请问这道线性代数题集选什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-18 05:10 标签： 线性代数题集

该楼层疑似违规已被系统折叠 

某城市有15万具有本科以上学历的人,其中有2万人是教师,据调查,平均每年有10%的人从教师职业转为其他职业,又有1%的人从其他职业转为教师职业,试预測10年以后这15万人中有多少人在从事教师职业.







一道线性代数关于向量的证明题

設向量a1,a2,.,am线性相关,但其中任意m-1个向量都线性无关,证明:必存在m个全不为零的数k1,k2,...,km使得

虽然这道题用归谬法证相当简单,但是我打算再用直接证明的方法来试一次,以下是我的证明:


首先我不知道证明是否合理,其次这个证明感觉太粗糙了~有没有好一点的直接证明的方法?

你的证明是不对的,线性相关的充分必要条件是“其中一个向量可表示成其余向量的线性组合”,而不是“任意一个向量."
直接证明不太好描述,可这样证：
任取其中┅个向量ai,由于其余的m-1个向量线性无关,而m个向量是线性相关的,因此由定理知,ai可写为其余m-1个向量的线性组合,且表示形式是唯一的.因此这个表示形式与(1)最多只差一个非零常数倍,因此ki≠0,由ki的任意性知所有系数均不为0.

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