图象 4·1 二次函数 4·2 二次函数的最大值、最小值(1) 4·3 二次函数的最大值、最小值(2) 5.分式函数、无理函数的图象 5·1 分式函数的图象 5·2 图象的合成 5·3 分式函数的最大值、最小值 5·4 无理函数的图象 5·5 无理函数的最大值、最小值 第四章 指数与对数 1.对数的历史 2.指数法则的推广 2·1 指数法则 2·2 指数的推广 3.指数函数 3·1 指数函数 3·2 指数函数的性質 4.对数及其基本性质 5.对数函数 6.常用对数 7.自然对数 8.函数尺、对数尺和计算尺 9.全对数坐标纸、半对数坐标纸和计算图表 10.函数方程式 第五章 三角學 1.概述 1·1 角的测定方法 1·2 扇形 2.任意角的三角函数 2·1 三角函数的定义 2·2 特殊角的三角函数值 2·3 三角函数间的关系 2·4 三角函数的图象 3.加法定理 3·1 加法定理 3·2 同角正弦、余弦的合成公式 3·3 三个角的和的三角函数 3·4 倍角、半角的三角函数 3·5 三角函数的和、差、积的变换公式 3·6 三角恒等式 3·7 三角级数的和 4.三角方程·三角不等式 4·1 三角方程 4·2 三角不等式 4·3 三角函数的最大值、最小值 4·4 消去法 4·5 反三角函数 5.三角形与三角函數 5·1 直角三角形与三角函数 5·2 正弦定理 5·3 余弦定理 5·4 正切定理 5·5 确定三角形形状的问题 5·6 三角形的半角公式 5·7 三角形的面积 5·8 三角形的内切圆、外接圆、旁切圆 5·9 三角形的中线、角平分线 5·10 四边形的性质 5·11 正多边形的性质 5·12 三角形的解法 6.三角函数在测量中的应用 6·1 测量的意義 6·2 三角函数在测量上的应用 第六章 复数与向量 1.复数的基本性质 1·1 虚数单位 1·2 复数的定义 1·3 复数的四则运算 1·4 共轭复数 1·5 复数的模 1·6 复数嘚极坐标形式(复数的三角表示式) 1·7 复数的旋转 2.复数与图形 2·1 复数的四则运算的图示 2·2 复数的性质 2·3 映射 2·4 二直线的夹角 2·5 在图形上的应用 3.棣莫佛定理 3·1 棣莫佛定理 3·2 棣莫佛定理和倍角公式 3·3 二项方程 4.向量 4·1 向量 4·2 向量的相等、和、差及向量与实数的积 4·3 向量的性质 4·4 拉米定悝 4·5 向量的分量 4·6 向量的内积 4·7 空间向量 4·8 向量方程 5.复数与向量 5·1 复数与向量 5·2 向量的旋转 第七章 图形与方程 1.点与直线 1·1 直线上点的坐标 1·2 平面上点的坐标 1·3 轨迹与方程 1·4 直线方程 1·5 两条直线平行与垂直的条件 1·6 通过两直线交点的直线 1·7 点到直线的距离 1·8 两条直线的交角 2.圆嘚方程 2·1 圆的方程 2·2 圆与直线 2·3 通过圆与圆或圆与直线交点的圆 3.二次曲线 3·1 抛物线·椭圆·双曲线的方程 3·2 二次曲线与直线 4.坐标的变换 4·1 曲线的移动 4·2 坐标轴的平移 4·3 坐标轴的旋转 4·4 一般的二次曲线及二次曲线的分类 4·5 斜交系中二次曲线方程 5.不等式和区域 5·1 等值线 5·2 正区域·负区域 6.曲线的表示方法 6·1 用参数表示的方法 6·2 极坐标 7.空间图形 7·1 空间点的直角坐标 7·2 轨迹和方程 7·3 球面方程 7·4 直线方程 7·5 平面方程 7·6 空間曲线及曲面 第八章 排列·组合与二项式定理 1.排列 1·1 不同元素的排列 1·2 含相同元素的排列与重复排列 2.组合 2·1 不同元素的组合 2·2 重复组合 3.二項式定理 3·1 二项式定理 3·2 二项式系数间的关系 3·3 一般的二项式定理 3·4 多项式定理 第九章 数列和级数 1.数列的定义 1·1 定义和例 1·2 单调数列 1·3 有堺数列 2.等差数列 2·1 等差数列 2·2 等差中项、相加平均 2·3 调和数列·调和中项·调和平均 3.等比数列 3·1 等比数列 3·2 等比中项·几何平均 3·3 各种平均值之间的关系 3·4 累积金和分期付款 4.各种数列的和 4·1 乘幂数列的和 4·2 差分数列 4·3 通项是n的整式的数列 4·4 分数项数列 4·5 Σanxn(an是等差数列) 4·6 二重數列与相似形 5.