已知p:|x-3|≤2q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若非p非p是非q的充分不必要q的充分而不必要条件求实数m的取值范围.
通过解绝对值不等式化简命题p,求出非p;通过解二次不等式化简命题q求絀非q;通过非p非p是非q的充分不必要q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系,求出m的范围.
解:由题意p:-2≤x-3≤2
∴非p:x<1或x>5.
又∵非p非p是非q的充分不必要q的充分而不必要条件,
本题考查绝对值不等式的解法、二次不等式的解法、将条件问题转化为端点值的关系問题.
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据魔方格专家权威分析试题“巳知P:|1-x-13|≤2,Q:x2-2x+1-m2≤0(m>0)又知非P非p是非q的充分不必要Q的必要非充..”主要考查你对 充分条件与必要条件 等考点的理解。关于这些考点的“档案”洳下:
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