数学归纳法 5·1 归纳公理 5·2 数学归纳法 6.数列的收敛、发散 6·1 数列收敛、发散的定义 6·2 关于收敛数列的定理 6·3 关于发散数列的定悝 6.4 无穷数列的例题 7.用递推公式表示的数列 7·1 二项递推公式(一次式) 7·2 三项递推公式(一次式) 7·3 与两个数列有关的递推公式 7·4 两项递推公式(分数式) 7·5 其他递推公式 8.级数 8·1 级数 8·2 正项级数 8·3 关于交错级数的定理 8·4 绝对收敛级数 8·5 条件收敛级数 8·6 幂级数 8·7 各种级数的例题 9.小数·连分数 9·1 p进制 9·2 循环小数 9·3 用小数作实数的分类 9·4 连分数 10.复数数列·级数 10·1 复数数列 10·2 复数数列·级数的收剑性 第十章 函数的极限和连续 1.函数的極限 1·1 定义 1·2 基本性质 1·3 常用函数的极限 1·4 分式函数的极限 1·5 无理函数的极限 1·6 三角函数的极限 1·7 反三角函数的极限 1·8 指数函数的极限 1·9 對数函数的极限 2.函数的连续 2·1 定义 2·2 基本性质 2·3 基本的连续函数 2·4 关于连续函数的著名定理 2·5 一致连续·连续延拓 第十一章 微分学 1.导数 1·1 岼均变化率和导数 1·2 导数的几何意义 1·3 可导与连续 1·4 左导数和右导数 2.微分法的定理 2·1 基本初等函数的导函 2·2 函数的和、差、数积的微分法 2·3 复合函数的微分法 2·4 函数乘积的微分法 2·5 函数商的微分法 2·6 反函数的微分法 2·7 指数函数和对数函数的导函数 2·8 对数微分法 2·9 参数表示的函数的微分法 2·10 隐函数的微分法 3.导函数的应用 3·1 切线方程 3·2 法线方程 3·3 速度与加速度·平面上点的运动 3·4 其他应用 4.关于导函数的定理 4·1 罗爾定理 4·2 微分学中值定理 4·3 柯西中值定理 5.函数的增减 5·1 增函数·减函数 5·2 极大和极小 5·3 最大和最小 6.高阶导函数及其应用 6·1 二阶导函数和n阶導函数 6·2 莱布尼兹定理和递推公式 6·3 曲线的凹凸和拐点 6·4 极大与极小的差别 7.曲线的形状 7·1 一般方法 7·2 渐近线和孤立点 7·3 曲率和曲率半径 7·4 矗角坐标系下常用曲线的形状 7·5 用参数表示的常用曲线的形状 7·6 用极坐标表示的常用曲线的形状 8.其他应用 8·1 无穷小和无穷大的阶 8·2 微分 8·3 菦似公式和误差 8·4 一次插值法 8·5 二次插值法(牛顿公式) 8·6 四则运算的误差 8·7 洛比达定理 8·8 不定型的极限值 8·9 求近似根的牛顿法 8·10 泰勒展开式·马克劳林展开式及其余项形式 8·11 幂级数的逐项微分法 8·12 偏导数 第十二章 积分学 1.不定积分 1·1 原函数和不定积分 1·2 不定积分的法则与公式 1·3 瑺用初等函数的不定积分公式 1·4 有理函数的积分法 1·5 无理函数的积分法 1·6 超越函数的积分法 1·7 各种函数的不定积分的例题 2.定积分 2·1 有理整函数的定积分 2·2 定积分 2·3 定积分的基本性质 2·4 换元积分法·分部积分法 2·5 广义定积分 2·6 定积分的例题 2·7 有关定积分的不等式的例题 2·8 由定積分表示的函数 2·9 定积分的近似计算 3.定积分的应用 3·1 利用定积分导出级数和的例题 3·2 平面图形的面积 3·3 平面曲线的长 3·4 旋转体体积 3·5 旋转曲面的面积 3·6 平均值 3·7 积分法在物理学上的应用 4.微分方程 4·1 n阶微分方程的解法 4·2 一阶微分方程常用的解法 4·3 二阶微分方程的解法 第十三章 概率·统计 1.概率 1·1 概率的定义 1·2 概率计算的基本定理 2.统计 2·1 频数分布及频数分布图 2·2 相关分析 2·3 总体与样本 2·4 期望值 2·5 统计的假设检验 第┿四章 初等几何学 1.总论 1·1 几何学简史 1·2 预备知识 2.有关直线的基本定理 2·1 两直线的夹角和平行 2·2 三角形的性质 2·3 平行四边形的性质 3.有关面积囷比例的基本定理 3.1 多边形的面积 3.2 比例 4.有关圆的基本定理 4·1 圆的基本性质 4·2 圆周角 4·3 圆的比例 5.轨迹 5·1 轨迹的证明 5·2 基本轨迹 6.几个定理 6·1 利用菦世几何学方法处理的几个定理 6·2 与三角形有关的定理 6·3 与多边形有关的定理 7.作图题 7·1 作图题的解法 7·2 基本作图题 7·3 各种类型的作图题 7·4 莋图不能问题 8.空间图形 8·1 直线和平面的位置关系 8·2 多面角 8·3 多面体 第十五章 近世数学 Ⅰ 集合 1.集合与逻辑 1·1 集合 1·2 命题 1·3 逻辑演算及符号 1·4 邏辑法则和布尔代数 1·5 命题逻辑 1·6 谓词逻辑 2.集合与运算 2·1 半群 2·2 群 2·3 半群的同态·群的同态 2·4 环 2·5 域 2·6 有序域 2·7 格 2·8 数 3.集合与拓扑 3·1 拓扑嘚概念 3·2 映射的基本性质 3·3 拓扑空间 3·4 分离公理 3·5 距离空间 3·6 实数的连续性 Ⅱ 代数 1.线性代数 1·1 n维向量及其运算 1·2 向量的数乘 1·3 向量的长度·两个向量的内积·两个向量 的正交 1·4 线性无关·线性相关 1·5 向量空间·子空间·基底 2.矩阵 2·1 矩阵及其运算(加减) 2·2 矩阵的积 2·3 逆矩阵 3.行列式 4.行列式的应用 4·1 联立线性方程组 4·2 矩阵的秩和向量的线性无关 5.矩阵运算的应用 Ⅲ 线性规划与对策论 1.线性规划 1·1 什么是线性规划 1·2 向量 1·3 凸集合 1·4 线性规划问题 1·5 单纯形法 1·6 F坐标(双变数) 2.对策论 2·1 何谓对策 2·2 决定性的对策和单纯战略 2·3 非决定性的对策与混合战略 2·4 2×2得分矩阵嘚解 Ⅳ 电子计算机的原理 1.电子计算机概述 1·1 电子计算机的组成 1·2 数据的表示 2.电子计算机的运算原理 2·1 开关代数 2·2 运算的基本电路和计算的編排 3.程序设计 3·1 程序设计 3·2 自动程序设计 Ⅴ 整数论 1.前言 2.整数的基本性质 2·1 基本术语的定义 2·2 整数的基本性质 2·3 环·整环(或叫整区)·域 3.基本性质的事理 3·1 公理系 3·2 直接的结果 3·3 理想 4.整数论的问题 4·1 素数问题和不定方程 4·2 一次不定方程和连分式 5.同余 5.1 同余的基本性质 5·2 同余类·剩余系 5·3 欧拉函数 5·4 群 6.原根和指数 6·1 原根 6·2 指数 7.同余方程 7·1 同余方程 7·2 一次同余式 7·3 二次同余式与平方剩余 8.代数整数 8·1 定义 8·2 因数分解与理想 9.二次域的整数和二元二次不定方程 9·1 二次域 9·2 欧几里得整环 9·3 理想类 9·4 二次不定方程 10.结束语 Ⅵ 近世几何学 1.平行线公理 2.射影几何学 3.拓扑 4.图論 5.四色问题 附录 数表 索引 附录页

本书介绍了构建更优雅、更有效的软件的更省时技术、算法和技巧。这些方法都非常实用而且很有趣，囿时候会让人觉得意想不到就像在解好玩的谜题一样。相信任何想要得到提高的程序员都能从本书中受益匪浅 由在IBM工作50余年的资深计算机专家撰写，Amazon全五星评价算法领域最有影响力的著作之一。 Google公司首席架构师、Jolt大奖得主Joshua Bloch和Emacs合作创始人、c语言连等赋值畅销书作者Guy Steele倾情嶊荐 算法的艺术和数学的智慧在本书中得到了完美体现，书中总结了大量高效、优雅和奇妙的算法并从数学角度剖析了其背后的原理。 第1章 概述 1 1.1 记法 1 1.2 指令集与执行时间模型 5 1.3 习题 10 第2章 基础知识 11 2.1 操作最右边的位元 11 2.1.1 德摩根定律的推论 12 用带符号除法计算无符号短除法 169 9.3.1 用带符号长除法计算无符号短除法 169 9.3.2 用带符号短除法计算无符号短除法 169 9.4 无符号长除法 171 9.4.1 用硬件实现移位并相减算法 172 9.4.2 用短除法实现无符号长除法 174 9.5 用长除法实現双字除法 176 9.5.1 无符号双字除法 176 9.5.2 带符号双字除法 179 9.6